小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com1.4有理数的乘除法同步优化训练一、选择题1.计算：(－)×2()A.－1B.1C.4D.－4【答案】A【解析】(－)×2＝－(×2)＝－1.2.如图，在数轴上点A，B对应的有理数分别为a，b，有下列结论：①＞0；②＞0；③＞0；④＞0.其中正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B[解析]观察数轴，可知a与b的符号相反，所以－a与b或a与－b的符号相同，根据除法中确定商的符号的方法，可知①②错误，③④正确．故选B.3.计算×(－8)÷(－)的结果为()A．8B．－8C.D．1【答案】A[解析]原式＝(－1)÷(－)＝8.故选A.4.若三个数互不相等，则在中，正数一定有()A．个B．个C．个D．个【答案】B【解析】不妨设，则，显然有两个负数，一个正数．5.若，则是（）A.正数B.非正数C.负数D.非负数【答案】B【解析】由，得，可知、的符号相反或者，故有.6.若，，，是互不相等的整数，且则的值为()A．0B．4C．D．无法确定．【答案】A【解析】个数是，所以二、填空题7.如果两个数的积是－1，其中一个数是－1，那么另一个数是________．【答案】[解析]根据题意，得另一个数是(－1)÷(－1)＝1×＝.8.计算：(－13)×＝________．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】9[解析]原式＝－13×(－1)＋(－13)×＝9.9.已知x的倒数是－，＝，则x÷y＝________．【答案】8或－8[解析]由题意，得x＝－4，y＝±，所以x÷y＝－4÷＝－4×2＝－8，或x÷y＝－4÷(－)＝－4×(－2)＝8.10.计算(－10)×(－8.24)×(－0.1)的结果是________．【答案】－8.24[解析]原式＝[(－10)×(－0.1)]×(－8.24)＝－8.24.11.在－1，2，－3，0，5这五个数中，任取两个数相除，其中商最小是________．【答案】－5[解析]因为－3＜－1＜0＜2＜5，所以所给的五个数中，最大的数是5，绝对值最小的负数是－1，所以任取两个数相除，其中商最小的是5÷(－1)＝－5.12.若定义一种运算*，其规则是：a*b＝－÷，则(－3)*(－2)＝________．【答案】－[解析](－3)*(－2)＝÷(－)＝×(－3)＝－.13.绝对值小于4的所有负整数的积是________．【答案】－6[解析]绝对值小于4的所有负整数为－3，－2，－1,则它们的积为(－3)×(－2)×(－1)＝－6.14.定义学习观察一列数：1，2，4，8，…，我们发现，从这一列数的第二项起，每一项与它前面一项的比都是2.一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它前面一项的比都等于一个常数，那么我们就把这样的一列数叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比．(1)等比数列5，－15，45，…的第四项为______；(2)一个等比数列的第二项是10，第三项是－20，则它的第一项是________，第四项是________．【答案】[答案](1)－135(2)－540[解析](1)公比为－3，故第四项为45×(－3)；(2)公比为－20÷10＝－2，由第二项除以－2求得第一项为10÷(－2)＝－5，由第三项乘－2求得第四项为－20×(－2)＝40.三、解答题15.计算：(1)－2÷1.125×(－8)；(2)(－)×0÷(－)×(－1)；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(3)(－27)÷2×÷(－24)；(4)(－12)÷(－4)÷(－1)×；(5)(－81)÷3÷(－2.25)÷(－11)．【答案】[解析]先确定符号，同时把除法统一成乘法．若有一个因数为0，则结果为0.解：(1)原式＝÷×8＝××8＝16.(2)原式＝0.(3)原式＝27×××＝.(4)原式＝－12×××＝－.(5)原式＝－81÷÷÷＝－81×××＝－1.16.计算：(1)1.2×(－1)×(－2.5)×(－)；(2)－1×××；(3)(－1)×(－1)×(－1)×(－1)×(－1)×(－1).【答案】[解析]几个不为0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定.解：(1)原式＝－×××＝－.(2)原式＝－×(－)××＝×××＝.(3)原式＝×××××＝4.17.分类讨论在数轴上，点A到原点的距离为3，点B到原点的距离为5，如果点A表示的有理数为a，点B表示的有理数为b，求a与b的乘积．【答案】解：由题意易知a＝3或a＝－3，b＝5或b＝－5.若点A与点B位于原点同侧，则a，b的符号相同，所以ab＝3×5＝15或ab＝(－3)×(－5)＝15；若点A与点B位于原点异侧，则a，b的符号相反，所以ab＝3×(－5)＝－15或ab＝(－3)×5＝－15.综上所述，a与b的乘积为15或－15.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com