小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题3.4实际问题与一元一次方程典例体系一、知识点列一元一次方程解应用题的基本步骤:审清题意、设未知数(元)、列出方程、解方程、写出答案。关键在于抓住问题中的有关数量的相等关系,列出方程。解决问题的策略:利用表格和示意图帮助分析实际问题中的数量关系二、考点点拨与训练考点1:行程问题典例:(2020·全国单元测试)现有8位旅客要从60千米外的某地赶往火车站乘坐火车,此时离火车开车时间只有2小时20分,他们步行的速度是每小时5千米,唯一可以利用的交通工具只有一辆小汽车,但这辆小汽车连同司机在内最多能乘坐5人,小汽车的平均速度是每小时75千米.(1)如果只有小汽车分两批来回接送,其他旅客在原地等待,这8位旅客都能赶上火车吗?为什么?(2)如果在小汽车接送第一趟4位旅客的同时,让其他旅客步行,小汽车到达火车站后,立即返回接送步行的旅客,第二趟旅客到达火车站时,离火车开车时间还有几分钟?【答案】(1)8位旅客不能都赶上火车,理由详见解析;(2)离火车开车时间还有8分钟.【解析】解:(1)小汽车从某地到火车站的时间为小时,即小时,小时=2小时24分钟>2小时20分钟,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以8位旅客不能都赶上火车.(2)设步行的旅客步行的时间为小时.根据题意可得:,解得:.(小时),小时=2小时12分钟,2小时20分钟-2小时12分钟=8分钟.答:离火车开车时间还有8分钟.方法或规律点拨本题考查了一元一次方程的应用,要会根据路程=速度×时间这一公式找出正确的等量关系,难点在第二问,注意分段求解时间.巩固练习1.(2020·全国单元测试)从甲地到乙地,先下山然后走平路,某人骑自行车从甲地以每小时的速度下山,再以每小时的速度通过平地,到乙地用了1小时;他回来时以每小时的速度上山,回到甲地用了1小时15分钟,求甲、乙两地的距离.【答案】甲、乙两地的距离为10.5千米.【解析】设他在平地上行驶的时间为小时,1小时15分钟=1.25小时,依题意得:,解得:,(千米).答:甲、乙两地的距离为10.5千米.2.(2020·全国单元测试)、两地相距120千米,甲车的速度为每小时55千米,乙车的速度为每小时45千米.(1)两车分别从、两地同时同向而行(甲在乙后),经过多长时间甲车追上乙车.(2)两车同时从、两地相向而行,经过多长时间两车相距10千米.【答案】(1)12小时;(2)1.1小时或者1.3小时【解析】(1)设经过小时甲追上乙,则.解得.答:两车同时从、两地同向而行(甲在乙后),经过12小时甲车追上乙车.(2)两车同时从、两地相向而行,设经过小时两车相距10千米,分相遇之前、相遇之后两种情况讨论:①在相遇之前,有.,;小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com②在相遇之后,有.,.答:两车同时从、两地相向而行,经过1.1小时或者1.3小时两车相距10千米.3.(2020·全国单元测试)有一天,小明从家里到学校上课,他先以4千米/时的速度步行了全程的一半,再顺路搭上了速度为20千米/时的班车,所以比原全程步行所需要的时间早到了一小时,求小明家到学校的距离.【答案】小明家到学校的距离是10千米【解析】解:设小明这天步行全程的一半用的时间是小时,则搭车用去了小时,根据题意得:,解得,∴全程的一半是:(千米),∴小明家到学校的距离是:(千米),答:小明家到学校的距离是10千米.4.(2020·陕西西安·西北工业大学附属中学期末)一队学生去校外进行军事野营训练,他们以6千米/时的速度行进,在他们走了一段时间后,学校要将一个紧急通知传给队长,通讯员从学校出发,以10千米/时的速度按原路追上去,用了15分钟追上了学生队伍,问通讯员出发前,学生走了多少时间?【答案】【解析】设通讯员出发前,学生走x小时,根据题意得:10×=6×(x+)解得:x=.答:学生走了小时.5...