小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题3.4实际问题与一元一次方程典例体系一、知识点列一元一次方程解应用题的基本步骤:审清题意、设未知数(元)、列出方程、解方程、写出答案。关键在于抓住问题中的有关数量的相等关系,列出方程。解决问题的策略:利用表格和示意图帮助分析实际问题中的数量关系二、考点点拨与训练考点1:行程问题典例:(2020·全国单元测试)现有8位旅客要从60千米外的某地赶往火车站乘坐火车,此时离火车开车时间只有2小时20分,他们步行的速度是每小时5千米,唯一可以利用的交通工具只有一辆小汽车,但这辆小汽车连同司机在内最多能乘坐5人,小汽车的平均速度是每小时75千米.(1)如果只有小汽车分两批来回接送,其他旅客在原地等待,这8位旅客都能赶上火车吗?为什么?(2)如果在小汽车接送第一趟4位旅客的同时,让其他旅客步行,小汽车到达火车站后,立即返回接送步行的旅客,第二趟旅客到达火车站时,离火车开车时间还有几分钟?方法或规律点拨本题考查了一元一次方程的应用,要会根据路程=速度×时间这一公式找出正确的等量关系,难点在第二问,注意分段求解时间.巩固练习1.(2020·全国单元测试)从甲地到乙地,先下山然后走平路,某人骑自行车从甲地以每小时的速小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com度下山,再以每小时的速度通过平地,到乙地用了1小时;他回来时以每小时的速度上山,回到甲地用了1小时15分钟,求甲、乙两地的距离.2.(2020·全国单元测试)、两地相距120千米,甲车的速度为每小时55千米,乙车的速度为每小时45千米.(1)两车分别从、两地同时同向而行(甲在乙后),经过多长时间甲车追上乙车.(2)两车同时从、两地相向而行,经过多长时间两车相距10千米.3.(2020·全国单元测试)有一天,小明从家里到学校上课,他先以4千米/时的速度步行了全程的一半,再顺路搭上了速度为20千米/时的班车,所以比原全程步行所需要的时间早到了一小时,求小明家到学校的距离.4.(2020·陕西西安·西北工业大学附属中学期末)一队学生去校外进行军事野营训练,他们以6千米/时的速度行进,在他们走了一段时间后,学校要将一个紧急通知传给队长,通讯员从学校出发,以10千米/时的速度按原路追上去,用了15分钟追上了学生队伍,问通讯员出发前,学生走了多少时间?5.(2020·全国课时练习)一架飞机最多在空中飞行5小时,飞出速度为每小时650千米,飞回速度为每小时600千米,这架飞机最远能飞多少千米就应该飞回来.6.(2020·湖北黄石·初一期末)中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一题:“三百七十八里关,初日健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关.”其大意是:有人要去某关口,路程为378里,第一天健步行走,从第二天起,由于脚痛,每天走的路程都为前一天的一半,一共走了六天才到达目的地.请你求出此人第六天的路程.7.(2019·广西田东·初一期中)李明同学早上骑自行车上学,中途因道路施工需步行一段路,到学校共用时18分钟,他骑自行车的平均速度是300米/分钟,步行的平均速度是120米/分钟,他家离学校的距离是4500米.(1)李明上学时骑自行车的路程和步行的路程分别为多少米?(2)放学后李明从17:40开始离校回家,但此时道路施工的地段增长了600米,如果按照上学时的速度,问李明能否在18:00之前到家?请通过计算说明.8.(2020·安徽合肥·初三三模)《计算之书》是意大利中世纪著名数学家斐波那契(公元1175-1250年)的经典之作.书中记载了一道非常有趣的“狐跑犬追”问题:在相同的时间里,猎犬每跑,狐狸跑.若狐狸与猎犬同时起跑时狐狸在猎犬前面,问狐狸跑多少距离后被猎犬追上?【答案】狐狸跑100米后被猎犬追上.9.(2020·福建漳州·初一期末)我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》(1299年)一书,有一道题目是:“今有良马日行二百四十里,驽马日行一百五十里.驽马先行一十二日,问良马几何日追及之.”其大意是:跑得快的马每天走240里,跑...