初中七年级上册数学第03章 重点突破训练:一元一次方程应用举例(解析版)(人教版).docx本文件免费下载 【共43页】

初中七年级上册数学第03章 重点突破训练:一元一次方程应用举例(解析版)(人教版).docx
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小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第03章重点突破训练:一元一次方程应用举例考点体系考点1:古典文化中的一元一次方程典例:(2020·安徽初三学业考试)《算法统宗》中有一首“以碗知僧”的趣味诗,原文如下:巍巍古寺在山中,不知寺内几多僧.三百六十四只碗,恰合用尽不差争.三人共食一碗饭,四人共尝一碗羹.请问先生明算者,算来寺内几多僧?译文为:寺内有三百六十四只碗,如果三个和尚共吃一碗饭,四个和尚共吃一碗羹,恰好把碗用完,请问寺内共有多少个和尚?请解答上述问题.【答案】寺内共有624个和尚.【解析】解:设寺内共有个和尚,依题意得:小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com,解得,答:寺内共有624个和尚.方法或规律点拨考核知识点:一元一次方程应用.理解题意,根据等量关系列出方程是关键.巩固练习1.(2020·安徽合肥·初三三模)《计算之书》是意大利中世纪著名数学家斐波那契(公元1175-1250年)的经典之作.书中记载了一道非常有趣的“狐跑犬追”问题:在相同的时间里,猎犬每跑,狐狸跑.若狐狸与猎犬同时起跑时狐狸在猎犬前面,问狐狸跑多少距离后被猎犬追上?【答案】狐狸跑100米后被猎犬追上.【解析】解:设设狐狸跑x米后被猎犬追上,由题意得:解得:.答:狐狸跑100米后被猎犬追上.2.(2020·全国初一课时练习)在我国明代数学家吴敬所著的《九章算法比类大全》中,有一道数学名题叫“宝塔装灯”,内容为“远望巍巍塔七层,灯光点点倍加增,共灯三百八十一,试问尖头几盏灯?”(“倍加增”指从塔的顶层到底层,每层灯的数量是上一层的2倍)那么,塔的顶层有几盏灯?【答案】3盏【解析】解:设塔的顶层有x盏灯.根据题意,得.解得.答:塔的顶层有3盏灯.3.(2020·湖北广水·初一期末)列方程解应用题.程大位,明代商人,珠算发明家,被称为珠算之父、卷尺之父.少年时,读书极为广博,对数学颇感兴趣,60岁时完成其杰作《直指算法统宗》(简称《算法统宗》).在《算法统宗》里记载了一道趣题:一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚各几丁?意思是:有100个和尚分100个馒头,如果大和尚1人分3个,小和尚3人分1个,正好分完.试问大、小和尚各多少人?【答案】大和尚有25人,小和尚有75人【解析】解:设小和尚有x人,则大和尚有(100﹣x)人,根据题意得:13x+3(100﹣x)=100,解得:x=75,∴100﹣x=10075=25﹣.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com答:大和尚有25人,小和尚有75人.4.(2020·河北初三其他)(阅读材料)“九宫图”源于我国古代夏禹时期的“洛书”(如图①),是世界上最早的矩阵,又称幻方.用今天的数学符号表示,洛书就是一个三阶幻方(如图②).(1)观察图②,根据“九宫图”中各数字之间的关系,我们可以总结出“幻方”需要满足的条件是;(2)若图③是一个幻方,求图中a,b的值.【答案】(1)每一横行,每一竖列,每一对角线上三个数的和相同;(2)-3,0.【解析】解:(1)通过观察和口算可知,每一横行、每一竖列、每一对角线上三个数的和相同.故答案为:每一横行、每一竖列、每一对角线上三个数的和相同;(2)由幻方的条件可知4+2+a=﹣1+1+3,解得:a=﹣3;41+b﹣=﹣1+1+3,解得:b=0.5.(2020·安庆市教育体育局初三二模)中国古代算书《算法统宗》中有这样一道题:甲赶群羊逐草茂,乙拽肥羊随其后,戏问甲及一百否?甲云所说无差谬,若得这般一群凑,再添半群小半(注:四分之一的意思)群,得你一只来方凑,玄机奥妙谁参透?大意是说:牧羊人赶着一群羊去寻找草长得茂盛的地方放牧,有一个过路人牵着1只肥羊从后面跟了上来,他对牧羊人说你赶的这群羊大概有100只吧?牧羊人答道:如果这一群羊加上1倍,再加上原来羊群的一半,又加上原来这群羊的四分之一,连你牵着的这只肥羊也算进去,才刚好满10...

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