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小学西南六年级数学上册二  圆.doc
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小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com二圆1.①⑴圆是由一条曲线围成的图形。通常用圆规画圆,用圆规的一只脚固定在一个点上,另一只脚绕着这个点旋转1圈,就能画出一个圆。②画圆时,固定的点是圆心,圆心一般用字母O表示。圆心决定圆的位置。③圆心到圆上任意一点的线段是半径,半径一般用字母r表示。圆有无数条半径;在同圆或等圆中,所有半径的长度都相等;画圆时,圆规的两只脚之间的距离等于半径的长度;半径决定圆的大小。④通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径,直径一般用字母d表示。圆有无数条直径;在同圆或等圆中,所有直径的长度都相等;圆中最长的线段是直径;直径也决定圆的大小。⑤在同圆或等圆中,直径的长度等于半径的长度的2倍,半径的长度等于直径的长度的一半,用字母表示为:d=2r或r=2d。⑥圆是轴对称图形,圆有无数条对称轴,每条直径所在的直线都是圆的对称轴。⑵①顶点在圆心的角是圆心角。圆上两点之间的部分叫做弧。②由圆心角的两条边和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。扇形的大小与扇形的半径的长短和圆心角的大小有关;在同一个圆中,扇形的大小与扇形的圆心角的大小有关。扇形是轴对称图形,扇形有1条对称轴,扇形的圆心角的角平分线所在的直线是扇形的对称轴。半圆是圆心角为180°的扇形。2.⑴围成圆的曲线的长叫做圆的周长。【圆的周长除以直径的商是一个固定的数,把它叫做圆周率,圆周率用希腊字母π表示。π是一个无限不循环小数(无理数),π=3.1415926…,计算时,通常保留两位小数,π≈3.14。】圆的周长等于直径的π倍;圆的周长等于半径的2π倍。圆的周长的计算公式是:圆的周长=直径×圆周率或圆的周长=半径×2×圆周率,用字母表示为:C=πd或C=2πr,圆的周长的长短与圆的半径的长短或直径的长短或面积的大小有关。直径=圆的周长÷圆周率;半径=圆的周长÷圆周率÷2。⑵扇形的周长的计算公式是:扇形的周长=圆的周长×360n+半径×2;半圆的周长的计算公式是:半圆的周长=圆的周长的一半+直径。3.⑴①圆所占平面的大小叫做圆的面积。圆的面积等于以半径为边长的正方形的面积的π倍,也就是圆的面积等于半径的平方的π倍。圆的面积的计算公式是:圆的面积=半径的平方×圆周率,用字母表示为:S=πr²,圆的面积的大小与圆的半径的长短或直径的长短或周长的长短有关。半径=圆周率圆的面积。②把一个圆平均分成若干偶数份,剪开后可以拼成一个近似平行四边形,这个近似平行四边形的底相当于圆的周长的一半,高相当于小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com圆的半径,因为平行四边形的面积=底×高,所以圆的面积=21C×r=21×2πr×r=πr²。③周长都相等的所有四边形中,正方形的面积最大;周长都相等的所有平面图形中,圆的面积最大。面积都相等的所有四边形中,正方形的周长最短;面积都相等的所有平面图形中,圆的周长最短。⑵①扇形的面积的计算公式是:扇形的面积=圆的面积×360n;半圆的面积的计算公式是:半圆的面积=圆的面积的一半。②圆环的面积的计算公式是:圆环的面积=外圆的面积-内圆的面积=外圆的半径的平方×圆周率-内圆的半径的平方×圆周率=(外圆的半径的平方-内圆的半径的平方)×圆周率,用字母表示为:S圆环=S外-S内=πr2外-πr2内=π(r2外-r2内),其中外圆的半径=内圆的半径+环宽,外圆的直径=内圆的直径+环宽×2。③求一个不规则图形的面积,可以将其转化为求一个规则图形的面积,或将其转化为求几个规则图形的面积的和或差。小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com

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