第1页（共14页）2019-2020学年北京市朝阳区高一（上）期末数学试卷选择题:本大题共10小题,每小题5分，共50分.1．（5分）已知集合{1A，0，1}，集合2{|20}BxZxx，那么AB等于()A．{1}B．{0，1}C．{0，1，2}D．{1，0，1，2}2．（5分）已知命题:1px，21x，则p是()A．1x，21xB．1x，21xC．1x，21xD．1x，21x3．（5分）下列命题是真命题的是()A．若0ab，则22acbcB．若ab，则22abC．若0ab，则22aabbD．若0ab，则11ab4．（5分）函数22()cossinfxxx的最小正周期是()A．2B．C．2D．45．（5分）已知函数()fx在区间(0,)上的函数值不恒为正，则在下列函数中，()fx只可能是()A．12()fxxB．()sin2fxxC．2()(1)fxlnxxD．21,0()1,0xxfxxx6．（5分）已知a，b，cR，则“abc”是“222abcabacbc”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件7．（5分）通过科学研究发现：地震时释放的能量E（单位：焦耳）与地震里氏震级M之间的关系为4.81.5lgEM．已知2011年甲地发生里氏9级地震，2019年乙地发生里氏7级地震，若甲、乙两地地震释放能量分别为1E，2E，则1E和2E的关系为()A．1232EEB．1264EEC．121000EED．121024EE第2页（共14页）8．（5分）已知函数4()()fxxaaRx，2()43gxxx，在同一平面直角坐标系里，函数()fx与()gx的图象在y轴右侧有两个交点，则实数a的取值范围是()A．{|3}aaB．{|3}aaC．{|3}aaD．{|34}aa9．（5分）已知大于1的三个实数a，b，c满足2()20lgalgalgblgblgc，则a，b，c的大小关系不可能是()A．abcB．abcC．bcaD．bac10．（5分）已知正整数1x，2x，，10x满足当*(,)ijijN时，ijxx，且22212102020xxx，则91234()xxxxx的最大值为()A．19B．20C．21D．22二.填空题：本大题共6小题，每空5分，共30分.11．（5分）计算sin330．12．（5分）若集合2{|20}Axxax，则实数a的取值范围是．13．（5分）已知函数2()logfxx，在x轴上取两点1(Ax，0)，2(Bx，120)(0)xx，设线段AB的中点为C，过A，B，C作x轴的垂线，与函数()fx的图象分别交于1A，1B，1C，则点1C在线段11AB中点M的．（横线上填“上方”或者“下方”)14．（5分）给出下列命题：①函数()sin(2)2fxx是偶函数；②函数()tan2fxx在(,)44上单调递增；③直线8x是函数()sin(2)4fxx图象的一条对称轴；④将函数()cos(2)3fxx的图象向左平移3单位，得到函数cos2yx的图象．其中所有正确的命题的序号是．15．（5分）已知在平面直角坐标系xOy中，点(1,1)A关于y轴的对称点A的坐标是．若A和A中至多有一个点的横纵坐标满足不等式组1()2xyxaya，则实数a的取值范围是．第3页（共14页）16．（5分）在物理学中，把物体受到的力（总是指向平衡位置）正比于它离开平衡位置的距离的运动称为“简谐运动”．可以证明，在适当的直角坐标系下，简谐运动可以用函数sin()yAx，[0x，)表示，其中0A，0．如图，平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心，r为半径作圆，A为圆周上的一点，以Ox为始边，OA为终边的角为，则点A的坐标是，从A点出发，以恒定的角速度转动，经过t秒转动到点(,)Bxy，动点B在y轴上的投影C作简谐运动，则点C的纵坐标y与时间t的函数关系式为．三.解答题：本大题共4小题，共70分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.17．（14分）已知集合2{|560}Axxx，{|121Bxmxm，}mR．（Ⅰ）求集合RAð；（Ⅱ）若ABA，求实数m的取值范围．18．（18分）已知函数2()sin223sin3fxxx．（Ⅰ）若点31(,)22P在角的终边上，求tan2和()f的值；（Ⅱ）求函数()fx的最小正周期；（Ⅲ）若[0,]2x，求函数()fx的最小值．19．（18分）已知函数2()()xfxxaxa．（Ⅰ）若2f（1）(1)f，求a的值；（Ⅱ）若2a，用函数单调性定义证明()fx在(2,)上单调递减；...