1绝密★启用前马鞍山中加双语学校2019-2020学年度第一学期期中考试高二年级数学（文）试题总分：150分考试时间：120分钟命题人：李强注意事项：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷，满分150分。第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置，写在试卷上无效不予记分。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。本大题共12小题每小题5分，共60分。1.设定点3,01F，3,02F，动点yxP,满足条件aPFPF21a＞0，则动点P的轨迹是（）A.椭圆B.线段C.椭圆或线段或不存在D.不存在2、一个水平放置的三角形的斜二侧直观图是等腰直角三角形'''ABO，若''1OB，那么原ABO的面积是（）A．12B．2C．22D．223．在△ABC中，“A＝π4”是“cosA＝22”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．已知正方体外接球的体积是323，那么正方体的棱长等于()A．22B．233C．423D．4335.一个由半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如图所示．则该几何体的体积为（）A．12+33B．12+33C．12+36D．21+66.设b，c表示两条直线，，表示两个平面，则下列命题正确的是（）AByxO2A.若b，//c，则//cbB.若b，//bc，则//cC.若c，，则cD.若c，c，则7．已知点A是椭圆012222babyax上一点，F为椭圆的一个焦点，且xAF轴，AF焦距，则椭圆的离心率是()A.152B.3－1C.2－1D.2－128.已知一圆锥的侧面展开图是一个中心角为直角的扇形，若该圆锥的侧面积为4，则该圆锥的体积为（）A．153B．34C．3D．159.如图，正方体1111ABCDABCD的棱长为1，那么四棱锥1DABCD的体积是（）A.14B.13C.12D.1.10.已知椭圆x24＋y2b2＝1(0＜b＜2)的左、右焦点分别为F1，F2，过F1的直线l交椭圆于A，B两点，若|BF2|＋|AF2|的最大值为5，则b的值是()A.1B.2C.32D.311.三棱锥的三视图为如图所示的三个直角三角形，则三棱锥的表面积为（）A.2+25B.4+45C.4+453D.2+2312.．如图是正方体的平面展开图．在这个正方体中，①BM与ED平行；②CN与BE是异面直线；③CN与BM成60°角；④DM与BN垂直．以上四个命题中，正确的命题序号是（）A．①②③B．②④C．③④D．②③④3第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卷上。13．命题“对任意x∈R，|x－2|＋|x－4|>3”的否定是________．14.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为___________.15.已知F1，F2是椭圆C：x2a2＋y2b2＝1(a＞b＞0)的两个焦点，P为椭圆C上的一点，且∠F1PF2＝60°，S△PF1F2＝33，则b＝____.16.如图，1111ABCD-ABCD为正方体，下面结论中正确的是_______.（把你认为正确的结论都填上）①11AC平面1BD；②1BD平面1ACB；③1BD与底面11BCCB所成角的正切值是2；④过点1A与异面直线AD与1CB成60角的直线有2条.三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知命题2:10pxmx有两个不相等的负根，命题2:44(2)10qxmx无实根，若pq为真，pq为假，求m的取值范围．18（本题12分）如图，在四棱锥PABCD中，//ABCD，ABAD，2CDAB，平面PAD底面ABCD，PAAD，E和F分别是CD和PC的中点，求证：（1）//BE平面PAD；（2）PABC；419．（本小题满分12分）如图，设P是圆2225xy上的动点，点D是P在x轴上的投影，M为线段PD上一点,且45MDPD，（1）当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程；（2）求过点(3,0)且斜率为45的直线被轨迹C所截线段的长度．20（本题12分）．如图1，在直角梯形ABCD中，∠ADC＝90°，AB∥CD，AD＝CD＝12AB＝2，E为AC的中点，将△ACD沿AC折起，使折起后的平面ACD与平面ABC垂直，如图2.在图2所示的几何体D－ABC中：(1)求证：BC⊥平面ACD；(2)点F在棱CD上，且满足AD∥平面BEF，求几何体F－BCE的体积．21．(本小题满分12分)已知椭圆M：x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)的离心率为63，焦距为22.斜率为k的直线l与椭圆M有两个不同的交点A，B.(1)求椭圆M的方程；(2)若k＝1，求|AB|的最大值；22．如图所示，正三棱柱�th���t�h�的高为�，�是��t的中点，�是t�h�的中点（1）证明：��hh平面�hh���；（2）若三棱锥���th的体积为��，求该正三棱柱的底面边长.