答案解析-安徽省马鞍山中加双语学校 2019-2020学年度第一学期期中考试高二年级数学(文)试题(PDF版).pdf本文件免费下载 【共5页】

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5马鞍山中加双语学校2019-2020学年第一学期期中考试高二年级数学(文)答案注意事项:本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷,满分150分。第Ⅰ卷为选择题,第Ⅱ卷为非选择题,所有答案必须填在答题卷的相应位置,写在试卷上无效不予记分。第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。本大题共12小题每小题5分,共60分。题号010203040506070809101112答案CBCDCDCABDAC二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分13:∃x0∈R,|x0-2|+|x0-4|≤314:3π+415:316.①②④三.解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.已知命题2:10pxmx有两个不相等的负根,命题2:44(2)10qxmx无实根,若pq为真,pq为假,求m的取值范围.解:210xmx有两个不相等的负根24020mmm,.244(2)10xm无实根2216(2)160430mmx13m.由pq为真,即2m或13m得1m;[来源:学科网ZXXK]pq 为假,()pqp∴或q为真,p为真时,2m≤,q为真时,1m≤或3m≥.p∴或q为真时,2m≤或3m≥.6∴所求m取值范围为123mmm,或|≤≥.18(本题12分)如图,在四棱锥PABCD中,//ABCD,ABAD,2CDAB,平面PAD底面ABCD,PAAD,E和F分别是CD和PC的中点,求证:(1)//BE平面PAD;(2)PABC;18【解析】(1) AB∥CD,CD=2AB,E是CD的中点,∴四边形ABED为平行四边形,∴BE∥AD.又AD⊂平面PAD,BE不在平面PAD内,∴BE∥平面PAD.(2) PA⊥AD,平面PAD⊥平面ABCD,平面PAD∩平面ABCD=AD,∴PA⊥平面ABCD. BC平面ABCD;∴PA⊥BC19.(本小题满分12分)如图,设P是圆2225xy上的动点,点D是P在x轴上的投影,M为线段PD上一点,且45MDPD,(1)当P在圆上运动时,求点M的轨迹C的方程;(2)求过点(3,0)且斜率为45的直线被轨迹C所截线段的长度.19.(1)设M的坐标为(x,y)P的坐标为(xp,yp)由已知xp=x,54pyy P在圆上,∴225254xy,即C的方程为2212516xy..............5分(2)过点(3,0)且斜率为45的直线方程为435yx,设直线与C的交点为1122,,,AxyBxy将直线方程435yx代入C的方程,得22312525xx,即2380xx,所以8,32121xxxx,7所以541)8(432516112212xxkAB...........20(本题12分).如图1,在直角梯形ABCD中,∠ADC=90°,AB∥CD,AD=CD=12AB=2,E为AC的中点,将△ACD沿AC折起,使折起后的平面ACD与平面ABC垂直,如图2.在图2所示的几何体D-ABC中:(1)求证:BC⊥平面ACD;(2)点F在棱CD上,且满足AD∥平面BEF,求几何体F-BCE的体积.20(1)证明 AC=AD2+CD2=22,∠BAC=∠ACD=45°,AB=4,∴在△ABC中,BC2=AC2+AB2-2AC×AB×cos45°=8,∴AB2=AC2+BC2=16,∴AC⊥BC, 平面ACD⊥平面ABC,平面ACD∩平面ABC=AC,BC⊂平面ABC,∴BC⊥平面ACD.(2)解 AD∥平面BEF,AD⊂平面ACD,平面ACD∩平面BEF=EF,∴AD∥EF, E为AC的中点,∴EF为△ACD的中位线,由(1)知,VF-BCE=VB-CEF=13×S△CEF×BC,S△CEF=14S△ACD=14×12×2×2=12,∴VF-BCE=13×12×22=23.21.(本小题满分12分)已知椭圆M:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率为63,焦距为22.斜率为k的直线l与椭圆M有两个不同的交点A,B.(1)求椭圆M的方程;8(2)若k=1,求|AB|的最大值;解:(1)由题意得a2=b2+c2,ca=63,2c=22,解得a=3,b=1.所以椭圆M的方程为x23+y2=1.(2)设直线l的方程为y=x+m,A(x1,y1),B(x2,y2).由y=x+m,x23+y2=1,得4x2+6mx+3m2-3=0,所以x1+x2=-3m2,x1x2=3m2-34.所以|AB|=(x2-x1)2+(y2-y1)2=2(x2-x1)2=2[(x1+x2)2-4x1x2][来源:学科网]=12-3m22.当m=0,即直线l过原点时,|AB|最大,最大值为6.22.如图所示,正三棱柱�th���t�h�的高为�,�是��t的中点,�是t�h�的中点(1)证明:��hh平面�hh���;(2)若三棱锥���th的体积为��,求该正三棱柱的底面边长.解析:(1)证...

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