数学第1页（共13页）2021年高考数学押题预测卷（山东卷）01数学·全解全析一、单项选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.集合{|lg0}Mxx，2{|4}Nxx，则MN（）A.(1,2)B.[1,2)C.(1,2]D.[1,2]1.C.}22|{}4|{},1|{}0lg|{2xxxxNxxxxM，]2,1(NM，故选C.2.已知2(1)iz=1i（i为虚数单位），则复数z()A、1iB、1iC、1iD、1i2.D由题22(1)(1)22(1i)1,1112iiiiizizii，故选D.3.某校老年、中年和青年教师的人数见下表，采用分层抽样的方法调查教师的身体状况，在抽取的样本中，青年教师有320人，则该样本的老年教师人数为（）A．90B．100C．180D．300类别人数老年教师900中年教师1800青年教师1600合计43003.C.由题意，总体中青年教师与老年教师比例为1600169009；设样本中老年教师的人数为x，由分层抽样的性质可得总体与样本中青年教师与老年教师的比例相等，即320169x，解得180x，故选C.4.对于三次函数32(0)fxaxbxcxda，给出定义：设&#039;fx是函数yfx的导数，&#039;&#039;fx是&#039;fx的导数，若方程&#039;&#039;0fx有实数解0x，则称点00,xfx为函数yfx的“拐点”.经过探究发现：数学第2页（共13页）任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.设函数3211533212gxxxx，则122018201920192019ggg（）A.2016B.2017C.2018D.20194.C对已知函数求两次导数可得图象关于点1,12对称，即12fxfx，利用倒序相加法即可得到结论.函数321153212gxxxxa，函数的导数2&#039;3gxxx，&#039;21gxx由&#039;0gx得0210x，解得012x，而112g，故函数gx关于点1,12对称，∴12gxgx，故设122018201920192019gggm，则201920171201920192019gggm，两式相加得220182m，则2018m，故选C5．在(x＋x)61＋1y5的展开式中，x4y2项的系数为()A．200B．180C．150D．1205.C(x＋x)6展开式的通项公式为Tr＋1＝Cr6(x)6－rxr＝Cr6x6＋r2，令6＋r2＝4，得r＝2，则T3＝C26x6＋22＝15x4.1＋1y5展开式的通项公式为Tr＋1＝Cr51yr＝Cr5y－r，令r＝2可得T3＝C25y－2＝10y－2.故x4y2项的系数为15×10＝150.故选C.6．若f(x)是偶函数，且当x∈[0，＋∞)时，f(x)＝x－1，则f(x－1)<0的解集是()A．(－1,0)B．(－∞，0)∪(1,2)C．(1,2)D．(0,2)6.D由x≥0，fx<0，得0≤x<1.由f(x)为偶函数．结合图像(略)知f(x)<0的解集为－1<x<1.所以f(x－1)<0⇔－1<x－1<1，即0<x<2.。7．一个三棱锥PABC的三条侧棱PAPBPC、、两两互相垂直，且长度分别为1、6、3，则这个三棱锥的外接球的表面积为（）A．16B．32C.36D．647.A以PAPBPC、、为三边，补成一个长方体，则三棱锥的外接球球心为长方体的对角线中点，直径为1694，外接球的表面积为2416R8.在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上．若=λ+μ，则λ+μ的最大值为（）A、3B、2C、D、2数学第3页（共13页）8.A如图：以A为原点，以AB，AD所在的直线为x，y轴建立如图所示的坐标系，则A（0，0），B（1，0），D（0，2），C（1，2）， 动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上，设圆的半径为r， BC=2，CD=1，∴BD==∴BC•CD=BD•r，∴r=，∴圆的方程为（x﹣1）2+（y﹣2）2=，设点P的坐标为（cosθ+1，sinθ+2）， =λ+μ，∴（cosθ+1，sinθ﹣2）=λ（1，0）+μ（0，2）=（λ，2μ），∴cosθ+1=λ，sinθ+2=2μ，∴λ+μ=cosθ+sinθ+2=sin（θ+φ）+2，其中tanφ=2， ﹣1≤sin（θ+φ）≤1，∴1≤λ+μ≤3，故λ+μ的最大值为3。二、多项选择题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3...