小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题强化3弹簧—小球模型滑块—光滑斜(曲)面模型[学习目标]1.进一步掌握用动量守恒定律、能量守恒定律解决碰撞问题的技巧(重点)。2.掌握两类碰撞问题的解题方法(重难点)。一、弹簧—小球模型如图所示，光滑水平面上静止着一质量为m2的刚性小球B，左端与水平轻质弹簧相连，另有一质量为m1的刚性小球A以速度v0向右运动，并与弹簧发生相互作用，两球半径相同，问：(1)弹簧的弹性势能什么情况下最大？最大为多少？(2)两球共速后，两球的速度如何变化？弹簧长度如何变化？(3)小球B的速度什么情况下最大？最大为多少？答案(1)当两个小球速度相同时，弹簧最短，弹簧的弹性势能最大。由动量守恒定律得m1v0＝(m1＋m2)v由能量守恒定律得m1v02＝(m1＋m2)v2＋Epmax解得Epmax＝(2)如图所示，两球共速后，A减速，B加速，A、B间的距离增大，故弹簧的压缩量减小，弹簧的长度增加。(3)当弹簧恢复原长时，小球B的速度最大，由动量守恒定律得m1v0＝m1v1＋m2v2由能量守恒定律得m1v02＝m1v12＋m2v22解得v2＝。拓展延伸(1)系统动能何时最小？求系统的动能的最小值。(2)从小球与弹簧相互作用至弹簧恢复原状的过程，系统动能何时最大？求系统的动能的最大值。答案(1)弹簧和小球组成的系统机械能守恒，两球共速时，弹簧的弹性势能最大，系统的动能最小。Ekmin＝(m1＋m2)v2＝v02小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)弹簧和小球组成系统机械能守恒，当弹簧恢复原长时，弹簧的弹性势能最小，系统的动能最大，Ekmax＝m1v02。对两个(或两个以上)物体与弹簧组成的系统，在相互作用的过程中，若系统合外力为零，则系统动量守恒。若接触面光滑，弹簧和物体组成的系统机械能守恒。1．弹簧处于最长(最短)状态时两物体速度相等，弹性势能最大，系统动能通常最小(相当于完全非弹性碰撞，两物体减少的动能转化为弹簧的弹性势能)。2．弹簧恢复原长时，弹性势能为零，系统动能最大(相当于刚完成弹性碰撞)。例1(2022·金一中期末华)如图所示，三个小球的质量均为m，B、C两球用轻弹簧连接后放在光滑的水平面上，A球以速度v0沿B、C两球球心的连线向B球运动，碰后A、B两球粘在一起，则：(1)A、B两球刚粘在一起时的速度为多大？(2)弹簧压缩至最短时三个小球的速度为多大？(3)弹簧的最大弹性势能是多少？(4)弹簧恢复原长时，三个小球的速度为多大？答案见解析解析(1)在A、B球撞的程中簧的量可忽略不，生的力可忽略不，因两碰过弹压缩计产弹计此A、B球成的系所受合外力零，量守恒，以两组统为动A球的初速度方向正方向，有为mv0＝2mv1，解得v1＝。(2)粘在一起的A、B球向右，簧，由于簧力的作用，两运动压缩弹弹弹C球做加速，速运动度由零始增大，而开A、B球做速，速度逐小，三球速度相等簧两减运动渐减当个时弹压缩至最短，在一程中，三球和簧成的系量守恒，有这过个弹组统动2mv1＝3mv2，解得v2＝。(3)簧被至最短，性能最大，由能量守恒定律得当弹压缩时弹势Epm＝×2mv12－×3mv22＝mv02。(4)簧恢原程中，弹复长过A、B、C三球和簧成的系量守恒，能量守恒，簧恢个弹组统动弹原，由量守恒定律和能量守恒定律，得复长时动2mv1＝2mvAB＋mvC，×2mv12＝×2mvAB2＋mvC2解得vAB＝，vC＝0或vAB＝，vC＝。小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com二、滑块—光滑斜(曲)面模型如图所示，有一质量为m的小球，以速度v0滑上静置于光滑水平面上的光滑圆弧轨道。已知圆弧轨道的质量为2m，小球在上升过程中始终未能冲出圆弧，重力加速度为g，试分析：(1)在相互作用的过程中，小球和轨道组成的系统机械能是否守恒？总动量是否守恒？(2)小球到达最高点时，小球与轨道的速度有什么关系？最大高度为多少？(3)小球与轨道分离时两者的速度分别是多少？答案(1)整个过程中系统的机械能守恒，系统水平方向动量守恒，竖直方向上动量不守恒，故总动量不守恒...