2021年浙江省绍兴市中考数学试卷一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分。请选出每小题中一个最符合题意的选项，不选、多选、错选均不给分）1．实数2，0，﹣3，❑√2中，最小的数是（）A．2B．0C．﹣3D．❑√2【分析】根据正数大于0，负数小于0，正数大于负数，即可判断出最小的数．解： ﹣3＜0＜❑√2＜2，∴最小的数是﹣3，故选：C．【点评】本题考查了实数的比较大小，注意负数比较大小，绝对值大的反而小．2．第七次全国人口普查数据显示，绍兴市常住人口约为5270000人，这个数字5270000用科学记数法可表示为（）A．0.527×107B．5.27×106C．52.7×105D．5.27×107【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，且n比原来的整数位数少1，据此判断即可．解：5270000＝5.27×106．故选：B．【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．3．如图的几何体由五个相同的小正方体搭成，它的主视图是（）A．B．C．D．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．解：从正面看，底层是三个小正方形，上层左边一个小正方形，故选：D．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．4．在一个不透明的袋中装有6个只有颜色不同的球，其中3个红球、2个黄球和1个白球．从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为（）A．16B．13C．12D．23【分析】用白球的数量除以所有球的数量即可求得白球的概率．解： 袋子中共有6个小球，其中白球有1个，∴摸出一个球是白球的概率是16，故选：A．【点评】此题主要考查了概率的求法，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）¿mn．5．如图，正方形ABCD内接于⊙O，点P在^AB上，则∠BPC的度数为（）A．30°B．45°C．60°D．90°【分析】根据正方形的性质得到BC弧所对的圆心角为90°，则∠BOC＝90°，然后根据圆周角定理求解．解：连接OB、OC，如图， 正方形ABCD内接于⊙O，∴BC弧所对的圆心角为90°，∴∠BOC＝90°，∴∠BPC¿12∠BOC＝45°．故选：B．【点评】本题考查了圆周角定理和正方形的性质，确定BC弧所对的圆心角为90°，是本题解题的关键．6．关于二次函数y＝2（x4﹣）2+6的最大值或最小值，下列说法正确的是（）A．有最大值4B．有最小值4C．有最大值6D．有最小值6【分析】根据题目中的函数解析式和二次函数的性质，可以得到该函数有最小值，最小值为6，然后即可判断哪个选项是正确的．解： 二次函数y＝2（x4﹣）2+6，a＝2＞0，∴该函数图象开口向上，有最小值，当x＝2取得最小值6，故选：D．【点评】本题考查二次函数的性质、二次函数的最值，解答本题的关键是明确二次函数的性质，会求函数的最值．7．如图，树AB在路灯O的照射下形成投影AC，已知路灯高PO＝5m，树影AC＝3m，树AB与路灯O的水平距离AP＝4.5m，则树的高度AB长是（）A．2mB．3mC．32mD．103m【分析】利用相似三角形的性质求解即可．解： AB∥OP，∴△CAB△∽CPO，∴ABPO=ACPC，∴AB5=33+4.5，∴OP＝2（m），故选：A．【点评】本题考查中心投影以及相似三角形的应用．测量不能到达顶部的物体的高度，通常利用相似三角形的性质即相似三角形的对应边的比相等和“在同一时刻物高与影长的比相等”的原理解决．8．如图，菱形ABCD中，∠B＝60°，点P从点B出发，沿折线BC﹣CD方向移动，移动到点D停止．在△ABP形状的变化过程中，依次出现的特殊三角形是（）A．直角三角形→等边三角形→等腰三角形→直角三角形B．直角三角形→等腰三角形→直角三角形→等边三角形C．直角三角形→等边三角形→直角三角形→等腰三角形D．等腰三角形→等边三角形→直角三角形→等腰三角形【分析】把点P从点B出发，沿折线BC﹣CD方向移动的整个过程，逐次考虑确定三角形的形状即可。解： ∠B＝60°，故菱形由两个等边三角形组合而成，当AP⊥BC时，此时△ABP为等腰三角形；当点P到达点C处时，此时△ABP为等边三角形；当点P在CD上且位于AB的中垂线时，则△ABP为等腰三角形；当点P与点D重合时，此时△ABP为等腰...