小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题强化匀变速直线运动的位移差公式逐差法求加速度[学习目标]1.理解位移差公式并能解决相关问题(重点)。2.理解逐差法的意义并会用逐差法进行数据处理求加速度(重难点)。3.能够理解偶然误差及系统误差的产生原因，并会按要求保留有效数字(重点)。4.会解决用现代技术测量加速度的有关问题。一、位移差公式1.如图所示，一物体做加速度为a的匀变速直线运动，取任意两个连续相等的时间T，它们的位移分别为x1、x2，通过A、B、C时的速度分别为v0、v1、v2，试推导x2－x1＝aT2。答案v1＝v0＋aTx1＝v0T＋aT2x2＝v1T＋aT2x2与x1的位移差：Δx＝x2－x1＝(v1－v0)T＝aT22．对于加速度大小恒定的匀变速直线运动，若已知连续相等的时间内通过的位移分别为x1、x2、x3、x4，则x4－x1＝________。答案方法一如图所示设初速度为v0，第四段位移的初速度为v3，则v3＝v0＋3aTx1＝v0T＋aT2x4＝v3T＋aT2x4－x1＝(v3－v0)T＝3aT2。方法二由x2－x1＝aT2x3－x2＝aT2x4－x3＝aT2得x4－x1＝3aT2。小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com位移差公式：Δx＝aT21．内容：做匀变速直线运动的物体，在任意两个连续相等的时间T内的位移差恒定，即Δx＝aT2。2．推论：对于不连续的相等时间内的位移差，xm－xn＝(m－n)aT2，其中m>n。例1(2022·鞍山二中高一期中马)一个物体做匀加速直线运动。它在第1s内的位移为2.4m，它在第3s内的位移为3.6m。求：(1)该物体运动的加速度是多大？(2)该物体在第5s内的位移是多大？答案(1)0.6m/s2(2)4.8m解析(1)根据位移差公式有Δx＝x3－x1＝2aT2解得a＝0.6m/s2(2)x3－x1＝2aT2，x3－x1＝1.2m，x5－x3＝2aT2，故x5＝x3＋2aT2＝3.6m＋1.2m＝4.8m。例2从斜面上某一位置每隔0.1s静止释放一个相同的小球，释放后小球做匀加速直线运动，在连续释放几个小球后，对在斜面上滚动的小球拍下如图所示的照片，测得xAB＝15cm，xBC＝20cm。求：(1)小球的加速度的大小；(2)拍摄时小球在B点时的速度的大小；(3)拍摄时C、D间的距离xCD；(4)A点的上方滚动的小球还有几个。答案(1)5m/s2(2)1.75m/s(3)0.25m(4)2个解析(1)由Δx＝aT2可知，小球加速度为a＝＝＝m/s2＝5m/s2。(2)由意知题B点对应AC段的中刻，所以间时B点的速度等于AC段的平均速度，即vB＝＝m/s＝1.75m/s。(3)由于相等位移差恒定，连续时间内所以xCD－xBC＝xBC－xAB，得xCD＝0.25m。(4)设A点小球的速度处为vA，由于vA＝vB－aT＝1.25m/s，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以A点小球的处运动时间为tA＝＝0.25s，所以在A点的上方的小球有滚动还2。个二、逐差法求加速度一物体做匀加速直线运动，已知连续相等时间T内的六段位移如图所示。某同学计算物体加速度时，选取纸带上任意两段位移，利用公式x2－x1＝aT2计算物体的加速度，你认为这种方法有何不妥？答案偶然误差较大，没有充分利用实验数据。纸带上测得连续6个相同时间T内的位移x1、x2、x3、x4、x5、x6，将它们分为三组，由xm－xn＝(m－n)aT2得，a1＝，a2＝，a3＝，a＝＝。此式把各段位移都利用上，有效地减小了仅有两次位移测量所带来的偶然误差，这种方法称为逐差法。技巧：此种情况也可以把连续的六段位移看成连续的两大段位移s1＝x1＋x2＋x3，s2＝x4＋x5＋x6，时间间隔Δt＝3T，即a＝＝。1．如图所示，类比写出已知连续4个相同时间T内的位移，利用逐差法求加速度公式？答案a＝。2．若n为大于4的奇数段，应怎么处理？答案舍去位移最小的一段或中间一段假设n＝5，若相邻各段间的位移逐渐增大，第一段读数的误差相对较大，可以舍去第一段，则a＝，同理，若相邻各段间的位移逐渐减小，可以舍去最后一段或舍去中间一段，则a＝＝。两种情况下，在保留有效数字位数相同时，计算结果一般相同。例3(2022·附中高一期中清华)某实验小组利用打点计时器测量小车做匀变速直线运动的速度，打点计...