小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3匀变速直线运动的位移与时间的关系[学习目标]1.理解匀变速直线运动的位移与时间的关系，会用公式x＝v0t＋at2解决匀变速直线运动的问题(重点)。2.理解匀变速直线运动的速度与位移的关系式并会应用公式v2－v02＝2ax解题(难点)。一、匀变速直线运动的位移1．物体做匀速直线运动，其v－t图像与t轴围成的矩形面积有什么意义？答案做匀速直线运动的物体在时间t内的位移大小对应着v－t图线与t轴围成的矩形面积，即v－t图像与t轴围成的矩形面积表示物体的位移大小。2．如图是某物体以初速度v0做匀变速直线运动的v－t图像。(1)如图甲所示，把物体的运动分成5段，每一段时间内，看成匀速直线运动，试着在图中画出这5小段的位移之和。(2)如图乙所示，如果把过程分割为更多的小段，和甲图相比，哪种情形更接近整个过程的小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com位移？(3)依次类推，如果把过程分割成无数个小段，能否用梯形的面积代表物体在这段时间的位移？(4)梯形面积为多少？试结合v＝v0＋at推导出位移x与时间t的关系。答案(1)位移为图中矩形面积之和，如图所示。(2)图乙更接近整个过程中的位移。(3)可以。(4)S＝t＝t＝v0t＋at2，则x＝v0t＋at2。1．匀变速直线运动位移与时间的关系式：x＝v0t＋at2当v0＝0时，x＝at2(由静止开始的匀加速直线运动)，此时x∝t2。2．适用范围：仅适用于匀变速直线运动。3．公式的矢量性：公式中x、v0、a都是矢量，应用时必须选取正方向。一般选v0的方向为正方向。当物体做匀加速直线运动时，a取正值。当物体做匀减速直线运动时，a取负值，计算结果中，位移x的正、负表示其方向。4．各物理量的单位都要使用国际单位制单位。说明：推导匀变速直线运动的位移大小等于图像下方的面积时用到了微元法。任意形状的v－t图像与时间轴所围成的面积都等于物体的位移大小。例1以36km/h的速度行驶的列车开始下坡，在下坡路上的加速度等于0.2m/s2，经过30s到达坡底，求坡路的长度和列车到达坡底时的速度大小。答案390m16m/s解析坡路的度设长为x，列到坡底的速度大小车达时为v，初速度v0＝36km/h＝10m/s，加速度a＝0.2m/s2，时间t＝30s，根据x＝v0t＋at2，得x＝10m/s×30s＋×0.2m/s2×(30s)2＝390m。根据v＝v0＋at，得v＝10m/s＋0.2m/s2×30s＝16m/s。例2一物体做匀减速直线运动，初速度大小为v0＝5m/s，加速度大小为0.5m/s2，求：(1)物体在前3s内的位移大小；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)物体在第3s内的位移大小。答案(1)12.75m(2)3.75m解析(1)取初速度方向正方向为v0＝5m/s，a＝－0.5m/s2前3s物体的位移内x3＝v0t3＋at32＝5×3m＋×(－0.5)×32m＝12.75m。(2)同理，前2s物体的位移内x2＝v0t2＋at22＝5×2m＋×(－0.5)×22m＝9m因此第3s物体的位移内x＝x3－x2＝12.75m－9m＝3.75m。用位移的系式解的步：应与时间关题骤(1)定正方向规(一般以初速度的方向正方向为)。(2)根据定的正方向确定已知量的正、，用有正、的表示。规负并带负号数值(3)根据位移的系式或其形公式列式、求解。与时间关变(4)根据算果明所求量的大小和方向。计结说二、速度与位移的关系试由x＝v0t＋at2和v＝v0＋at，消去时间t，推导速度与位移的关系式。答案由v＝v0＋at得t＝代入x＝v0t＋at2得v2－v02＝2ax。1．匀变速直线运动速度与位移的关系式：v2－v02＝2ax。2．适用范围：仅适用于匀变速直线运动。3．公式的矢量性：公式中v0、v、a、x都是矢量，应用解题时一定要先设定正方向，一般取v0方向为正方向。(1)若是加速运动，a取正值，若是减速运动，a取负值。(2)若计算结果x＞0，表明位移的方向与初速度方向相同，x＜0表明位移的方向与初速度方向相反。(3)若计算结果v＞0，表明速度的方向与初速度方向相同，v＜0表明速度的方向与初速度方向相反。小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同...