人教版七年级数学下册知识点第五章相交线与平行线一、知识要点1、在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系有两种：相交和平行，垂直是相交的一种特殊情况。2、在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。如果两条直线只有一个公共点，称这两条直线相交；如果两条直线没有公共点，称这两条直线平行。3、两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。邻补角的性质：邻补角互补。4、两条直线相交所构成的四个角中，一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这样的两个角互为对顶角。对顶角的性质：对顶角相等。如图1所示，∠1与∠3互为对顶角。∠1=∠3；∠2与∠4互为对顶角，∠2=∠45、两条直线相交所成的角中，如果有一个是直角或90°时，称这两条直线互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。如图2所示，当∠1=90°时，a⊥b。垂线的性质：性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短。性质3：如图2所示，当a⊥b时，∠1=∠2=∠3=∠4=90°。点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。6、同位角、内错角、同旁内角基本特征：①在两条直线(被截线)的同一方，都在第三条直线(截线)的同一侧，这样的两个角叫同位角。同位角呈“F”②在两条直线(被截线)之间，并且在第三条直线(截线)的两侧，这样的两个角叫内错角。内错角呈“Z”③在两条直线(被截线)的之间，都在第三条直线(截线)的同一旁，这样的两个角叫同旁内角。同旁内角呈“U”7、平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。图11342图21342ab图3a57861342bc平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。平行线的性质：性质1：两直线平行，同位角相等。例如： a∥b∴∠2=∠6性质2：两直线平行，内错角相等。如图4所示， a∥b，∴∠1=∠7性质3：两直线平行，同旁内角互补。如图4所示， a∥b，∴∠1+∠6=180°性质4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。如果a∥b，a∥c，则b∥c。8、平行线的判定：判定1：同位角相等，两直线平行。如图5所示，如果=或=或=或=，则a∥b。判定2：内错角相等，两直线平行。如图5所示，如果=或=，则a∥b。判定3：同旁内角互补，两直线平行。如图5所示，如果+=180°；+=180°，则a∥b。9.平行线的性质与平行线的判定有什么区别？判定：已知角的关系得平行的关系。（证平行，用判定。）性质：已知平行的关系得角的关系。（知平行，用性质。）10、判断一件事情的语句叫命题。命题由题设和结论两部分组成，有真命题和假命题之分。如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫真命题；如果题设成立，那么结论不一定成立，这样的命题叫假命题。真命题的正确性是经过推理证实的，这样的真命题叫定理，它可以作为继续推理的依据。11、平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移。平移后，新图形与原图形的形状和大小完全相同。平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。平移性质：平移前后两个图形中①对应点的连线平行且相等；②对应线段相等；③对应角相等。第六章实数1.算术平方根：般地，如果一个正数x的平方等于a，即2x=a，那么这个正数x图4a57861342bc图5a57861342bc叫做a的算术平方根．a的算术平方根记为a，读作“根号a”，a叫做被开方数．如：25的算术平方根是5，记做525，规定：0的算术平方根是0,求带分数的算术平方根，需要先把带分数化成假分数.2.被开方数越大，其相应的算术平方根也越大。.414.12732.13.52.236.3.平方根：①如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根．即：如果2x=a，那么x叫做a的平方根．求一个数的平方根的运算，叫做开平方．平方与开平方互为逆运算。a(a≥0)的平方根记作a，例如93②性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．③平方根和算术平方根两者既有区别又有联系．区别在于正数的平方根有两个，而它...