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初中三年级数学知识点.pdf
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第一章有理数1.有理数:整数和分数统称为有理数.2.数轴:在数学中,可以用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴,它满足如下要求:在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点3;通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向,从原点向左(或下)为负方向;选取适当的长度为单位长度,直线上从原点向右,每隔一个单位长度取一个点,依次表示1,2,3,…;从原点向左,用类似方法依次表示-1,-2,-3….4.相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数.5.绝对值:一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作||a.6.由绝对值的定义可知:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0,即如果0a,那么||aa如果0a,那么||0a如果0a,那么||aa7.一般地,正数大于0,0大于负数,正数大于负数.两个负数,绝对值大的反而小.8.有理数加法法则:同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0.一个数同0相加,仍得这个数.9.有理数的加法中,两个数相加,交换加数的位置,和不变.加法交换律:abba10.有理数的加法中,三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变.加法结合律:())abcabc(11.有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数.()abab12.有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.13.任何数与0相乘,都得0.14.乘积是1的两个数互为倒数。15.一般地,有理数乘法中,两个数相乘,交换因数的位置,积相等.乘法交换律:abba16.一般地,有理数乘法中,三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积相等.乘法结合律:()(bc)abca17.一般地,有理数乘法中,一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.分配律:(bc)aabac18.有理数除法法则:除以一个不等于0的数,等于乘以这个数的倒数.1(0)ababb19.从有理数除法法则,容易得出:两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数,都得0.20.有理数的加减乘除混合运算,按照“先乘除,后加减”的顺序进行.乘方:求n个相同因数的积的运算,叫做乘方22,乘方的结果叫做幂23.24.底数:在na中,a叫做底数.25.指数:在na中,n叫做指数.当na看作a的n次方的结果时,也可读作“a的n次幂”.26.根据有理数的乘法法则可以得出:负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数.27.显然,正数的任何次幂都是正数,0的任何正整数次幂都是0.28.做有理数混合运算时,应注意以下运算顺序:先乘方,再乘除,最后加减;同级运算,从左到右进行;如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行.29.科学记数法:把一个大于10的数表示成10na的形式(其中a大于或等于1且小于10,n是正整数),使用的是科学记数法.30.近似数:一个数只是接近实际的数,但与实际数还有差别,那这个数就是一个近似数.第二章整式的加减31.这些式子都是数或字母的积,像这样的式子叫做单项式.单独的一个数或者一个字母也是单项式.32.单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.33.一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.几个单项式的和叫做多项式34.其中,每个单项式叫做多项式的项35,不含字母的项叫做常数项36.37.多项式里,次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数.38.单项式与多项式统称整式.39.所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.几个常数也是同类项.40.把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项.41.合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母连同它的指数不变.42.去括号时,符号变化规律:如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.43.一般地,几个整式相加减,如果有括号就先去括号,然后再合并同类项.第三章一元一次方程44.列方程时,要先设字母表示未知数,然后根据问题...

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