目标导航知识精讲小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第23课一元一次不等式的解法课程标准1．理解一元一次不等式的概念；2.会解一元一次不等式．知识点01一元一次不等式的概念只含有一个未知数，未知数的次数是一次的不等式，叫做一元一次不等式，例如，是一个一元一次不等式．注意：(1)一元一次不等式满足的条件：①左右两边都是整式(单项式或多项式)；②只含有一个未知数；③未知数的最高次数为1．(2)一元一次不等式与一元一次方程既有区别又有联系：相同点：二者都是只含有一个未知数，未知数的次数都是1，“左边”和“右边”都是整式．不同点：一元一次不等式表示不等关系，由不等号“＜”或“＞”连接，不等号有方向；一元一次方程表示相等关系，由等号“＝”连接，等号没有方向．知识点02一元一次不等式的解法1.解不等式：求不等式解的过程叫做解不等式．2.一元一次不等式的解法：与一元一次方程的解法类似，其根据是不等式的基本性质，将不等式逐步化为：x<a（或x>a）的形式，解一元一次不等式的一般步骤为：(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)化为（或）的形式（其中）；(5)两边同除以未知数的系数，得到不等式的解集.注意：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com能力拓展小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）在解一元一次不等式时，每个步骤并不一定都要用到，可根据具体问题灵活运用．（2）解不等式应注意：①去分母时，每一项都要乘同一个数，尤其不要漏乘常数项；②移项时不要忘记变号；③去括号时，若括号前面是负号，括号里的每一项都要变号；④在不等式两边都乘(或除以)同一个负数时，不等号的方向要改变．3.不等式的解集在数轴上表示：在数轴上可以直观地把不等式的解集表示出来，能形象地说明不等式有无限多个解，它对以后正确确定一元一次不等式组的解集有很大帮助．注意：在用数轴表示不等式的解集时，要确定边界和方向：（1）边界：有等号的是实心圆点，无等号的是空心圆圈；（2）方向：大向右，小向左．考法01一元一次不等式的概念【典例1】下列式子哪些是一元一次不等式？哪些不是一元一次不等式？为什么？（1）x>0（2）1x>−1（3）x2>2（4）x+y>−3（5）x=−1【分析】根据一元一次不等式的定义判断．【答案与解析】解：(1)是一元一次不等式．（2）（3）(4)(5)不是一元一次不等式，因为：（2）中分母中含有字母，（3）未知量的最高次项不是1次，（4）不等式左边含有两个未知量，（5）不是不等式，是一元一次方程．【点睛】一元一次不等式的定义主要由三部分组成：①不等式的左右两边分母不含未知数；②不等式中只含一个未知数；③未知数的最高次数是1，三个条件缺一不可．考法02解一元一次不等式【典例2】解不等式：0.4x+0.90.5−0.03+0.02x0.03>x−52，并把解集在数轴上表示出来．【分析】先用分数的基本性质，将分母变为整数，再去分母，在去分母时注意分数线兼有括号的作用．【答案与解析】解：将分母变为整数，得：4x+95−3+2x3>x−52小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com去分母，得：6(4x+9)−10(3+2x)>15(x−5)去括号，合并同类项，得：−11x>−99系数化1，得：x<9这个不等式的解集表示在数轴上，如下图：【点睛】在不等式的两边同乘以(或除以)负数时，必须改变不等号的方向．【即学即练】解不等式：32[23(x4−1)−2]−x<2【答案】解：去括号，得x4−1−3−x<2移项、合并同类项得：−34x<6系数化1，得x>−8故原不等式的解集是x>−8【典例3】m为何值时，关于x的方程：的解大于1？【分析】从概念出发，解出方程（用m表示x），然后解不等式．【答案与解析】解：x-12m+2=6x-15m+35x=3m-1由解得m＞2【点睛】此题亦可用x表示m，然后根据x的范围运用不等式基本性质推导出m的范围．【即学即练】已知关于x方程x−2x−m3=2−x3的解是非负数，m是正整数，则m=．【答案】1或2小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT...