七年级数学下册 同步练习第10课 实数全章复习与巩固(学生版).doc本文件免费下载 【共7页】

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小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第10课实数全章复习与巩固课程标准1.了解算术平方根、平方根、立方根的概念,会用根号表示数的平方根、立方根.2.了解开方与乘方互为逆运算,会用平方运算求某些非负数的平方根,会用立方运算求某些数的立方根,会用计算器求平方根和立方根.3.了解无理数和实数的概念,知道实数与数轴上的点一一对应,有序实数对与平面上的点一一对应;了解数的范围由有理数扩大为实数后,概念、运算等的一致性及其发展变化.4.能用有理数估计一个无理数的大致范围.知识点01平方根和立方根算术平方根平方根立方根定义若正数x,,正数x叫做a的,。若数x,,数x叫做a的,若数x,,数x叫做a的,。a的范围a是小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com目标导航知识精讲小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com表示(根号a)(正负根号a)(三次根号a)有一个算术平方根,是正数正数有个平方根,它们互为正数有个立方根,是正数0的算术平方根是0的平方根是0的立方根是负数算术平方根负数平方根负数有个立方根,是负数性质双重非负性被开方数的小数点向右(左)每移动位,算术平方根的小数点向右(左)移动一位。被开方数小数点向右(左)每移动位,立方根的小数点向右(左)移动一位。知识点02实数和统称为实数.1.实数的分类按定义分:实数有理数:有限小数或无限循环小数无理数:无限不循环小数按与0的大小关系分:实数注意:(1)所有的实数分成三类:有限小数,无限循环小数,无限不循环小数.其中有限小数和无限循环小数统称有理数,小数叫做无理数.(2)无理数分成三类:①的数,如,等;小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com②有特殊意义的数,如π;③有特定结构的数,如0.1010010001…(3)凡能写成无限不循环小数的数都是无理数,并且无理数不能写成分数形式.(4)和数轴上点是一一对应的.2.实数与数轴上的点一一对应.数轴上的任何一个点都对应一个实数,反之任何一个实数都能在数轴上找到一个点与之对应.3.实数的三个非负性及性质:在实数范围内,正数和零统称为非负数。我们已经学习过的非负数有如下三种形式:(1)任何一个实数a的绝对值是非负数,即|a|≥0;(2)任何一个实数a的平方是非负数,即2a≥0;(3)任何非负数的算术平方根是非负数,即0a(0a).非负数具有以下性质:(1)非负数有最小值零;(2)有限个非负数之和仍是非负数;(3)几个非负数之和等于0,则每个非负数都等于0.4.实数的运算:数a的相反数是-a;一个正实数的绝对值是它本身;一个负实数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.有理数的运算法则和运算律在实数范围内仍然成立.实数混合运算的运算顺序:先乘方、开方、再乘除,最后算加减.同级运算按从左到右顺序进行,有括号先算括号里.5.实数的大小的比较:有理数大小的比较法则在实数范围内仍然成立.法则1.实数和数轴上的点一一对应,在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大;法则2.正数大于0,0大于负数,正数大于一切负数,两个负数比较,绝对值大的反而小;法则3.两个数比较大小常见的方法有:求差法,求商法,倒数法,估算法,平方法.考法01平方根与算数平方根的定义【典例1】下列说法错误的是A.5是25的算术平方根B.1的立方根是C.没有平方根D.0的平方根与算术平方根都是0【即学即练】16的平方根是_________,算术平方根是__________.【即学即练】若的平方根是±4,则a=___.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com能力拓展小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【即学即练】(1)的平方根是________;(2)的平方根是________,算术平方根是________;(3)的平方根是________,算术平方根是________;(4)的平方根是________,算术平方根是________.【即学即练】填空:(1)一个数的平方等于它本身,这个数是_...

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