七年级数学下册 同步练习第09课 实数(教师版)-.docx本文件免费下载 【共18页】

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目标导航知识精讲小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第09课实数课程标准1.了解无理数和实数的意义;2.了解有理数的概念、运算法则在实数范围内仍适用.知识点01有理数与无理数有限小数和无限循环小数都称为有理数.无限不循环小数又叫无理数.注意:(1)无理数的特征:无理数的小数部分位数无限.无理数的小数部分不循环,不能表示成分数的形式.(2)常见的无理数有三种形式:①含类.②看似循环而实质不循环的数,如:1.313113111…….③带有根号的数,但根号下的数字开方开不尽,如.知识点02实数有理数和无理数统称为实数.1.实数的分类按定义分:实数按与0的大小关系分:小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com能力拓展…有理数集合…无理数集合小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com实数2.实数与数轴上的点一一对应.数轴上的任何一个点都对应一个实数,反之任何一个实数都能在数轴上找到一个点与之对应.知识点03实数大小的比较对于数轴上的任意两个点,右边的点所表示的实数总是比左边的点表示的实数大.正实数大于0,负实数小于0,两个负数,绝对值大的反而小.知识点04实数的运算有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数.当数从有理数扩充到实数以后,实数之间不仅可以进行加、减、乘、除(除数不为0)、乘方运算,而且正数及0可以进行开平方运算,任意一个实数可以进行开立方运算.在进行实数的运算时,有理数的运算法则及运算性质等同样适用.考法01实数概念【典例1】把下列各数分别填入相应的集合内:,,,,,,,,,,0,0.3737737773……(相邻两个3之间7的个数逐次增加1)小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】有理数有:,,,,0,无理数有:,,,,,,0.3737737773……【点睛】有限小数和无限循环小数都称为有理数.无限不循环小数又叫无理数.常见的无理数有三种形式:①含类.②看似循环而实质不循环的数,如:0.3737737773……③带有根号的数,但根号下的数字开方开不尽,如,,,,.【即学即练】判断正误,在后面的括号里对的用“√”,错的记“×”表示,并说明理由.(1)无理数都是开方开不尽的数.()(2)无理数都是无限小数.()(3)无限小数都是无理数.()(4)无理数包括正无理数、零、负无理数.()(5)不带根号的数都是有理数.()(6)带根号的数都是无理数.()(7)有理数都是有限小数.()(8)实数包括有限小数和无限小数.()【答案】(1)(×)无理数不只是开方开不尽的数,还有,1.020020002…这类的数也是无理数.(2)(√)无理数是无限不循环小数,是属于无限小数范围内的数.(3)(×)无限小数包括无限循环小数和无限不循环小数两类数,其中无限不循环小数才是无理数.(4)(×)0是有理数.(5)(×)如,虽然不带根号,但它是无限不循环小数,所以是无理数.(6)(×)如,虽然带根号,但=9,这是有理数.(7)(×)有理数还包括无限循环小数.(8)(√)有理数可以用有限小数和无限循环小数表示,无理数是无限不循环小数,所以实数可以用有限小数和无限小数表示.考法02实数大小的比较【典例2】比较与的大小.【分析】根据,,则来比较两个实数的大小.【答案】解:因为,.所以<小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【点睛】实数的比较有多种方法,除了上述方法外,还有作差法、作商法、同分子法、倒数法等.【即学即练】若两个连续整数x、y满足x<+1<y,则x+y的值是.【答案】7.解: ,∴, x<+1<y,∴x=3,y=4,∴x+y=3+4=7.考法03实数的运算【典例3】求的值.【答案】解:(1)当≥0时,,,所以.(2)当<0时,,,所以.即值为0或2.【点睛】本题是涉及平方根(算术平方根)和立方根的综合运算,但还应注意本题需要分类讨论.要注意对的讨论,而开立方不需要讨论符号.【即学即练】若的两个平方根是方程的一组解.(1)求的值;(2...

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