九年级数学下册 同步练习第13课 锐角三角函数单元检测(教师版).doc本文件免费下载 【共25页】

九年级数学下册 同步练习第13课  锐角三角函数单元检测(教师版).doc
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小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第13课锐角三角函数单元检测一、单选题1.已知,则锐角的度数是()A.75°B.60°C.45°D.30°【答案】D【解析】【分析】根据特殊角的三角函数值直接求解即可.【详解】 A为锐角,且sinA=,∴∠A=30.故选D.【点睛】本题考查特殊角的三角函数值.2.某楼梯的侧面如图所示,已测得BC的长约为3.5米,∠BCA约为29°,则该楼梯的高度AB可表示为()A.3.5sin29°B.3.5cos29°C.3.5tan29°D.【答案】A【解析】【分析】由sinACB=∠得AB=BCsinACB=3.5sin29°∠.【详解】解:在RtABC△中, sinACB=∠,AB=BCsinACB=3.5sin29°∴∠,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故选:A.【点睛】本题主要考查解直角三角形的应用,熟练掌握正弦函数的定义是解题的关键.3.如图,有一块三角形空地需要开发,根据图中数据可知该空地的面积为()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】延长BA,过C作CDBA⊥的延长线于点D,再根据补角的定义求出∠DAC的度数,由锐角三角函数的定义可求出CD的长,再根据三角形的面积公式求出此三角形的面积.【详解】解:延长BA,过C作CDBA⊥的延长线于点D,BAC=120°∠ ,DAC=180°-120°=60°∴∠,AC=20m ,CD=AC•sin60°=20×∴=10(m),S∴ABC△=AB•CD=×30×10=150(m2).小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故选B.【点睛】本题考查的是解直角三角形的应用,根据题意作出辅助线,构造出直角三角形是解答此题的关键.4.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=24,AB=25,CD是斜边AB上的高,则cos∠BCD的值为()A.B.C.D.【答案】B【分析】根据同角的余角相等得∠BCD=A,∠利用三角函数即可解题.【详解】解:在中, ,,是斜边上的高,∴∠BCD=A∠(同角的余角相等),∴===,故选B.【点睛】本题考查了三角函数的余弦值,属于简单题,利用同角的余角相等得∠BCD=A∠是解题关键.5.将如图所示三角板的直角顶点放置在直线AB上的点O处,使斜边CD∥AB,则∠α的正弦值为()A.B.C.D.1【答案】B【分析】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com根据斜边CD∥AB得到相关角的大小关系,即可求得∠α的正弦值.【详解】CDAB∥sinα=故选B【点睛】此题重点考察学生对三角函数值的应用,熟悉两直线平行的性质是解题的关键.6.如果某个斜坡的坡度是,那么这个斜坡的坡角为()A.30°B.45°C.60°D.90°【答案】A【分析】根据坡角的正切=坡度,列式可得结果.【详解】设这个斜坡的坡角为α,由题意得:tanα=1:.=,∴α=30°;故选A.【点睛】本题考查解直角三角形的应用-坡度坡角问题,熟练掌握特殊角的三角函数值是解题的关键.7.如图,在RtABC△中,∠B=90°,∠BAC=40°,AB=7,则AC的长为()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.B.C.7cos40°D.【答案】D【解析】【分析】在RtABC△中,利用余弦函数的定义可得cosBAC=∠,即AC=,将数值代入即可.【详解】解: 在RtABC△中,∠B=90°,cosBAC=∴∠,即AC=,BAC=40° ∠,AB=7,AC=∴.故选:D.【点睛】本题考查了解直角三角形,解直角三角形要用到的关系(在RtABC△中,∠C=90°,a,b,c分别是∠A、∠B、∠C的对边):①锐角直角的关系:∠A+B=90°∠;②三边之间的关系:a2+b2=c2;③边角之间的关系:sinA=A∠的对边:斜边=a:c,cosA=A∠的邻边:斜边=b:c,tanA=A∠的对边:∠A的邻边=a:b.8.把RtABC△各边的长度都扩大3倍得到RtA′B′C′△,对应锐角A,A′的正弦值的关系为()A.sinA=3sinA′B.sinA=sinA′C.3sinA=sinA′D.不能确定【答案】B【分...

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