九年级数学上册 同步练习第07课 一元二次方程应用题(2)(教师版).docx本文件免费下载 【共24页】

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目标导航知识精讲小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第07课一元二次方程应用题(2)课程标准1、了解动点问题的等量关系;.2、掌握销售问题中各个量之间的关系.3、会列动点问题和销售问题的一元二次方程.知识点01动点问题在RtABC△中,AB=m,BC=n,动点P从A以a单位/秒向B运动,点Q从B以b单位/秒向C运动,设运动时间为x秒,则点P的速度动点P运动的路程PBa单位/秒点Q的速度动点Q运动的路程QCb单位/秒知识点02销售问题小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com能力拓展小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com总利润=进价×销售量=(售价-进价)×销售量=单件利润×销售量未知数x销售量总利润x为降价销售量与x是一次函数关系总利润=单件利润×(一次函数的表达式)x为涨价x为降价【举例如下】:商场某种商品平均每天可销售30件,每件盈利50元.为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施.经调查发现,每件商品每降价1元,商场平均每天可多售出2件.设每件商品降价x元.当降价x元后:①单件利润为:(50-x)元②销售数量为:(30+2x)件;销售量的表达式求解过程:设销售量为y件,则,由题可知:当x=0时,y=30(降价0元,即不降价,销售量为30件,即原销售量)当x=1时,y=32(降价1元,即不降价,销售量增加2件,为32件)将该数据代入,得:解得:,所以则总利润=单件利润×(一次函数的表达式)小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com考法01动点问题【例题1】如图,中,,,.点从点出发沿折线以每秒1个单位长的速度向点匀速运动,点从点出发沿以每秒2个单位长的速度向点匀速运动,点,同时出发,当其中一点到达点时停止运动,另一点也随之停止.设点,运动的时间是秒().发现:(1)__________;(2)当点,相遇时,相遇点在哪条边上?并求出此时的长.探究:(1)当时,的面积为_________;(2)点,分别在,上时,的面积能否是面积的一半?若能,求出的值;若不能,请说明理由.拓展:当时,直接写出此时的值.【答案】(1)5;(2)相遇点在边上,AP=1;探究:(1)1;(2)不能,理由见解析;拓展:【解析】发现:(1)在中,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴AB=5;(2)点P运动到B需要:s点Q运动到B点需要:s当点相遇时,有.解得.∴相遇点在边上,此时.探究:(1)当时,PC=1,BQ=2,即CQ=2∴故答案为1;(2)不能理由:若的面积是面积的一半,即,化为. ,∴方程没有实数根,即的面积不能是面积的一半.拓展:由题可知,点先到达边,当点还在边上时,存在,如图所示.这时,. ,,∴.解得,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com即当时,.【即学即练1】如图所示,中,,,.点从点开始沿边向以的速度移动,点从点开始沿边向点以的速度移动.如果、分别从,同时出发,线段能否将分成面积相等的两部分?若能,求出运动时间;若不能说明理由.若点沿射线方向从点出发以的速度移动,点沿射线方向从点出发以的速度移动,、同时出发,问几秒后,的面积为?【答案】(1)线段不能将分成面积相等的两部分;(2)经过秒、秒或秒后,的面积为.【解析】【分析】(1)设经过x秒,线段PQ能否将△ABC分成面积相等的两部分,根据面积之间的等量关系和判别式即可求解;(2)分三种情况:①点P在线段AB上,点Q在线段CB上(0<t≤4);②点P在线段AB上,点Q在线段CB上(4<t≤6);③点P在射线AB上,点Q在射线CB上(t>6);进行讨论即可求解.【详解】(1)设经过x秒,线段PQ能将△ABC分成面积相等的两部分由题意知:AP=x,BQ=2x,则BP=6﹣x,∴(6﹣x)•2x=××6×8,∴x26﹣x+12=0. b24﹣ac<0,此方程无解,∴线段PQ...

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