目标导航知识精讲小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第02课配方法课程标准（1）能根据平方根的意义解形如x2=p及ax2+c=0的一元二次方程.（2）能运用开平方法解形如(mx+n)2=p(p≥0)的方程.（3）体会“降次”的数学思想.（4）知道用配方法解一元二次方程的一般步骤，会用配方法解一元二次方程.（5）通过配方进一步体会“降次”的转化思想.知识点01直接开方法1、直接开平方法的解读开平方解读若则解一元二次方程的基本思想是“降次”,通过“降次”把一元二次方程转化为一元一次方程.直接开平方法的实质就是把一个一元二次方程通过“降次”即开平方,转化为两个一元一次方程。2、方程x2=p的根的情况p的取值方程x2=p的根的情况有两个不相等的实数根有两个相等的实数根没有实数根【注意】（1）用直接开平方法解一元二次方程时,要把方程化成左边是含未知数的完全平方式，右边是非负数的形式，开方的结果要注意取正、负两种情况.（2）对于形如的关于x的一元二次方程，要运用整体思想，直接开平方，得，即；（3）当一元二次方程的二次项系数不为1时,一般先根据等式的性质,将二次项系数化为1,再配方求解.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（4）所有有实数解的一元二次方程都可以用配方法进行求解。知识点02配方法1、配方法的目的：对于无法进行直接开方的方程，转化为可以直接开方的形式：2、配方法的依据：完全平方公式：【配方五步法】1、移项:使方程的左边为二次项和一次项,右边为常数.2、化1:方程的两边同除以二次项系数,把二次项系数化为1.3、配方:在方程的两边同时加上一次项系数一半的平方,化成(x+m)2=n的形式.4、开方:若n≥0,则两边直接开平方得到一元一次方程,若n<0,则原方程无解.5、求解:解所得到的一元一次方程,得出原方程的解.步骤示例解释1、移移项得：将常数项移到等号的右侧2、化二次项系数化为1：利用等式的性质，等式两边同乘以二次项系数3、配配方得：利用等式的性质，在等式两边同时加上一次项系数一半的平方4、开开方得：根据开平方的定义，进行开方5、解或即两个平方根一个取正，一个取负，解出方程知识点03配方法的应用配方法的应用是基于，当要说明一个二次多项式的值为非负数，可用配方法进行说明；举例：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com能力拓展小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com证明：的值恒为正；第一步将二次项系数作为公因数提出来第二步在括号内加上一次项系数一半的平方，同时减去这个数第三步将前三项因式分解，剩余常数放到括号外考法01直接开方法【例题1】解方程【答案】，【解析】，【即学即练1】用直接开平方法解下列一元二次方程，其中无解的方程为()A．x2－5＝5B．－3x2＝0C．x2＋4＝0D．(x＋1)2＝0【答案】C【解析】解：要利用直接开平方法解一元二次方程，先将一元二次方程进行变形，变形为等号左边是数的平方或完全平方形式，等号右边为常数，且当常数要大于或等于0时，方程有实数解，因为选项C，移项后变形为，根据平方根的性质，此时方程无解，故选：C【即学即练2】方程的根是______________．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】，【解析】解：两边开平方：3x+2=x-1或3x+2=1-x∴，考法02配方法【例题2】用配方法解方程时，配方结果正确的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】移项得：，配方得：，即故选：A．【即学即练1】用配方法解一元二次方程，配方正确的是（）．A．B．C．D．【答案】A【解析】解：，移项得，二次项系数化1的，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com配方得，即，故选：A．【即学即练2】解方程：（用配方法）【答案】，；【解析】解：∴，考法...