目标导航知识精讲小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第01课一元二次方程学习目标（1）会设未知数，列一元二次方程.（2）了解一元二次方程及其根的概念.（3）能熟练地把一元二次方程化成一般形式，并准确地指出各项系数.知识点01一元二次方程的概念1、对“一元”、“二次”的理解①一元：方程只有一个未知数；②二次：未知数的最高次为2；2、一元二次方程满足的三个条件①方程必须是整式方程（不得含有分式，即未知数不在分母位置上，例如不是整式方程）；②只含有一个未知数；③未知数的最高次为2；知识点02一元二次方程的一般形式1、一元二次方程的一般形式及要求①一元二次方程的一般式：任何一个关于x的一元二次方程，经过整理化简，都可以写成的形式，叫做一元二次方程的一般形式；②一元二次方程的一般形式的要求：等式左边为关于x的二次整式，等式右边等于0；2、一元二次方程的项和系数二次项一次项常数项a为二次项系数b为一次项系数3、一元二次方程的特殊形式：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【注意】（1）将一元二次方程化为一般形式，如果二次项系数为负数，一般将方程两边同乘以-1，将二次项系数a化为正数；（2）找一元二次方程各项的系数时，首先要将一元二次方程化为一般形式，再找二次项系数、一次项系数和常数项，并且要带上前面的符号；（3）若方程中没有出现一次项或常数项，则该项的系数为0；知识点03一元二次方程的根一元二次方程的根满足两个条件：（1）根就是未知数的值；（2）使方程两边相等；用法：已知方程的根，则将方程的根代入未知数，等式成立。应用：1.判断根的方法:分别将未知数的值代入原方程,看左右两边是否相等,相等则是,否则不是.2.根据方程根的定义,将方程的根代入原方程求解,从而确定某些字母的取值或求出给定代数式的值.知识点04由a、b、c的等式得出一元二次方程的根（1）首先观察下表：已知方程的根得出等式x=1x=x=2x=（2）由上表，根据a、b、c的等式，得出方程的根已知等式方程的根x=1x=1x=x=x=2小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com能力拓展小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comx=2x=x=【注意】①由a、b、c的等式，判断方程的根时，要将a、b、c放在等号的一侧；②根据一元二次方程的一般式可知，c的系数为1，故一定要将c的系数化为；③根据一元二次方程的一般式可知，一次项bx可知，b的系数即为方程的根x；考法01一元二次方程的判断【例题1】下列方程中，是关于x的一元二次方程的是()A．ax2+bx+c＝0(a，b，c为常数)B．x2x2﹣﹣＝0C．﹣2＝0D．x2+2x＝x21﹣【答案】B【解析】A．若a＝0，则该方程不是一元二次方程，故A选项错误，B．符合一元二次方程的定义，故B选项正确，C．属于分式方程，不符合一元二次方程的定义，故C选项错误，D．整理后方程为：2x+1＝0，不符合一元二次方程的定义，故D选项错误，故选B．【即学即练1】下列哪个方程是一元二次方程（）A．2x+y=1B．x2+1=2xyC．x2+=3D．x2=2x3﹣【答案】D【解析】A.2x＋y＝1是二元一次方程，故不正确；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comB.x2＋1＝2xy是二元二次方程，故不正确；C.x2＋＝3是分式方程，故不正确；D.x2＝2x－3是一元二次方程，故正确；故选：D【即学即练2】下列方程中，关于x的一元二次方程是（）A．B．C．=0D．【答案】A【解析】A、根据一元二次方程的定义A满足条件，故A正确，B、分母中有未知数，不是整式方程，不选B，C、二次项系数为a是否为0，不确定，不选C，D、没有二次项，不是一元二次方程，不选D．故选择：A．考法02一元二次方程的定义【例题2】若关于x的方程是一元二次方程，则()A．B．C．D．【答案】A【解析】由一元二次方程的定义可得a-2≠0,可解出a≠2．故答案为A【即学即练1】已知:方程(a+9)x|a|-7+8x+...