小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第09课一元二次方程单元检测（一）一、单选题1．下列方程是一元二次方程的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】根据一元二次方程的定义即可解答.【详解】选项A，方程含有分式，选项A不是一元二次方程；选项B，方程中含有两个未知数，选项B不是一元二次方程；选项C，符合一元二次方程的定义，选项C是一元二次方程；选项D，原方程化简后为-4x+15=0，是一元一次方程，选项D不是一元二次方程.故选C.【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，熟知一元二次方程的定义是解决问题的关键.2．若关于x的一元二次方程kx2+2x–1=0有实数根，则实数k的取值范围是A．k≥–1B．k>–1C．k≥–1且k≠0D．k>–1且k≠0【答案】C【详解】解： 一元二次方程kx22﹣x1=0﹣有两个实数根，∴△=b24﹣ac=4+4k≥0，且k≠0，解得：k≥1﹣且k≠0．故选C．点睛：此题考查了一元二次方程根的判别式，根的判别式的值大于0，方程有两个不相等的实数根；根的判别式的值等于0，方程有两个相等的实数根；根的判别式的值小于0，方程没有实数根．3．我国“一带一路”战略给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2017年年收入美元，预计2019年年收入将达到美元，设2017年到2019年该地区居民年人均收入平均增长率为，可列方程为小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】关于增长率问题,一般用增长后的量=增长前的量×(1+增长率),如果设2017年到2019年该地区居民年人均收入平均增长率为x,那么根据题意可用x表示2019地区居民年人均收入,然后根据已知可以得出方程【详解】根据题意得出等量关系：增长率=即，故选B.【点睛】此题考查由实际问题抽象出一元二次方程，解题关键在于列出方程4．一个等腰三角形的两条边长分别是方程的两根，则该等腰三角形的周长是（）A．12B．9C．13D．12或9【答案】A【详解】因式分解可得：(x－2)(x－5)=0，解得：=2，=5，当2为底，5为腰时，则三角形的周长为12；当5为底，2为腰时，则无法构成三角形，故选A.5．若关于x的方程x22﹣x+m＝0的一个根为﹣1，则另一个根为（）A．﹣3B．﹣1C．1D．3【答案】D【解析】【分析】设方程另一个根为x1，根据一元二次方程根与系数的关系得到x1+（-1）=2，解此方程即可．【详解】解：设方程另一个根为x1，∴x1+（﹣1）＝2，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com解得x1＝3．故选：D．【点睛】本题考查一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程的两根分别为x1，x2，则x1+x2=-，x1•x2=．6．一元二次方程x2＋6x5﹣＝0配方后可化为（）A．（x＋3）2＝5B．（x＋3）2＝14C．（x3﹣）2＝5D．（x3﹣）2＝14【答案】B【分析】直接利用配方法进行求解．【详解】解：，，，故选：B．【点睛】本题考查了配方法，解题的关键是：掌握配方法的基本操作步骤．7．关于x的一元二次方程﹣kx26﹣x+3＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．k＞﹣3B．k＜3C．k＜3且k≠0D．k＞﹣3且k≠0【答案】D【分析】根据方程有两个不相等的实数根，则根的判别式的值大于0，列出关于k的不等式，求出不等式的解集，即可得到k的范围，同时注意二次项的系数不为0．【详解】解： 关于x的一元二次方程﹣kx26﹣x+3＝0有两个不相等的实数根，∴△＞0且-k≠0，∴36-4×（-k）×3＞0且k≠0，∴k＞﹣3且k≠0，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故选：D．【点睛】本题主要考查根的判别式，熟练掌握一元二次方程根的个数与根的判别式的关系是解题的关键．8．如图，把一块长为50cm，宽为40cm的矩形硬纸板的四角剪去四个相同小正方形，然后把纸板的四边沿虚线折起，并用胶带粘好，即可做成一个无盖纸盒．若该...