九年级数学上册 同步练习第二十四章 圆单元检测(一)(教师版).doc本文件免费下载 【共15页】

九年级数学上册 同步练习第二十四章  圆单元检测(一)(教师版).doc
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小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第30课圆单元检测(一)一、单选题1.给出下列命题:①任意三角形一定有一个外接圆,并且只有一个外接圆;②任意一个圆一定有一个内接三角形,并且只有一个内接三角形;③任意一个三角形一定有一个内切圆,并且只有一个内切圆;④任意一个圆一定有一个外切三角形,并且只有一个外切三角形,其中真命题共有()A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】B【分析】根据外心与内心的概念,分别分析即可判断对错.三角形的外接圆是三条垂直平分线的交点,有且只有一个交点,所以任意三角形一定有一个外接圆,并且只有一个外接圆;反过来说圆的内接三角形可以无数多个;三角形的内切圆的圆心是三个内角平分线的交点,有且只有一个交点,所以任意一个三角形一定有一个内切圆,并且只有一个内切圆;反过来说圆的外切三角形可以有无数多个.【详解】三角形的外接圆是三条垂直平分线的交点,有且只有一个交点,所以任意三角形一定有一个外接圆,并且只有一个外接圆,①是对的;反过来说圆的内接三角形可以无数多个,所以②是错的;三角形的内切圆的圆心是三个内角平分线的交点,有且只有一个交点,所以任意一个三角形一定有一个内切圆,并且只有一个内切圆,③是对的;反过来说圆的外切三角形可以有无数多个,④是错误的.所以正确的命题有2个.故选B.【点睛】考查三角形外心与内心的概念,属于概念题.2.如图,将⊙O沿弦AB折叠,圆弧恰好经过圆心O,点P是优弧上一点,则∠APB的度数为()A.45°B.30°C.75°D.60°【答案】D【解析】作半径OC⊥AB于点D,连结OA,OB, 将O沿弦AB折叠,圆弧较好经过圆心O,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴OD=CD,OD=OC=OA,∴∠OAD=30°(30°所对的直角边等于斜边的一半),同理∠OBD=30°,∴∠AOB=120°,∴∠APB=∠AOB=60°.(圆周角等于圆心角的一半)故选D.3.秋千拉绳长3m,静止时踩板离地面0.5m,某小朋友荡秋千时,秋千在最高处踩板离地面2m(左右对称),如图,则该秋千所荡过的圆弧长为()A.πmB.2πmC.πmD.m【答案】B【解析】如图,过点B作BF⊥OE于点F,则四边形BHGF是矩形,所以OF=OG-FG=3.5-2=1.5.Rt△OBF中,因为OB=2OF,所以∠OBF=30°,所以∠BOE=60°,所以∠AOB=120°.所以弧AB的长为m.故选B.4.已知两圆的半径分别为2、5,且圆心距等于3,则两圆位置关系是()A.外离B.外切C.相交D.内切【答案】D小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】 两圆的半径分别为2和5,圆心距为3,又 52=3﹣,∴两圆的位置关系是内切.故选D.【点睛】本题考查了两圆的位置关系:设两圆半径分别为R、r,两圆圆心距为d,则当d>R+r时两圆外离;当d=R+r时两圆外切;当R-r<d<R+r(R≥r)时两圆相交;当d=R-r(R>r)时两圆内切;当0≤d<R-r(R>r)时两圆内含.5.如图,在直角坐标系中,一个圆经过坐标原点O,交坐标轴于点E,F,OE=8,OF=6,则圆的直径长为()A.12B.10C.14D.15【答案】B【解析】如图,连接EF,因为∠EOF=90°,所以EF是直径,由勾股定理得,EF=10.故选B.6.如图,方格纸上一圆经过(2,5),(-2,1),(2,-3),(6,1)四点,则该圆圆心的坐标为()A.(2,-1)B.(2,2)C.(2,1)D.(3,1)【答案】B小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】解:根据垂径定理的推论:弦的垂直平分线必过圆心.得(2,6)和(2,-2)的垂直平分线是,(-2,2)和(6,2)的垂直平分线是,则该圆圆心的坐标为(2,2),故选B.7.如图,CA为⊙O的切线,切点为A,点B在⊙O上,若∠CAB=55°,则∠AOB等于()A.55°B.90°C.110°D.120°【答案】C【解析】因为CA为⊙O的切线,所以OA⊥AC,所以∠OAC=90°.因为∠CAB=55°,所以∠OA...

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