小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第30课圆单元检测(二)一、单选题1.如图,AB是的切线,A切点,连接OA,OB,若,则的度数为()A.40°B.50°C.60°D.70°【答案】D【分析】根据切线的性质可得,再根据三角形内角和求出.【详解】 AB是的切线∴ ∴故选D.【点睛】本题考查切线的性质,由切线得到直角是解题的关键.2.设计一个商标图案,如图所示,在矩形ABCD中,AB=2BC,且AB=8cm,以A为圆心、AD的长为半径作半圆,则商标图案(阴影部分)的面积等于()A.(4π+8)cm2B.(4π+16)cm2C.(3π+8)cm2D.(3π+16)cm2【答案】A【分析】图中阴影部分的面积可分为扇形、矩形、三角形的面积和与差,分别进行计算后即可得出结论.【详解】解: 矩形ABCD中,AB=2BC,AB=8cm,∴AD=BC=4cm,∠DAF=90°,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comS扇形ADF=(cm2),S矩形ABCD=(cm2),又AF=AD=4cm,∴S△BCF=(cm2),∴S阴影=S扇形ADF+S矩形ABCD-S△BCF=(4π+8)cm2.即商标图案(阴影部分)的面积等于(4π+8)cm2.故选:A.【点睛】本题考查了扇形面积计算、矩形的性质等知识,掌握扇形面积计算公式及矩形的性质是解题的关键.3.如图,⊙O的半径为5,弦的长为8,点在线段(包括端点)上移动,则的取值范围是()A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析:仔细分析图形特征可得:当M与A或B重合时,达到最大值;当OM⊥AB时,为最小.当M与A或B重合时,达到最大值,即圆的半径5当OM⊥AB时,为最小值故OM的取值范围是故选A.考点:垂径定理,勾股定理点评:本题容易出现错误的地方是对点M的运动状态不清楚,无法判断什么时候会为最大值,什么时候为最小值.4.如图所示,“圆材埋壁”是我国古代著名的数学著作《九章算术》中的一个问题,“今有圆材,埋在壁中,不知大小,以锯锯之,深两寸,锯道长八寸,问径几何?”用现代的数学语言表述是:“为小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com的直径,弦,垂足为点,寸,寸,求直径的长?”依题意的长为()A.6寸B.8寸C.10寸D.12寸【答案】C【分析】连接AO,设直径CD的长为2x寸,则半径OA=OC=x寸,然后利用垂径定理得出AE,最后根据勾股定理进一步求解即可.【详解】如图,连接AO,设直径CD的长为2x寸,则半径OA=OC=x寸, CD为⊙O的直径,弦AB⊥CD,垂足为E,AB=8寸,∴AE=BE=AB=4寸,在Rt△AOE中,根据勾股定理可知:,∴,解得:,∴,即CD长为10寸.故选:C【点睛】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com本题主要考查了垂径定理与勾股定理的综合运用,熟练掌握相关概念是解题关键.5.如图,已知P是⊙O外一点,Q是⊙O上的动点,线段PQ的中点为M,连接OP,OM.若⊙O的半径为2,OP=4,则线段OM的最小值是()A.0B.1C.2D.3【答案】B【详解】试题分析:取OP的中点N,连结MN,OQ,如图, M为PQ的中点,∴MN为△POQ的中位线,∴MN=OQ=×2=1,∴点M在以N为圆心,1为半径的圆上,在△OMN中,1<OM<3,当点M在ON上时,OM最小,最小值为1,∴线段OM的最小值为1.故选B.考点:1.点与圆的位置关系;2.三角形中位线定理;3.最值问题;4.轨迹.6.一条弦把圆周分成两部分,则这条弦所对的圆周角为()A.B.C.D.或【答案】D【分析】根据圆周角定理,可证∠AOB=72º,又由圆内接四边形的对角互补知,∠E=180º-∠F=144º.【详解】如图,AB把圆分成1:4两部分,则∠AOB==72º,由圆周角定理知,∠F=∠AOB=36º,由圆内接四边形的对角互补知,∠E=180º-∠F=144º.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故选D.【点睛】本题利用了圆内接四边形的性质和圆...