小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第17课二次函数单元检测（二）一、单选题1．一个边长为2厘米的正方形，如果它的边长增加厘米，则面积随之增加平方厘米，那么与之间满足的函数关系是（）A．正比例函数B．反比例函数C．一次函数D．二次函数【答案】D【分析】根据题意列出增加的面积与原面积的关系式，即可解题．【详解】解：由题意得，与之间满足的函数关系是二次函数，故选：D．【点睛】本题考查列二次函数的表达式，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．2．已知抛物线C：2310yxx，将抛物线C平移得到抛物线C，若两条抛物线C、C关于直线x=1对称，则下列平移方法中，正确的是（）（A）将抛物线C向右平移52个单位（B）将抛物线C向右平移3个单位（C）将抛物线C向右平移5个单位（D）将抛物线C向右平移6个单位【答案】C【解析】主要是找一个点，经过平移后这个点与直线x=1对称．抛物线C与y轴的交点为A（0，-10），与A点以对称轴对称的点是B（-3，-10）．若将抛物线C平移到C′，就是要将B点平移后以对称轴x=1与A点对称．则B点平移后坐标应为（2，-10）．因此将抛物线C向右平移5个单位．解： 抛物线C：y=x2+3x-10=(x+)2-，∴抛物线对称轴为x=-．∴抛物线与y轴的交点为A（0，-10）．则与A点以对称轴对称的点是B（-3，-10）．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com若将抛物线C平移到C′，并且C，C′关于直线x=1对称，就是要将B点平移后以对称轴x=1与A点对称．则B点平移后坐标应为（2，-10）．因此将抛物线C向右平移5个单位．故选C．3．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列代数式：ab，ac，a+b+c，a-b+c,2a+b，2a-b中，其值为正的代数式的个数为（）A．2个B．3个C．4个D．4个以上【答案】A【分析】根据抛物线的开口向下可判断a的符号，根据抛物线对称轴的位置可判断ab的符号，根据抛物线与y轴的交点可判断c的符号，进而可判断ac的符号；由于x=1时，y=a+b+c，x=－1时，y=a－b+c，结合图象即可判断a+b+c与a－b+c的符号；由对称轴为直线并结合a的符号可判断2a+b的符号，由a、b的符号即可判断2a－b的符号，从而可得答案.【详解】解： 图象的开口向下，∴a<0， 图象与y轴的交点在x轴下方，∴c<0，∴ac>0； 对称轴在y轴右侧，∴，∴ab<0；由图可知，当x=1时，y=a+b+c>0，当x=－1时，y=a－b+c<0； ，a<0，∴－b>2a，∴2a+b<0； a<0，b>0，∴2a－b<0.综上，其值为正的代数式有2个.故选：A.【点睛】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com本题考查了二次函数的图象与性质和二次函数与其系数之间的关系，属于常考题型，熟练掌握二次函数的图象与性质、灵活应用数形结合的思想方法是解答的关键.4．在平面直角坐标系中，将抛物线绕着它与轴的交点旋转180°，所得抛物线的解析式是（）．A．B．C．D．【答案】B【分析】把抛物线y=x2+2x+3整理成顶点式形式并求出顶点坐标，再求出与y轴的交点坐标，然后求出所得抛物线的顶点，再利用顶点式形式写出解析式即可．【详解】解： y=x2+2x+3=（x+1）2+2，∴原抛物线的顶点坐标为（-1，2），令x=0，则y=3，∴抛物线与y轴的交点坐标为（0，3）， 抛物线绕与y轴的交点旋转180°，∴所得抛物线的顶点坐标为（1，4），∴所得抛物线的解析式为：y=-x2+2x+3[或y=-（x-1）2+4]．故选：B．【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换，利用顶点的变化确定函数解析式的变化可以使求解更简便．5．已知一次函数y=ax+b的图象过点（﹣2，1），则关于抛物线y=ax2bx+3﹣的三条叙述：其中所有正确叙述的个数是（）①过点（2，1），②对称轴可以是x=1，③当a＜0时，其顶点的纵坐标的最小值为3．A．0B．1C．2D．3【答案】C【解析】 一次函数y=ax+b的图象过点（﹣2，1），∴﹣2a+b=1，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各...