九年级数学上册 同步练习第二十二章 二次函数单元检测(二)(教师版).doc本文件免费下载 【共23页】

九年级数学上册 同步练习第二十二章   二次函数单元检测(二)(教师版).doc
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小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第17课二次函数单元检测(二)一、单选题1.一个边长为2厘米的正方形,如果它的边长增加厘米,则面积随之增加平方厘米,那么与之间满足的函数关系是()A.正比例函数B.反比例函数C.一次函数D.二次函数【答案】D【分析】根据题意列出增加的面积与原面积的关系式,即可解题.【详解】解:由题意得,与之间满足的函数关系是二次函数,故选:D.【点睛】本题考查列二次函数的表达式,是重要考点,难度较易,掌握相关知识是解题关键.2.已知抛物线C:2310yxx,将抛物线C平移得到抛物线C,若两条抛物线C、C关于直线x=1对称,则下列平移方法中,正确的是()(A)将抛物线C向右平移52个单位(B)将抛物线C向右平移3个单位(C)将抛物线C向右平移5个单位(D)将抛物线C向右平移6个单位【答案】C【解析】主要是找一个点,经过平移后这个点与直线x=1对称.抛物线C与y轴的交点为A(0,-10),与A点以对称轴对称的点是B(-3,-10).若将抛物线C平移到C′,就是要将B点平移后以对称轴x=1与A点对称.则B点平移后坐标应为(2,-10).因此将抛物线C向右平移5个单位.解: 抛物线C:y=x2+3x-10=(x+)2-,∴抛物线对称轴为x=-.∴抛物线与y轴的交点为A(0,-10).则与A点以对称轴对称的点是B(-3,-10).小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com若将抛物线C平移到C′,并且C,C′关于直线x=1对称,就是要将B点平移后以对称轴x=1与A点对称.则B点平移后坐标应为(2,-10).因此将抛物线C向右平移5个单位.故选C.3.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列代数式:ab,ac,a+b+c,a-b+c,2a+b,2a-b中,其值为正的代数式的个数为()A.2个B.3个C.4个D.4个以上【答案】A【分析】根据抛物线的开口向下可判断a的符号,根据抛物线对称轴的位置可判断ab的符号,根据抛物线与y轴的交点可判断c的符号,进而可判断ac的符号;由于x=1时,y=a+b+c,x=-1时,y=a-b+c,结合图象即可判断a+b+c与a-b+c的符号;由对称轴为直线并结合a的符号可判断2a+b的符号,由a、b的符号即可判断2a-b的符号,从而可得答案.【详解】解: 图象的开口向下,∴a<0, 图象与y轴的交点在x轴下方,∴c<0,∴ac>0; 对称轴在y轴右侧,∴,∴ab<0;由图可知,当x=1时,y=a+b+c>0,当x=-1时,y=a-b+c<0; ,a<0,∴-b>2a,∴2a+b<0; a<0,b>0,∴2a-b<0.综上,其值为正的代数式有2个.故选:A.【点睛】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com本题考查了二次函数的图象与性质和二次函数与其系数之间的关系,属于常考题型,熟练掌握二次函数的图象与性质、灵活应用数形结合的思想方法是解答的关键.4.在平面直角坐标系中,将抛物线绕着它与轴的交点旋转180°,所得抛物线的解析式是().A.B.C.D.【答案】B【分析】把抛物线y=x2+2x+3整理成顶点式形式并求出顶点坐标,再求出与y轴的交点坐标,然后求出所得抛物线的顶点,再利用顶点式形式写出解析式即可.【详解】解: y=x2+2x+3=(x+1)2+2,∴原抛物线的顶点坐标为(-1,2),令x=0,则y=3,∴抛物线与y轴的交点坐标为(0,3), 抛物线绕与y轴的交点旋转180°,∴所得抛物线的顶点坐标为(1,4),∴所得抛物线的解析式为:y=-x2+2x+3[或y=-(x-1)2+4].故选:B.【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换,利用顶点的变化确定函数解析式的变化可以使求解更简便.5.已知一次函数y=ax+b的图象过点(﹣2,1),则关于抛物线y=ax2bx+3﹣的三条叙述:其中所有正确叙述的个数是()①过点(2,1),②对称轴可以是x=1,③当a<0时,其顶点的纵坐标的最小值为3.A.0B.1C.2D.3【答案】C【解析】 一次函数y=ax+b的图象过点(﹣2,1),∴﹣2a+b=1,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各...

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