小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第25课弧长和扇形面积、圆锥的侧面展开图课程标准(1)通过复习圆的周长、圆的面积公式，探索n°的圆心角所对的弧长和扇形面积S扇形的计算公式，并应用这些公式解决问题；(2)了解圆锥母线的概念，理解圆锥侧面积计算公式，理解圆锥全面积的计算方法，会应用公式解决问题；(3)能准确计算组合图形的面积.知识点01弧长公式半径为R的圆中：360°的圆心角所对的弧长(圆的周长)公式：n°的圆心角所对的圆的弧长公式：(弧是圆的一部分);【注意】(1)对于弧长公式，关键是要理解1°的圆心角所对的弧长是圆周长的，即=；(2)公式中的ｎ表示1°圆心角的倍数，故ｎ和180都不带单位，R为弧所在圆的半径；(3)弧长公式所涉及的三个量：弧长、圆心角度数、弧所在圆的半径，知道其中的两个量就可以求出第三个量.知识点02扇形面积公式1．扇形的定义由组成所围成的图形叫做扇形.2．扇形面积公式半径为R的圆中：360°的圆心角所对的扇形面积(圆面积)公式：n°的圆心角所对的扇形面积公式：S扇形=【注意】(1)对于扇形面积公式，关键要理解圆心角是1°的扇形面积是圆面积的，即；(2)在扇形面积公式中，涉及三个量：扇形面积S、扇形半径R、扇形的圆心角，知道其中的两个量就可以求出第三个量.(3)扇形面积公式S扇形，可根据题目条件灵活选择使用，它与三角形面积公式有点类似，可类比记忆；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(4)扇形两个面积公式之间的联系：S扇形=.知识点03圆锥的侧面积和全面积连接圆锥和的线段叫做圆锥的母线.圆锥的母线长为l，底面半径为r，侧面展开图中的扇形圆心角为n°，则圆锥的侧面积，圆锥的全面积：S全=S侧+S底=.【注意】扇形的半径就是圆锥的，扇形的弧长就是圆锥底面圆的.因此，要求圆锥的侧面积就是求展开图扇形面积，全面积是由侧面积和底面圆的面积组成的.考法01弧长和扇形的有关计算【典例1】如图，点C为的中点，∠ABC＝22.5°，AB，则的长为（）A．B．C．D．【即学即练】如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠OCA＝50°，AB＝4，则的长为（）A．πB．πC．πD．π【典例2】半径为2的圆中，扇形MON的圆心角为150°，则这个扇形的面积为（）A．B．C．D．【即学即练】已知圆锥的母线长是5cm，侧面积是20πcm2，则这个圆锥底面圆的半径是（）A．1.5cmB．3cmC．4cmD．6cm考法02圆锥面积的计算【典例3】一个圆锥的母线长为6，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是（）A．B．C．D．【即学即练】已知圆锥的母线长8cm，底面圆的直径6cm，则这个圆锥的侧面积是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．96πcm2B．48πcm2C．33πcm2D．24πcm2【典例4】如图，圆锥的底面圆半径r为5cm，高h为12cm，则圆锥的侧面积为（）A．cm2B．cm2C．cm2D．cm2【即学即练】如图，圆锥的底面半径OB＝3cm，高OC＝4cm．则这个圆锥的侧面积是()A．15cm2B．12πcm2C．15πcm2D．20πcm2考法03组合图形面积的计算【典例5】如图，矩形中，，，以为直径的半圆与相切于点，连接，则阴影部分的面积为（）A．B．C．D．【即学即练】如图，正方形的边，和都是以1为半径的圆弧，则无阴影两部分的面积之差是（）A．B．C．D．【典例6】正方形的面积是33平方米，则阴影部分面积是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．33﹣πB．33﹣πC．πD．33﹣π【即学即练】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为，则图中阴影部分的面积是（）（提示：圆心角为n°的扇形的面积为，R为扇形所在的圆的半径）A．B．C．D．题组A基础过关练1．已知一个扇形的圆心角为120°，半径是6cm，则这个扇形的弧长是（）A．8πB．6πC．4πD．2π2...