小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第25课弧长和扇形面积、圆锥的侧面展开图课程标准(1)通过复习圆的周长、圆的面积公式，探索n°的圆心角所对的弧长和扇形面积S扇形的计算公式，并应用这些公式解决问题；(2)了解圆锥母线的概念，理解圆锥侧面积计算公式，理解圆锥全面积的计算方法，会应用公式解决问题；(3)能准确计算组合图形的面积.知识点01弧长公式半径为R的圆中：360°的圆心角所对的弧长(圆的周长)公式：n°的圆心角所对的圆的弧长公式：(弧是圆的一部分);【注意】(1)对于弧长公式，关键是要理解1°的圆心角所对的弧长是圆周长的，即=；(2)公式中的ｎ表示1°圆心角的倍数，故ｎ和180都不带单位，R为弧所在圆的半径；(3)弧长公式所涉及的三个量：弧长、圆心角度数、弧所在圆的半径，知道其中的两个量就可以求出第三个量.知识点02扇形面积公式1．扇形的定义由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形.2．扇形面积公式半径为R的圆中：360°的圆心角所对的扇形面积(圆面积)公式：n°的圆心角所对的扇形面积公式：S扇形=【注意】(1)对于扇形面积公式，关键要理解圆心角是1°的扇形面积是圆面积的，即；(2)在扇形面积公式中，涉及三个量：扇形面积S、扇形半径R、扇形的圆心角，知道其中的两个量就可以求出第三个量.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(3)扇形面积公式S扇形=，可根据题目条件灵活选择使用，它与三角形面积公式有点类似，可类比记忆；(4)扇形两个面积公式之间的联系：S扇形.知识点03圆锥的侧面积和全面积连接圆锥顶点和底面圆上任意一点的线段叫做圆锥的母线.圆锥的母线长为l，底面半径为r，侧面展开图中的扇形圆心角为n°，则圆锥的侧面积，圆锥的全面积：S全=S侧+S底.【注意】扇形的半径就是圆锥的母线，扇形的弧长就是圆锥底面圆的周长.因此，要求圆锥的侧面积就是求展开图扇形面积，全面积是由侧面积和底面圆的面积组成的.考法01弧长和扇形的有关计算【典例1】如图，点C为的中点，∠ABC＝22.5°，AB，则的长为（）A．B．C．D．【答案】D【详解】设所在圆的圆心为点O，连接CO，交AB于点D，连接AO，如图， C点为的中点，∴CO⊥AB，AD=BD=AB， AB=，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴AD=BD=AB=， ∠ABC=22.5°，∴∠AOC=2∠ABC=45°， CO⊥AB，∴∠ADO=90°，∴∠DAO=90°-∠AOC=45°，∴△ADO是等腰直角三角形，∴AD=DO=，∴，∴，故选：D．【即学即练】如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠OCA＝50°，AB＝4，则的长为（）A．πB．πC．πD．π【答案】B【详解】解： ∠OCA＝50°，OA＝OC，∴∠A＝50°，∴∠BOC＝2∠A＝100°， AB＝4，∴BO＝2，∴的长为：π．故选：B．【典例2】半径为2的圆中，扇形MON的圆心角为150°，则这个扇形的面积为（）A．B．C．D．【答案】D【详解】解：．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故选：D．【即学即练】已知圆锥的母线长是5cm，侧面积是20πcm2，则这个圆锥底面圆的半径是（）A．1.5cmB．3cmC．4cmD．6cm【答案】C【详解】解： 圆锥的母线长是5cm，侧面积是20πcm2，∴圆锥的侧面展开扇形的弧长为：， 圆锥的侧面展开扇形的弧长等于圆锥的底面周长，∴故选：C．考法02圆锥面积的计算【典例3】一个圆锥的母线长为6，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是（）A．B．C．D．【答案】C【详解】解：圆锥的侧面积=半圆的面积=，故选C．【即学即练】已知圆锥的母线长8cm，底面圆的直径6cm，则这个圆锥的侧面积是（）A．96πcm2B．48πcm2C．33πcm2D．24πcm2【答案】D【详解】解：底面直径为6cm，则底面周长=6π，侧面面积=×6π×8=24πcm2．故选D．【典例4】如图，圆锥的底面圆半径r为5cm，高h为12cm，则圆...