小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第23课切线长定理课程标准（1）了解切线长定义；理解切线的判定和性质；理解三角形的内切圆及内心的定义；（2）掌握切线长定理；利用切线长定理解决相关的计算和证明.知识点01切线的判定定理和性质定理1．切线的判定定理经过半径的并且的直线是圆的切线.2．切线的判定方法(1)定义：直线和圆有唯一公共点时，这条直线就是圆的切线；(2)定理：和圆心的距离等于半径的直线是圆的切线；(3)判定定理：经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.切线的判定定理中强调两点：一是直线与圆，二是直线与过交点的半径，缺一不可.3．切线的性质定理圆的切线.4．切线的性质(1)切线和圆只有一个公共点；(2)切线和圆心的距离等于圆的半径；(3)切线垂直于过切点的半径；(4)经过圆心垂直于切线的直线必过切点；(5)经过切点垂直于切线的直线必过圆心.知识点02切线长定理1．切线长：经过圆外一点作圆的切线，的长，叫做这点到圆的切线长.【注意】切线长是指圆外一点和切点之间的线段的长，不是“切线的长”的简称.切线是直线，而非线段.2．切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的相等，这一点和圆心的连线平分.【注意】切线长定理包含两个结论：相等和相等.3．圆外切四边形的性质：圆外切四边形的相等.知识点03三角形的内切圆小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com1．三角形的内切圆：与三角形各边的圆叫做三角形的内切圆.2．三角形的内心：三角形内切圆的圆心是三角形的交点，叫做三角形的内心.【注意】(1)任何一个三角形都内切圆，但任意一个圆都有个外切三角形；(2)解决三角形内心的有关问题时，面积法是常用的，即三角形的面积等于周长与内切圆半径乘积的一半，即(S为三角形的面积，P为三角形的周长，r为内切圆的半径).(3)三角形的外心与内心的区别：名称确定方法图形性质外心(三角形外接圆的圆心)内心(三角形内切圆的圆心)考法01切线长定理【典例1】如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在AC边上，过△ABD的内心I作IE⊥BD于点E．若BD＝10，CD＝4，则BE的长为（）A．6B．7C．8D．9【即学即练】如图，的内切圆⊙O与BC，CA，AB分别相切于点D，E，F，已知的周长为36．，，则AF的长为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．4B．5C．9D．13【典例2】如图，P为⊙外的一点，PA，PB分别切⊙于点A，B，CD切⊙于点E，且分别交PA，PB于点C，D，若，则的周长为（）A．5B．7C．8D．10【即学即练】如图，PA，PB切⊙O于点A，B，PA＝20，CD切⊙O于点E，交PA，PB于C，D两点，则△PCD的周长是（）A．20B．36C．40D．44考法02三角形的内切圆【典例3】如图，△ABC中，内切圆I和边BC、AC、AB分别相切于点D、E、F，若∠B＝55°，∠C＝75°，则∠EDF的度数是（）A．55°B．60°C．65°D．70°【即学即练】如图，在△ABC中，∠A＝50°，⊙O截△ABC的三边所得的弦长相等，则∠BOC＝（）A．100°B．110°C．115°D．120°【典例4】如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝36°，AD⊥BC于点D，点E是AC上一点，连接BE，交AD于点F，若AE＝BE，则下列说法正确的为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．点F为△ABC的外心B．点F到△ABC三边的距离相等C．点E、B、C在以F为圆心的同一个圆上D．点E为AC中点【即学即练】如图，在△ABC中，（1）作AB和BC的垂直平分线交于点O；（2）以点O为圆心，OA长为半径作圆；（3）⊙O分别与AB和BC的垂直平分线交于点M，N；（4）连接AM，AN，CM，其中AN与CM交于点P．根据以上作图过程及所作图形，下列四个结论：①＝2；②AB＝2AM；③点P是△ABC的内心；④∠MON＋2∠MPN＝360°．其中正确结论的个数是（）A．1B．2C．3D．4考法03与相切有关的计算与证明【典例5】如...