小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第21课弧、弦、圆心角、圆周角课程标准（1）了解圆心角、圆周角的概念；（2）理解圆周角定理及其推论，能灵活运用圆周角的定理及其推理解决有关问题；（3）掌握在同圆或等圆中，三组量：两个圆心角、两条弦、两条弧，只要有一组量相等，就可以推出其它两组量对应相等，及其它们在解题中的应用．知识点01弧、弦、圆心角的关系1．圆心角定义如图所示，∠AOB的顶点在圆心，像这样叫做圆心角．2．定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的相等，所对的也相等．3．推论：在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的相等，所对的也相等．在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的相等，所对的也相等．【注意】(1)一个角要是圆心角，必须具备顶点在圆心这一特征.(2)注意定理中不能忽视“”这一前提.知识点02圆周角1．圆周角定义像图中∠AEB、∠ADB、∠ACB这样的角，它们的顶点在，并且两边都与圆的角叫做圆周角．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2．圆周角定理在同圆或等圆中，所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的．3．圆周角定理的推论半圆(或直径)所对的圆周角是，90°的圆周角所对的弦是．【注意】(1)圆周角必须满足两个条件：①顶点在圆上；②角的两边都和圆相交.(2)圆周角定理成立的前提条件是在中.4．圆内接四边形(1)定义:圆内接四边形：，叫圆内接四边形．(2)性质：圆内接四边形，外角等于(即它的一个外角等于它相邻内角的对角)．5．弦、弧、圆心角、弦心距的关系在同圆或等圆中，弦，弧，圆心角，弦心距等几何量之间是相互关联的，即它们中间只要有一组量相等。(例如圆心角相等)，那么其它各组量也分别相等(即相对应的弦、弦心距以及弦所对的弧也分别相等)。如果它们中间有一组量不相等，那么其它各组量也分别不等。考法圆心角、弧、弦之间的关系及应用【典例1】下列命题中，正确的是（）A．和半径垂直的直线是圆的切线B．平分直径一定垂直于弦C．相等的圆心角所对的弧相等D．垂直于弦的直径必平分弦所对的弧【即学即练】下列四个命题中，真命题是()A．如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等B．圆是轴对称图形，任何一条直径都是圆的对称轴C．平分弦的直径一定垂直于这条弦D．等弧所对的圆周角相等【典例2】如图，⊙O的半径为9cm，AB是弦，OC⊥AB于点C，将劣弧AB沿弦AB折叠交于OC的中点D，则AB的长为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．2B．3C．4D．6【即学即练】如图，AB是⊙的直径，点D是弧AC的中点，过点D作于点E，延长DE交⊙于点F，若，⊙的直径为10，则AC长为（）A．5B．6C．7D．8【典例3】如图，为的直径，是弦，且于点E．连接、、．(1)求证：；(2)若，求弦的长．【即学即练】如图，⊙O的弦AB、DC的延长线相交于点E．(1)如图1，若为120°，为50°，求∠E的度数；(2)如图2，若AE＝DE，求证：AB＝CD．题组A基础过关练1．圆的一条弦把圆分为度数比为的两条弧，则弦心距与弦长的比为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．2．下列命题：①三点确定一个圆；②直径是圆的对称轴；③平分弦的直径垂直于弦；④三角形的外心到三角形三边的距离相等；⑤相等的圆心角所对的弧相等，正确命题的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个3．如图，点A、B、C、D在⊙O上，∠AOC=140°，点B是的中点，则∠D的度数是（）A．70°B．60°C．40°D．35°4．如图，在⊙O中，弦AB与直径CD垂直，垂足为E，则下列结论中错误的是（）A．AE=BEB．CE=DEC．AC=BCD．AD=BD5．如图，AB是⊙O的弦，点C是的中点，OC交AB于点D．若，⊙O的半径为5，则（）A．1B．2C．3D．46．如图，已知AB和CD是⊙O的两条等弦，OM⊥AB、ON⊥CD，垂足分别为M、N，BA...