目标导航知识精讲小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第02课二次根式的乘除课程标准1、掌握二次根式的乘除法则和化简二次根式的常用方法，熟练进行二次根式的乘除运算.2、了解最简二次根式的概念，能运用二次根式的有关性质进行化简.知识点01二次根式的乘法法则（1）计算法则：（）即：二次根式相乘，把相乘，根指数；（2）进行二次根式的乘法运算时，一定不能忽略其被开方数a，b均为这一条件。（3）推广①（a≥0，b≥0，c≥0）；②；③和在二次根式的乘法中任然可应用。(3)若二次根式相乘的结果能写成的形式，则应化简，如.知识点02二次根式乘法法则的逆用（1）计算法则：（a≥0，b≥0）即积的算术平方根等于积中各因式的利用这个性质可以把二次根式，在进行二次根式的化简运算时，先将被开方数进行因式分解或，然后再将能的因式或因数开方后移到根号外。注：（1）公式中的a，b可以是数，也可以是代数式，但必须满足a≥0，b≥0，实际上，公式中的a，b是限制公式右边的，对公式的左边，只要ab≥0即可，如≠．。小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）在本章中如果没有特别说明，所有的字母都表示正数。推广：=（a≥0，b≥0，c≥0，d≥0）知识点03二次根式的除法法则计算公式：（a≥0，b＞0）即：二次根式相除，把相除，根指数不变。注：（1）a必须是非负数，b必须是正数，式子才成立。若a，b都是负数，虽然＞0，有意义，但，在实数范围内无意义；若b=0，则无意义。（2）如果被开方数是带分数，应先将其化成假分数，如必须先化成，以免出现=×这样的错误。（3）在二次根式的计算中，最后结果应不含的因数或因式，同时分母中不含。知识点04二次根式除法法则的逆用（1）（a≥0，b＞0）即商的算术平方根等于被除式的除以除式的。注：公式中的a，b可以是数，也可以是代数式，但必须满足a≥0，b＞0。公式中的a，b是限制公式右边的，对公式的左边，只要≥0即可。例如计算，不能写为，而应写为。利用这个公式，同样可以达到化简二次根式的目的，在化简被开方数是分数（或分式）的二次根式时，先将其化为（a≥0，b＞0）的形式，然后利用分式的基本性质，分子和分母同乘上一个适当的因式，化去分母中的根号即可。当被开方数是带分数时，应先把它化成。常见的二次根式化简：①；②③知识点05最简二次根式的概念概念：满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式。（1）被开方数不含；（2）被开方数中不含的因数或因式。注意，对于最简二次根式的概念我们可作如下解释：（1）被开方数中不含分母，因此被开方数或；（2）被开方数中每一个因数或因式的指数都是。化简二次根式的一般方法小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com能力拓展小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com方法举例将被开方数中能开得尽方的因数或因式进行开方=，=化去根号下的分母若被开方数中含有带分数，应先将带分数化成=或=若被开方数中含有小数，应先将小数化成=或=被开方数是多项式的要先进行因式分解=拓展：分母有理化：二次根式的除法可以用化去分母中的根号的方法来进行，这种化去分母中根号的变形叫做分母有理化。分母有理化的方法是根据分式的基本性质，将分子和分母都乘上分母的有理化因式（两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含二次根式，就说这两个代数式互为有理化因式），化去分母中的根号。分母有理化因式不唯一，但以运算最简便为宜。常用的有理化因式有：与；与；与；+与；a+c与等。考法01二次根式乘除法法则成立的条件【典例1】等式＝成立的条件是()A．x＞0B．x＜1C．0≤x＜1D．x≥0且x≠1【即学即练】等式成立的条件是_____．【即学即练】如果代数式，那么m的取值范围是_____________【典例2】下列计算正确的是()A．B．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载ww...