目标导航知识精讲小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第01课二次根式课程标准1、理解二次根式的概念，了解被开方数是非负数的理由.2、理解并掌握下列结论：，，，并利用它们进行计算和化简．知识点01二次根式及代数式的概念1.二次根式：一般地，我们把形如(a≥0)的式子叫做二次根式，“”称为二次根号．要点诠释：正确理解二次根式的概念，要把握以下五点：（1）二次根式的概念是从形式上界定的，必须含有二次根号“”，“”的根指数为2，即“”，我们一般省略根指数2，写作“”。如可以写作。（2）二次根式中的被开方数既可以是一个数，也可以是一个含有字母的式子。（3）式子表示非负数a的算术平方根，因此a≥0，≥0。其中a≥0是有意义的前提条件。（4）在具体问题中，如果已知二次根式，就意味着给出了a≥0这一隐含条件。（5）形如b（a≥0）的式子也是二次根式，b与是相乘的关系。要注意当b是分数时不能写成带分数，例如可写成，但不能写成2。2.代数式：形如5，a，a+b，ab，，，这些式子，用基本的运算符号(基本运算包括加、减、乘、除、乘方、开方)把数和表示数的字母连接起来的式子，我们称这样的式子为代数式.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com列代数式的常用方法：（1）直接法：根据问题的语言叙述直接写出代数式。（2）公式法：根据公式列出代数式。（3）探究规律法：将蕴含在一组数或一组图形中的排列规律用代数式表示出来。知识点02二次根式的性质二次根式的性质符号语言文字语言应用与拓展（a≥0）的性质即双重非负性一个非负数的算术平方根是非负数。（1）二次根式的非负性应用较多，如：+=0，则a+1=0，b-3=0，即a=-1，b=3；又如+，则x的取值范围是，解得x=a；（2）具有非负性的性质：**错误的表达式**a2≥0；**错误的表达式**｜a｜≥0；**错误的表达式**≥0（a≥0）；（3）若a2+｜b｜+=0，则a=0，b=0，c=0，即若几个非负数的和等于0，则这几个非负数分别等于0；（4）的最小值为0；例如：当a=1时，有最小值是2.（a≥0）的性质=a（a≥0）一个非负数的算术平方根的平方等于它本身。正用公式：（）2=5；（）2=m2+1逆用公式：若a≥0，则a=（）2，如：2=（）2，=（）2逆用公式可以在实数范围内分解因式，如a2-5=a2-（）2=(a+)(a-)的性质或一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值。（1）正用公式：=｜3-π｜=3-π；（2）逆用公式：=3=3（3）化简形如的式子时，先转化为｜a｜形式，再根据a的符号去掉绝对值小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com能力拓展小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com号。注意：与的区别与联系：区别表示的意义不同表示非负数a的算术平方根的平方表示a2的算术平方根取值范围不同a≥0a为任意实数读法不同读作“根号a的平方”或“a的算术平方根的平方”读作“根号a2”或“a的平方的算术平方根”被开方数不同被开方数是a被开方数是a2运算顺序不同先开放后平方先平方后开方运算结果，运算依据不同（）2=a，依据平方与开平方互为逆运算得到依据算术平方根的定义得到作用不同（）2=a（a≥0），正向运用可化简二次根式，逆向运用可以将任意一个非负数写成一个数的平方的形式=｜a｜，正向运用可以将根号内的非负因式取算术平方根移到根号外，逆用运用可以将根号外的非负因式平方后移到根号内联系**错误的表达式**含有两种相同的运算，都要进行平方与开方**错误的表达式**结果都是非负数；**错误的表达式**a≥0时，（）2=考法01二次根式的判断【典例1】在式子（x＞0），，，，（x＞0）中，二次根式有（）A．5个B．4个C．3个D．2个【答案】C【解析】【分析】根据二次根式的定义求解即可．二次根式：一般地，形如的代数式叫做二次根式，其中．【详解】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com解：式子（x＞0），...