八年级数学下册 同步练习第16课 正比例函数(教师版).docx本文件免费下载 【共28页】

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目标导航知识精讲小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第16课正比例函数课程标准1.理解正比例函数的概念,能正确画出正比例函数的图象;2.能依据图象说出正比例函数的主要性质,解决简单的实际问题.知识点01正比例函数的定义1、正比例函数的定义一般的,形如(为常数,且≠0)的函数,叫做正比例函数.其中叫做比例系数.2、正比例函数的等价形式(1)、是的正比例函数;(2)、(为常数且≠0);(3)、若与成正比例;(4)、(为常数且≠0).【注意】(1)正比例函数的形式中,自变量x的指数为1;(2)正比例函数的形式中,不含常数项,若有该项,则该项为0,例如是正比例函数,则b=0;知识点02正比例函数的图象与性质正比例函数(是常数,≠0)的图象是一条经过原点的直线,我们称它为直线.k的情况经过象限图像趋势文字描述小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comykxkkkyxykxkkyxkxykkykxykxykxkkykx能力拓展小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com当>0时直线经过第一、三象限从左向右上升即随着的增大也增大当<0时直线经过第二、四象限从左向右下降即随着的增大反而减小【注意】要牢记k>0时的函数图像,在运用时,往往会有其他表述,如y随x的增大而增大,意为k>0;经过一三象限意为k>0;同理k<0.要会将题目中的文字叙述转化为具体的图像形式理解题意。知识点03待定系数法求正比例函数的解析式由于正比例函数(为常数,≠0)中只有一个待定系数,故只要有一对,的值或一个非原点的点,就可以求得值.【注意】(1)待定系数法是求正比例函数解析式的方法,实际在求k的值;(2)求一个未知数,只需要一个方程,故只需要在函数图像上的一个点的坐标,将横坐标代入x,纵坐标代入y,即可得出一个一元一次方程,解出k,再代入原正比例函数的解析式,即可求得;考法01正比例函数的定义【典例1】若是正比例函数,则的值.【答案】1【解析】【分析】根据正比例函数的定义得到,求出,再代入求值即可.【详解】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comkykxxykykxxyykxkkkxyk小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com由是正比例函数,得,解得.∴.【点睛】此题考查正比例函数的定义,熟记定义是解题的关键.考法02正比例函数的图形与性质【典例2】已知函数y=3x的图象经过点A(-1,y1),点B(-2,y2),则y1____y2(填“>”或“<”或“=”).【答案】>【解析】【分析】分别把点A(-1,y1),点B(-2,y2)的坐标代入函数y=3x,求出点y1,y2的值,并比较出其大小即可.【详解】 点A(-1,y1),点B(-2,y2)是函数y=3x的图象上的点,∴y1=-3,y2=-6, -3>-6,∴y1>y2.【即学即练】如果函数y=kx(k≠0)的图象经过第二、四象限,那么y的值随x的值增大而_____.(填“增大”或“减小”)【答案】减小【解析】【分析】根据正比例函数的性质进行解答即可.【详解】解:函数y=kx(k≠0)的图象经过第二、四象限,那么y的值随x的值增大而减小,故答案为:减小.【点睛】此题考查的是判断正比例函数的增减性,掌握正比例函数的性质是解决此题的关键.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【典例3】已知正比例函数y=(2m+4)x,求:(1)m为何值时,函数图象经过第一、三象限?(2)m为何值时,y随x的增大而减小?(3)m为何值时,点(1,3)在该函数的图象上?【答案】(1)m>-2(2)m<-2(3)【解析】【详解】试题分析:(1)根据函数图象经过一、三象限,可得2m+4>0,求出m的取值范围即可;(2)根据y随x的增大而减小,可得2m+4<0,求出m的取值范围即可;(3)直接把点(1,3)代入正比例函数y=(2m+4)x,求出m的值即可.解:(1) 函数图象经过第一、三象限,∴2m+4>0,∴m>-2.(2)y 随x的增大而减小,∴2m+4<0,∴m<-2.(3)依题意得(2m+4)×1=3,解得.【即学即练】已知正比例函数y=(k+3)...

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