小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第13课正方形课程标准1．理解正方形的概念，了解平行四边形、矩形及菱形与正方形的概念之间的从属关系；2．掌握正方形的性质及判定方法．知识点01正方形的定义四条边都，四个角都是的四边形叫做正方形.注意：既是矩形又是菱形的四边形是正方形，它是特殊的菱形，又是特殊的矩形，更为特殊的平行四边形，正方形是有一组邻边相等的矩形，还是有一个角是直角的菱形.知识点02正方形的性质正方形具有四边形、平行四边形、矩形、菱形的一切性质.1.边——四边、邻边、对边；2.角——四个角都是；3.对角线——①，②互相，③每条对角线；4.是轴对称图形，有4条对称轴；又是中心对称图形，两条对角线的交点是对称中心.注意：正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质，其对角线将正方形分为四个等腰直角三角形.知识点03正方形的判定正方形的判定除定义外，判定思路有两条：或先证四边形是，再证明它；或先证四边形是，再证明它.知识点04特殊平行四边形之间的关系小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com目标导航目标导航目标导航目标导航目标导航目标导航目标导航目标导航目标导航知识精讲知识精讲小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com或者可表示为：知识点05顺次连接特殊的平行四边形各边中点得到的四边形的形状（1）顺次连接平行四边形各边中点得到的四边形是.（2）顺次连接矩形各边中点得到的四边形是.（3）顺次连接菱形各边中点得到的四边形是.（4）顺次连接正方形各边中点得到的四边形是.注意：新四边形由原四边形各边中点顺次连接而成.（1）若原四边形的，则新四边形是矩形.（2）若原四边形的，则新四边形是菱形.（3）若原四边形的，则新四边形是正方形.考法01正方形的性质【典例1】如图，直线L上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为1和9，则b的面积为（）A．8B．9C．10D．11【即学即练】如图所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过正方形的顶点B、D作BF⊥a于点F，DE⊥a于点E，若DE＝8，BF＝5，则EF的长为__．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com能力拓展能力拓展能力拓展能力拓展能力拓展能力拓展能力拓展能力拓展能力拓展小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【即学即练】如图所示，，，以为边作正方形，求，的坐标.【典例2】矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A．对角线相等B．对角线互相平分C．对角线互相垂直D．对角线互相平分且相等【典例3】如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC上一点，CE＝5，F为DE的中点．若△CEF的周长为18，则OF的长为()A．3B．4C．D．【典例4】如图，在正方形中，点是的中点，连接，过点作交于点，交于点．（1）证明：；（2）连接，证明：．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【典例5】如图，四边形ABDE和四边形ACFG都是正方形，CE与BG交于点M，点M在△ABC的外部．(1)求证：BG＝CE；(2)求证：CE⊥BG；(3)求：∠AME的度数．【典例6】如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是CD的中点，F是BC上的一点，且∠AEF=90°，延长AE交BC的延长线于点G,（1）求GE的长；（2）求证：AE平分∠DAF；（3）求CF的长.考法02正方形的判定【典例7】在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是（）A．AC＝BD，ABCD∥，AB＝CDB．ADBC∥，∠A＝∠CC．AO＝BO＝CO＝DO，ACBD⊥D．AO＝CO，BO＝DO，AB＝BC【典例8】如图，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，连接AE，BE，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）求证：四边形AEBD是矩形；（2）当△ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由．【典例9】已知：如...