小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第07课勾股定理逆定理课程标准1.掌握勾股定理的逆定理及其应用．理解原命题与其逆命题，原定理与其逆定理的概念及它们之间的关系．2.能利用勾股定理的逆定理，由三边之长判断一个三角形是否是直角三角形.3.能够理解勾股定理及逆定理的区别与联系，掌握它们的应用范围.知识点01勾股定理的逆定理如果三角形的三条边长abc，，，满足，那么这个三角形是直角三角形.注意：（1）勾股定理的逆定理的作用是判定某一个三角形是否是直角三角形.（2）勾股定理的逆定理是把“数”转为“形”，是通过计算来判定一个三角形是否为直角三角形.知识点02如何判定一个三角形是否是直角三角形（1）首先确定.（2）验证2c与22ab是否具有相等关系.若222cab，则△ABC是∠C=90°的直角三角形；若222cab，则△ABC不是直角三角形.注意：当222abc时，此三角形为三角形；当222abc时，此三角形为三角形，其中c为三角形的最大边.知识点03互逆命题小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com目标导航知识精讲小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com如果两个命题的题设与结论，则称它们为互逆命题.如果把其中一个叫原命题，则另一个叫做它的逆命题.注意：原命题正确，逆命题未必正确；原命题不正确，其逆命题也不一定错误；正确的命题我们称为真命题，错误的命题我们称它为假命题.知识点04勾股数满足不定方程222xyz的三个，称为勾股数（又称为高数或毕达哥拉斯数），显然，以xyz、、为三边长的三角形一定是直角三角形.熟悉下列勾股数，对解题会很有帮助：①3、4、5；②5、12、13；③8、15、17；④7、24、25；⑤9、40、41……如果abc、、是勾股数，当t为正整数时，以atbtct、、为三角形的三边长，此三角形必为直角三角形.注意：（1）（1,nn是自然数）是直角三角形的三条边长；（2）（n是自然数）是直角三角形的三条边长；（3）（,mnmn、是自然数）是直角三角形的三条边长；考法01原命题与逆命题【典例1】写出下列命题的逆命题，并判断其真假：（1）同位角相等，两直线平行；（2）如果2x，那么24x；（3）等腰三角形两底角相等；（4）全等三角形的对应角相等．（5）对顶角相等．（6）线段垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．【即学即练】下列定理中，有逆定理的个数是（）①有两边相等的三角形是等腰三角形；②若三角形三边abc，，满足222abc，则该三角形是直角三角形；③全等三角形对应角相等；④若ab，则22ab．A．1个B．2个C．3个D．4个考法02勾股定理逆定理的应用小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com能力拓展小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【典例2】如图所示，四边形ABCD中，AB⊥AD，AB＝2，AD＝23，CD＝3，BC＝5，求∠ADC的度数．【即学即练】△ABC三边abc，，满足222338102426abcabc，则△ABC是（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.等腰三角形D.直角三角形【即学即练】如图所示，在△ABC中，已知∠ACB＝90°，AC＝BC，P是△ABC内一点，且PA＝3，PB＝1，PC＝CD＝2，CD⊥CP，求∠BPC的度数．【典例3】如图，已知在四边形ABCD中，AB=20cm，BC=15cm，CD=7cm，AD=24cm，∠ABC=90°．猜想∠A与∠C关系并加以证明．【即学即练】下列各组数中，全是勾股数的一组是（）A．2，3，4；6，8，10；5，12，13B．3，4，5；10，24，26；7，24，25C．，，；8，15，17；30，40，50D．0.4，1.2，1.3；6，8，10；9，40，41考法02勾股定理逆定理的实际应用小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【典例4】如图所示，MN以左为我国领海，以右为公海，上午9时50分我国缉私艇A发现在其正东方向有一走私艇C并以每小时13海里的速度偷偷向我国领海开来，便立即通知距其5海里，并在MN线上巡逻的缉私艇B密切注意，并告知A和C两艇的距离是13海里，...