八年级数学下册 同步练习第07课 勾股定理逆定理(学生版).doc本文件免费下载 【共9页】

八年级数学下册 同步练习第07课  勾股定理逆定理(学生版).doc
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小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第07课勾股定理逆定理课程标准1.掌握勾股定理的逆定理及其应用.理解原命题与其逆命题,原定理与其逆定理的概念及它们之间的关系.2.能利用勾股定理的逆定理,由三边之长判断一个三角形是否是直角三角形.3.能够理解勾股定理及逆定理的区别与联系,掌握它们的应用范围.知识点01勾股定理的逆定理如果三角形的三条边长abc,,,满足,那么这个三角形是直角三角形.注意:(1)勾股定理的逆定理的作用是判定某一个三角形是否是直角三角形.(2)勾股定理的逆定理是把“数”转为“形”,是通过计算来判定一个三角形是否为直角三角形.知识点02如何判定一个三角形是否是直角三角形(1)首先确定.(2)验证2c与22ab是否具有相等关系.若222cab,则△ABC是∠C=90°的直角三角形;若222cab,则△ABC不是直角三角形.注意:当222abc时,此三角形为三角形;当222abc时,此三角形为三角形,其中c为三角形的最大边.知识点03互逆命题小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com目标导航知识精讲小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com如果两个命题的题设与结论,则称它们为互逆命题.如果把其中一个叫原命题,则另一个叫做它的逆命题.注意:原命题正确,逆命题未必正确;原命题不正确,其逆命题也不一定错误;正确的命题我们称为真命题,错误的命题我们称它为假命题.知识点04勾股数满足不定方程222xyz的三个,称为勾股数(又称为高数或毕达哥拉斯数),显然,以xyz、、为三边长的三角形一定是直角三角形.熟悉下列勾股数,对解题会很有帮助:①3、4、5;②5、12、13;③8、15、17;④7、24、25;⑤9、40、41……如果abc、、是勾股数,当t为正整数时,以atbtct、、为三角形的三边长,此三角形必为直角三角形.注意:(1)(1,nn是自然数)是直角三角形的三条边长;(2)(n是自然数)是直角三角形的三条边长;(3)(,mnmn、是自然数)是直角三角形的三条边长;考法01原命题与逆命题【典例1】写出下列命题的逆命题,并判断其真假:(1)同位角相等,两直线平行;(2)如果2x,那么24x;(3)等腰三角形两底角相等;(4)全等三角形的对应角相等.(5)对顶角相等.(6)线段垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等.【即学即练】下列定理中,有逆定理的个数是()①有两边相等的三角形是等腰三角形;②若三角形三边abc,,满足222abc,则该三角形是直角三角形;③全等三角形对应角相等;④若ab,则22ab.A.1个B.2个C.3个D.4个考法02勾股定理逆定理的应用小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com能力拓展小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【典例2】如图所示,四边形ABCD中,AB⊥AD,AB=2,AD=23,CD=3,BC=5,求∠ADC的度数.【即学即练】△ABC三边abc,,满足222338102426abcabc,则△ABC是()A.锐角三角形B.钝角三角形C.等腰三角形D.直角三角形【即学即练】如图所示,在△ABC中,已知∠ACB=90°,AC=BC,P是△ABC内一点,且PA=3,PB=1,PC=CD=2,CD⊥CP,求∠BPC的度数.【典例3】如图,已知在四边形ABCD中,AB=20cm,BC=15cm,CD=7cm,AD=24cm,∠ABC=90°.猜想∠A与∠C关系并加以证明.【即学即练】下列各组数中,全是勾股数的一组是()A.2,3,4;6,8,10;5,12,13B.3,4,5;10,24,26;7,24,25C.,,;8,15,17;30,40,50D.0.4,1.2,1.3;6,8,10;9,40,41考法02勾股定理逆定理的实际应用小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【典例4】如图所示,MN以左为我国领海,以右为公海,上午9时50分我国缉私艇A发现在其正东方向有一走私艇C并以每小时13海里的速度偷偷向我国领海开来,便立即通知距其5海里,并在MN线上巡逻的缉私艇B密切注意,并告知A和C两艇的距离是13海里,...

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