目标导航知识精讲小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题12.2.2三角形全等的判定2（SAS）1.经历探索三角形全等条件的过程，掌握和会用“SAS”条件判定两个三角形全等；2.使学生经历探索三角形全等的过程，体验操作、归纳得出数学结论的方法.3.通过探究三角形全等的条件的活动，培养学生观察分析图形的能力及运算能力，培养学生乐于探索的良好品质以及发现问题的能力.知识点01三角形全等的判定2：（SAS）知识点三角形全等的判定2：边角边（SAS）文字：在两个三角形中，如果有两条边及它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等；图形：符号：在与中，【微点拨】“SAS”判定方法证明两个三角形全等及进行简单的应用．1.证明线段相等或者角相等时，常常通过证明它们是全等三角形的对应边或对应角来解决.2判断三角形全等时，注意两边与其中一边的对角相等的两个三角形不一定全等．解题时要根据已知条件的位置来考虑，只具备SSA时是不能判定三角形全等的．【知识拓展1】边角边判定三角形全等的条件例1．（2022·山东济南·七年级期中）如图，AC与BD相交于点O，∠1＝∠2，若用“SAS”说明△ABC≌△BAD，则还需添加的一个条件是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC'B'A'CBA小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．AD＝BCB．∠C＝∠DC．AO＝BOD．AC＝BD【即学即练】1．（2022·江苏淮安·七年级期末）如图，在和中，，补充一个条件后，能直接应用“SAS”判定的是（）A．B．C．D．【知识拓展2】利用SAS判定三角形全等（实际应用）例2．（2022·辽宁丹东·七年级期末）如图，桌面上放置一个等腰直角△ABC，直角顶点C顶着桌面，若另外两个顶点与桌面的距离分别为和，过另外两个顶点向桌面作垂线，则两个垂足之间的距离DE的长度为______．【即学即练】2.（2022·河南郑州·七年级期末）在学习“利用三角形全等测距离”之后，七一班数学实践活动中，张老师让同学们测量池塘A，B之间的距离（无法直接测量）小颖设计的方案是：先过点A作的垂线，在上顺次截取，使，然后过点D作，连接并延长交于点E，则的长度即为的长度．(1)小颖的作法你同意吗？并说明理由；(2)如果利用全等三角形去解决这个问题，请你设计一个与小颖全等依据不同的方案，并画出图形．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【知识拓展3】利用SAS证明三角形全等（求线段的长度）例3．（2021•洪山区期末）如图，在△ABC中，AB＝6，BC＝5，AC＝4，AD平分∠BAC交BC于点D，在AB上截取AE＝AC，则△BDE的周长为（）A．8B．7C．6D．5即学即练3】3．（2022·浙江台州·八年级期末）已知：如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB∥DE，AB＝DE．BC＝EF；(1)求证：△ABC≌△DEF；(2)若点E为BC中点，EC＝6，求线段BF的长度．【知识拓展4】利用SAS证明三角形全等（求角的度数）例4．（2022·山东烟台·七年级期末）如图，已知三个内角的角平分线相交于点，点在的延长线上，且，连接，若，则的度数为______．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【即学即练4】4．（2022·山东济南·七年级期中）如图，点B、C、E、F在同一直线上，点A、D在BC的异侧，AB＝CD，BF＝CE，∠B＝∠C．(1)△ABE和△DCF全等吗？请说明理由；(2)若∠A+∠D＝144°，∠C＝30°，求∠CFD的度数．【知识拓展5】利用SAS证明三角形全等（证明类）例5．（2022·全国·八年级专题练习）如图，BD、CE分别是△ABC的边AC和AB上的高，点P在BD的延长线上，BP＝AC，点Q在CE上，CQ＝AB．求证：(1)AP＝AQ；(2)AP⊥AQ．【即学即练5】5．（2021•沙坪坝区校级期中）如图，在直角△ABC中，∠ABC＝90°，过B点作BD⊥AC于D，E在CD上，且DE＝AB，过点D作DF∥BC，使得DF＝BD，连接EF．求证：（1）∠ABD＝∠C；（2）DF⊥EF．小学、初中、高中各种试...