八年级数学上册 同步练习专题12.2.2 三角形全等的判定2(SAS)(教师版).docx本文件免费下载 【共43页】

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目标导航知识精讲小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题12.2.2三角形全等的判定2(SAS)1.经历探索三角形全等条件的过程,掌握和会用“SAS”条件判定两个三角形全等;2.使学生经历探索三角形全等的过程,体验操作、归纳得出数学结论的方法.3.通过探究三角形全等的条件的活动,培养学生观察分析图形的能力及运算能力,培养学生乐于探索的良好品质以及发现问题的能力.知识点01三角形全等的判定2:(SAS)知识点三角形全等的判定2:边角边(SAS)文字:在两个三角形中,如果有两条边及它们的夹角对应相等,那么这两个三角形全等;图形:符号:在与中,【微点拨】“SAS”判定方法证明两个三角形全等及进行简单的应用.1.证明线段相等或者角相等时,常常通过证明它们是全等三角形的对应边或对应角来解决.2判断三角形全等时,注意两边与其中一边的对角相等的两个三角形不一定全等.解题时要根据已知条件的位置来考虑,只具备SSA时是不能判定三角形全等的.【知识拓展1】边角边判定三角形全等的条件例1.(2022·山东济南·七年级期中)如图,AC与BD相交于点O,∠1=∠2,若用“SAS”说明△ABC≌△BAD,则还需添加的一个条件是()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC'B'A'CBA小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.AD=BCB.∠C=∠DC.AO=BOD.AC=BD【答案】D【分析】根据全等三角形的判定,已知∠1=∠2,AB为公共边,所以可添加AC=BD,根据SAS可证△ABC≌△BAD.【详解】解:添加AC=BD,理由如下:在△ABC和△BAD中,,∴△ABC≌△BAD(SAS),故选:D.【点睛】此题考查了全等三角形的判定,熟练掌握全等三角形的判定定理是解题的关键.【即学即练】1.(2022·江苏淮安·七年级期末)如图,在和中,,补充一个条件后,能直接应用“SAS”判定的是()A.B.C.D.【答案】B【分析】根据直接应用“SAS”判定,已知了,补充即可.【详解】解: ,,∴(SAS)故选B【点睛】本题考查了SAS证明全等三角形,掌握全等三角形的判定是解题的关键.【知识拓展2】利用SAS判定三角形全等(实际应用)小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com例2.(2022·辽宁丹东·七年级期末)如图,桌面上放置一个等腰直角△ABC,直角顶点C顶着桌面,若另外两个顶点与桌面的距离分别为和,过另外两个顶点向桌面作垂线,则两个垂足之间的距离DE的长度为______.【答案】8【分析】利用互余关系找两个三角形对应角相等,根据等腰直角三角形找对应边相等,两个对应直角相等,判断三角形全等,从而AD=CE,CD=BE,得到DE的长.【详解】解: ∠CDA=∠ACB=∠CEB=90°,∴∠ACD+∠DAC=∠ACD+∠ECB=∠ECB+∠CBE=90°,∴∠ACD=∠CBE,∠DAC=∠ECB,在△ACD和△CBE中,∴△ACD≌△CBE(ASA),∴AD=CE,CD=BE,∴DE=DC+CE=BE+AD=3+5=8(cm).故答案为:8.【点睛】本题考查了全等三角形判定及性质的应用;通过三角形全等,对应线段相等,对线段长度进行转化.本题的关键是证明△ACD≌△CBE,利用全等三角形的性质进行等量代换求解.【即学即练】2.(2022·河南郑州·七年级期末)在学习“利用三角形全等测距离”之后,七一班数学实践活动中,张老师让同学们测量池塘A,B之间的距离(无法直接测量)小颖设计的方案是:先过点A作的垂线,在上顺次截取,使,然后过点D作,连接并延长交于点E,则的长度即为的长度.(1)小颖的作法你同意吗?并说明理由;(2)如果利用全等三角形去解决这个问题,请你设计一个与小颖全等依据不同的方案,并画出图形.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】(1)见解析(2)见解析【分析】(1)只需要利用ASA证明△ABC≌△DEC即可得到答案;(2)过点A作射线AP,在线段AP上取两点C、D使得AC=DC,连接BC并延长到E使得EC=BC,连接DE,则DE的长...

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