第一章数与式１第一章数与式§１．１实数对应学生用书起始页码２页考点一实数的相关概念１．实数的分类实数正实数正有理数正整数正分数{正无理数{零负实数负有理数负整数负分数{负无理数{ìîíïïïï２．实数大小的比较（１）在数轴上表示两个数的点，右边的点表示的数①大，左边的点表示的数小．（２）正数大于零，负数小于零；两个正数，绝对值大的较大；两个负数，绝对值大的②较小．（３）作差法比较两个实数的大小设ａ、ｂ是任意两个实数，若ａ－ｂ＞０，则ａ＞ｂ；若ａ－ｂ＝０，则ａ＝ｂ；若ａ－ｂ＜０，则ａ③＜ｂ．３．数轴数轴是一条规定了原点、正方向、单位长度的直线．数轴上的点与④实数一一对应．４．相反数、倒数、绝对值（１）只有符号不同的两个数叫做互为相反数．互为相反数的两个数，和等于０．（２）乘积是１的两个数互为⑤倒数．（３）一般地，数轴上表示数ａ的点与原点的距离叫做数ａ的绝对值．｜ａ｜＝ａ（ａ≥０），－ａ（ａ＜０）．{５．实数的乘方与开方（１）ａｎ＝ａ·ａ·…·ａüþýïïïïｎ个ａ（ｎ是正整数），ａ－ｎ＝１ａｎ（ｎ是正整数，ａ≠０），ａ０＝１（ａ≠０）．（２）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数；０的任意正整数次幂都是０．（３）如果一个数的平方等于正数ａ，则这个数就叫做ａ的平方根，记作⑥±ａ．正数有两个互为相反数的平方根，０的平方根是０，负数没有平方根．正数ａ的正的平方根叫做算术平方根，０的算术平方根是０．（４）如果一个数的立方等于数ａ，则这个数就叫做ａ的立方根．每个实数只有一个立方根．６．二次根式的相关概念（１）形如ａ（ａ≥０）的式子叫做二次根式．（２）被开方数不含分母且不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式是最简二次根式．（３）几个二次根式化为⑦最简二次根式后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式．（４）二次根式的性质：（ａ）２＝ａ（ａ≥０）；ａ２＝｜ａ｜．考点二实数的运算１．运算律和运算顺序（１）有理数的运算律在实数中仍然适用，如加法交换律，乘法交换律，加法结合律，乘法结合律，乘法分配律，等等．（２）混合运算时，要先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减；有括号的，先算括号里面的．同一级运算，要从左到右依次运算．２．二次根式的运算（１）二次根式的加减法运算，先把每个二次根式化为最简二次根式，然后把⑧同类二次根式合并．（２）二次根式的乘除法则：ａ×ｂ＝ａｂ（ａ≥０，ｂ≥０）；ａｂ＝⑨ａｂ（ａ≥０，ｂ＞０）．考点三科学记数法与近似数１．表示数据时，有时很难取得准确值，或者不必使用准确值时，我们可以用近似数来表示．２．科学记数法：把一个数表示成ａ×１０ｎ的形式，其中１≤｜ａ｜＜１０，ｎ为整数．“新定义”问题是指在问题中定义了初中没有学过的一些概念、运算或符号，要求学生读懂题意，找到新旧知识之间的联系，并结合已有知识进行推理、迁移的一种题型．例（２０１６四川宜宾，１５，３分）规定：ｌｏｇａｂ（ａ＞０，ａ≠１，ｂ＞０）表示ａ，ｂ之间的一种运算．现有如下的运算法则：ｌｏｇａａｎ＝ｎ，ｌｏｇＮＭ＝ｌｏｇａＭｌｏｇａＮ（ａ＞０，ａ≠１，Ｎ＞０，Ｎ≠１，Ｍ＞０）．例如：ｌｏｇ２２３＝３，ｌｏｇ２５＝ｌｏｇ１０５ｌｏｇ１０２，则ｌｏｇ１００１０００＝．解析ｌｏｇ１００１０００＝ｌｏｇ１０１０００ｌｏｇ１０１００＝ｌｏｇ１０１０３ｌｏｇ１０１０２＝３２．答案３２􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋２５年中考３年模拟中考数学对应学生用书起始页码３页一、用数轴上的点表示数数轴是数形结合的基础，能把数与直线上的点生动形象地联系起来．有了数轴，任何一个实数都可以用数轴上的一个确定的点来表示．例１（２０１９吉林长春，１，３分）如图，数轴上表示－２的点Ａ到原点的距离是（）Ａ．－２Ｂ．２Ｃ．－１２Ｄ．１２解析表示－２的点到原点的距离是２．故选Ｂ．答案Ｂ针对训练１（２０１９内蒙古包头，２，３分）实数ａ、ｂ在数轴上的对应点的位置如图所示，...