方法精讲-数量3主讲教师：唐宋授课时间：2017.05.27粉笔公考·官方微信1方法精讲-数量3（笔记）【课后作业】（2015河北）某高校两校区相距2760米，甲、乙两同学从各自校区同时出发到对方校区，甲的速度为每分钟70米，乙的速度为每分钟110米，在路上两人第一次相遇后继续行进，到达对方校区后马上回返。那么两人从出发到第二次相遇需要多少分钟？A.32B.46C.61D.64【解析】课后作业.行程问题。画图分析，判定题型为从两头出发，第n次相遇，共走（2n-1）个全程，故第二次相遇共走了3个全程，则S和=2760*3，V和=70+110=180，则t=2760*3/180=276/6，首位商4。【选B】【注意】熟悉行程问题之后可不画图，直接用结论即可。第六节经济利润问题基础公式：利润＝售价－成本利润率＝利润÷成本总价＝单价*数量折扣＝折后价÷折前价经济利润1.基础公式：（1）利润＝售价－成本；利润率＝利润÷成本；总价＝单价*数量。（2）例子：系统班售价880元，进价（成本）700元，则利润为180元，利润率=利润/进价=180/700≈25~26%。2.拓展公式：售价=进价*（1+利润率）。2注意：利润率有两种考法：（1）数学中：利润率=利润/成本（进价）。（2）资料分析中：利润/售价（营收）。3.（1）折扣＝折后价÷折前价。（2）例子：系统班售价为880，打九折，则折后价为880*90%。（3）其它说法：降价30%=7折，降价到30%=3折。4.总价=单价*数量，类似的有：总成本=单件成本*数量；总收入=单件售价*数量；总利润=单件利润*数量。注意：必须带单位才能用这样的公式（利润率不能用）。【例1】（2016联考）某种商品原价25元，每半天可销售20个。现知道每降价1元，销量即增加5个。某日上午将该商品打八折，下午在上午价格的基础上再打八折出售，问其全天销售额为多少元？（）A.1760B.1940C.2160D.2560【解析】例1.商品每降价1元销量增加5个，上午商品打八折出售，下午商品在上午价格的基础上再打八折，销售额=单价*数量，全天销售额=上午销售额+下午销售额=25*0.8*（20+25）+20*0.8*（45+20）=900+1040。【选B】【例2】（2014山西）某钢铁厂生产一种特种钢材，由于原材料价格上涨，今年这种特种钢材的成本比去年上升了20%。为了推销该种钢材，钢铁厂仍然以去年的价格出售，这种钢材每吨的盈利下降40%，不过销售量比去年增加了80%，那么今年生产该种钢材的总盈利比去年增加了多少？（）A.4%B.8%C.20%D.54%3【解析】例2.总盈利=单件的盈利*数量，单件盈利（每吨的盈利）下降40%，数量（销量）上升80%。方法一：赋值法，假设去年的盈利为每吨100元，销量100吨，则今年每吨盈利60元，销量180吨，则去年的盈利为10000元，今年的盈利为10800元，盈利增加800元，总盈利增加800/10000。方法二：设去年盈利为x元，销量为y吨，则今年的盈利为0.6x，销量为1.8y，同理可以计算出盈利增加的比例。方法三：（快速解法）若C=A*B，则C之比=A之比*B之比（A、B、C适用于任何的量），故今年总盈利=单盈利*件数=60%*180%=108%，即总盈利之比为108%，则今年比去年增加了8%。【选B】【注意】1.若C=A*B，则C之比=A之比*B之比。2.总盈利=单件盈利*件数，与成本无关，故所给的成本是干扰条件。【例3】（2015江苏）某商品今年的成本比去年减少15%，由于售价不变，利润率比去年增加了24个百分点，则该商品去年的利润率为（）。A.24%B.30%C.36%D.42%【解析】例3.利润率比去年增加24个百分点，则今年利润率=去年利润率+24%，设去年的成本为100元，则今年的成本为85元。设售价为x元，则去年的利润为x-100，今年的利润为x-85元，故去年的利润率为（x-100）/100，今年的利润率为（x-85）/85，则（x-100）/100+24/100=（x-85）/85，即（x-76）/100=（x-85）/85，两边同时乘以5，化简为（x-76）/20=（x-85）/17，A/B=C/D=（A-C）/（B-D），故（x-76）/20=（x-85）/17=（85-76）/（20-17）=9/3=3，则（x-76）/20=3，解得：x=136，则利润率=（136-100）/100=36%。【选C】【注意】A/B=C/D的计算方法：41.AD=BC。2.A/B=C/D=（A-C）/（B-D）。【例4】（2015吉林）某书店开学前新进一批图书，原计划按40%的利润定价出售，售出80%的图书之后，剩下的图书打折促销，结...