2019年浙江省舟山市中考数学试卷一、选择题(本题有10小题,每题3分,共30分.请选出各题中唯一的正确选项,不选、多选、错选,均不得分)1.(3分)﹣2019的相反数是()A.2019B.﹣2019C.D.﹣2.(3分)2019年1月3日10时26分,“嫦娥四号”探测器飞行约380000千米,实现人类探测器首次在月球背面软着陆.数据380000用科学记数法表示为()A.38×104B.3.8×104C.3.8×105D.0.38×1063.(3分)如图是由四个相同的小正方形组成的立体图形,它的俯视图为()A.B.C.D.4.(3分)2019年5月26日第5届中国国际大数据产业博览会召开.某市在五届数博会上的产业签约金额的折线统计图如图.下列说法正确的是()A.签约金额逐年增加B.与上年相比,2019年的签约金额的增长量最多C.签约金额的年增长速度最快的是2016年D.2018年的签约金额比2017年降低了22.98%5.(3分)如图是一个2×2的方阵,其中每行、每列的两数和相等,则a可以是()A.tan60°B.﹣1C.0D.120196.(3分)已知四个实数a,b,c,d,若a>b,c>d,则()A.a+c>b+dB.a﹣c>b﹣dC.ac>bdD.>7.(3分)如图,已知⊙O上三点A,B,C,半径OC=1,∠ABC=30°,切线PA交OC延长线于点P,则PA的长为()A.2B.C.D.8.(3分)中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题:“马四匹、牛六头,共价四十八两(我国古代货币单位);马三匹、牛五头,共价三十八两.问马、牛各价几何?”设马每匹x两,牛每头y两,根据题意可列方程组为()A.B.C.D.9.(3分)如图,在直角坐标系中,已知菱形OABC的顶点A(1,2),B(3,3).作菱形OABC关于y轴的对称图形OA'B'C',再作图形OA'B'C'关于点O的中心对称图形OA″B″C″,则点C的对应点C″的坐标是()A.(2,﹣1)B.(1,﹣2)C.(﹣2,1)D.(﹣2,﹣1)10.(3分)小飞研究二次函数y=﹣(x﹣m)2﹣m+1(m为常数)性质时如下结论:①这个函数图象的顶点始终在直线y=﹣x+1上;②存在一个m的值,使得函数图象的顶点与x轴的两个交点构成等腰直角三角形;③点A(x1,y1)与点B(x2,y2)在函数图象上,若x1<x2,x1+x2>2m,则y1<y2;④当﹣1<x<2时,y随x的增大而增大,则m的取值范围为m≥2.其中错误结论的序号是()A.①B.②C.③D.④二、填空题(共6小题,每小题4分,满分24分)11.(4分)分解因式:x2﹣5x=.12.(4分)从甲、乙、丙三人中任选两人参加“青年志愿者”活动,甲被选中的概率为.13.(4分)数轴上有两个实数a,b,且a>0,b<0,a+b<0,则四个数a,b,﹣a,﹣b的大小关系为(用“<”号连接).14.(4分)在x2++4=0的括号中添加一个关于x的一次项,使方程有两个相等的实数根.15.(4分)如图,在△ABC中,若∠A=45°,AC2﹣BC2=AB2,则tanC=.16.(4分)如图,一副含30°和45°角的三角板ABC和EDF拼合在个平面上,边AC与EF重合,AC=12cm.当点E从点A出发沿AC方向滑动时,点F同时从点C出发沿射线BC方向滑动.当点E从点A滑动到点C时,点D运动的路径长为cm;连接BD,则△ABD的面积最大值为cm2.三、解答题(本题有8小题,第17~19题每题6分,第20、21题每题8分,第22、23题每题10分,第24题12分,共66分)17.(6分)小明解答“先化简,再求值:+,其中x=+1.”的过程如图.请指出解答过程中错误步骤的序号,并写出正确的解答过程.18.(6分)如图,在矩形ABCD中,点E,F在对角线BD.请添加一个条件,使得结论“AE=CF”成立,并加以证明.19.(6分)如图,在直角坐标系中,已知点B(4,0),等边三角形OAB的顶点A在反比例函数y=的图象上.(1)求反比例函数的表达式.(2)把△OAB向右平移a个单位长度,对应得到△O'A'B'当这个函数图象经过△O'A'B'一边的中点时,求a的值.20.(8分)在6×6的方格纸中,点A,B,C都在格点上,按要求画图:(1)在图1中找一个格点D,使以点A,B,C,D为顶点的四边形是平行四边形.(2)在图2中仅用无刻度的直尺,把线段AB三等分(保留画图痕迹,不写画法).21.(8分)在“创全国文明城市”活动中,某社区为了了解居民掌握垃圾分类知识的情况进行调查.其中A、B两小区分别有500名居民,...