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八年级数学上册第2课时 等腰三角形的判定.doc
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小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第2课时等腰三角形的判定1.若△ABC的三边长分别为a,b,c满足(a-b)(b-c)·(c-a)=0,那么△ABC的形状是()[来源:Zxxk.Com]A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.锐角三角形2.下列条件中,不能得到等边三角形的是()A.有两个内角是60°的三角形B.有两边相等且是轴对称的三角形C.有一个角是60°且是轴对称的三角形D.三边都相等的三角形3.如图2-3-14,已知∠A=∠B,CE∥DA,CE交AB于E,且BC=10,AD=9,则CE=________.图2-3-144.如图2-3-15,AD和BC交于点O,AB∥DC,OA=OB,试说明△OCD是等腰三角形.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com图2-3-155.在折纸游戏中,将一条两边沿互相平行的纸带如图2-3-16折叠,小明在游戏中发现:不管折叠角是锐角、直角或钝角,△PEF始终是等腰三角形.你认为他的想法对吗?请说明理由.图2-3-166.如图2-3-17,AD是等腰三角形ABC的底边BC上的高,DE∥AB,交AC于点E,判断△ADE小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com是不是等腰三角形,并说明理由.图2-3-17[来源:学科网]7.如图2-3-18所示,△ABC是等边三角形,CD是AB边上的高,延长CB到E使BE=BD,连接DE.(1)请你写出图中的一个等腰三角形(除△ABC外,不必说明理由).(2)如果已知AC=2013cm,你能求出图中CE的长吗?试试看.(3)把“CD是AB边上的高”改成什么条件仍能使(1)(2)成立?图2-3-18答案解析1.A【解析】因为(a-b)(b-c)(c-a)=0,所以a-b=0或b-c=0或c-a=0,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com即a=b或b=c或c=a,因而该三角形一定是等腰三角形.故选A.2.B3.10【解析】由AD∥CE,得∠BEC=∠A,由已知可得∠BEC=∠B,从而得出BC=EC.4.解:因为AB∥CD,所以∠A=∠D,∠B=∠C,又因为OA=OB,所以∠A=∠B,所以∠C=∠D,所以△OCD是等腰三角形.[来源:学&科&网Z&X&X&K]5.解:正确.由折叠,得∠PEF=∠FEC′.又因为BD′∥AC′,所以∠FEC′=∠PFE.所以∠PEF=∠PFE,所以PE=PF.所以△PEF是等腰三角形.6.解:△ADE是等腰三角形.理由如下:因为AD是等腰三角形ABC的底边BC上的高,所以∠BAD=∠CAD(等腰三角形三线合一定理).因为DE∥AB,[来源:学&科&网]所以∠BAD=∠ADE(两直线平行,内错角相等),所以∠CAD=∠ADE,所以AE=DE,所以△ADE是等腰三角形.7.解:(1)△BDE为等腰三角形;(2)因为△ABC为等边三角形,所以AB=AC=2013cm;又因为CD是AB边上的高,所以BD=AB=1006.5cm,所以BE=BD=1006.5cm,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以CE=BC+BE=2013+1006.5=3019.5cm;(3)把“CD是AB边上的高”改成“CD是AB边上的中线”或“CD是∠ACB的平分线”仍能使(1)(2)成立.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com

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