小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com1锐角三角函数定义锐角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan)叫做角A的锐角三角函数。正弦(sin)等于对边比斜边;sinA=a/c余弦(cos)等于邻边比斜边;cosA=b/c正切(tan)等于对边比邻边;tanA=a/b锐角三角函数值的定义方法是在直角三角形中定义的,所以在初中阶段求锐角的三角函数值,都是通过构造直角三角形来完成的,即把这个角放到某个直角三角形中。2特殊角的三角函数值角度30°45°60°正弦(sin)1/2√2/2√3/2余弦(cos)√3/2√2/21/2正切(tan)√3/31√3(注θ是锐角:0<sinθ<10<cosθ<1tanθ>0)3锐角三角函数值的符号及其变化规律1)锐角三角函数值都是正值。2)当角度在0°~90°间变化时,正弦值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小);余弦值随着角度的增大(或减小)而减小(或增大);正切值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小);4同角三角函数基本关系式5互为余角的三角函数间的关系6解直角三角形的基础知识在Rt中,,,,所对的边分别为,,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)三边之间的关系:(2)锐角之间的关系:+==(3)边角之间的关系:;;;;;(4)面积公式:(为斜边上的高)7解直角三角形的基本类型及其解法如下表:类型已知条件解法两边两直角边a、bc=,tanA=,∠B=90°-∠A一直角边a,斜边cb=,sinA=,∠B=90°-∠A一边一锐角一直角边a,锐角A∠B=90°-∠A,b=,c=斜边c,锐角A∠B=90°-∠A,a=c·sinA,b=c·cosA解直角三角形的思路可概括为“有斜(斜边)用弦(正弦、余弦),无斜用切(正切),宁乘勿除,取原避中”。其含义是当已知或求解中有斜边时,可用正弦或余弦;无斜边时,就用正切;当所求元素既可用乘法又可用除法时,则通常用乘法,不用除法;既可用已知数据又可用中间数据求解时,则取已知数据,忌用中间数据。8解直角三角形应用题中的常见概念(1)坡角:坡面与水平面的夹角,用字母表示。坡度(坡比):坡面的铅直高度和水平宽度的比,用字母表示,则(2)方向角:指北或指南方向线与目标方向所成的小于90°的角叫做方向角。小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com目标方向线OA,OB,OC分别表示北偏东60°,南偏东30°,北偏西70°.特别地,若目标方向线与指北或指南的方向线成45°的角,如图28.2-1的目标方向线OD与正南方向成45°角,通常称为西南方向.(3)方位角:从某点的指北方向线按顺时针转到目标方向的水平角。目标方向线PA,PB,PC的方位角分别是40°,135°,225°.(5)俯角与仰角当我们进行测量时,在视线与水平线所成的角中,视线在水平线上方的角叫做仰角,在水平线下方的角叫做俯角.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com