小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com正方形同步练习一、选择题1．已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB＝BC，②∠ABC＝90°，③AC＝BD，④AC⊥BD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是（）A．①②B．②③C．①③D．②④答案：B解答：由①得有一组邻边相等的平行四边形是菱形，由②得有一个角是直角的平行四边形是矩形，所以平行四边形ABCD是正方形，故A选项正确；由②得有一个角是直角的平行四边形是矩形，由③得对角线相等的平行四边形是矩形，所以不能得出平行四边形ABCD是正方形，故B选项错误；由①得有一组邻边相等的平行四边形是菱形，由③得对角线相等的平行四边形是矩形，所以平行四边形ABCD是正方形，故C选项正确；由②得有一个角是直角的平行四边形是矩形，由④得对角线互相垂直的平行四边形是菱形，所以平行四边形ABCD是正方形，故D选项正确；故选B．分析：要判定是正方形，则需要能判定它既是菱形又是矩形．2．下列说法中，正确的是（）A．相等的角一定是对顶角B．四个角都相等的四边形一定是正方形C．平行四边形的对角线互相平分D．矩形的对角线一定垂直答案：C解答：相等的角一定是对顶角错误，例如，角平分线分成的两个角相等，但不是对顶角，故A选项错误；四个角都相等的四边形一定是矩形，不一定是正方形，故B选项错误；平行四边形的对角线互小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com相平分正确，故C选项正确；矩形的对角线一定相等，但不一定垂直，故D选项错误．分析：根据对顶角的定义，正方形的判定，平行四边形的性质，矩形的性质对各选项分析判断利用排除法求解．3．下列命题中是假命题的是（）A．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形B．一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形C．一组邻边相等的平行四边形是菱形D．一组邻边相等的矩形是正方形答案：B解答：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，故A正确；一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形，不一定是矩形，还可能是不规则四边形，故B错误；一组邻边相等的平行四边形是菱形，故C正确；一组邻边相等的矩形是正方形，故D正确．分析：本题主要考查各种四边形的判定，基础题要细心．4．已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的有（）①当AB＝BC时，它是菱形；②当AC⊥BD时，它是菱形；③当∠ABC＝90°时，它是矩形；④当AC＝BD时，它是正方形．A．1组B．2组C．3组D．4组答案：A解答：根据邻边相等的平行四边形是菱形可知：四边形ABCD是平行四边形，当AB＝BC时，它是菱形，故①正确； 四边形ABCD是平行四边形，∴BO＝OD， AC⊥BD，∴AB2＝BO2＋AO2，AD2＝DO2＋AO2，∴AB＝AD，∴四边形ABCD是菱形，故②正确；根据有一个角是直角的平行四边形是矩形可知③正确；根据对角线相小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com等的平行四边形是矩形可知当AC＝BD时，它是矩形，不是正方形，故④错误；故不正确的有1个，故选A．分析：根据邻边相等的平行四边形是菱形可判断①正确；根据所给条件可以证出邻边相等，可判断②正确；根据有一个角是直角的平行四边形是矩形可判断③正确；根据对角线相等的平行四边形是矩形可以判断出④错误．5．四边形ABCD的对角线AC＝BD，AC⊥BD，分别过A、B、C、D作对角线的平行线，所成的四边形EFMN是（）A．正方形B．菱形C．矩形D．任意四边形答案：A解答：如图所示： 分别过A、B、C、D作对角线的平行线，∴AC∥MN∥EF，EN∥BD∥MF， 对角线AC＝BD，AC⊥BD，∴∠NAO＝∠AOD＝∠N＝90°，EN＝NM＝FM＝EF，∴四边形EFMN是正方形．分析：根据平行线的性质和判定得出∠NAO＝∠AOD＝∠N＝90°，EN＝NM＝FM＝EF，进而判断即可．6．如果要证明平行四边形ABCD为正方形，那么我们需要在四边形ABCD是平行四边形的基础上，进一步证明（）A．AB＝AD且AC...