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小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com正方形同步练习一、选择题1.已知四边形ABCD是平行四边形,再从①AB=BC,②∠ABC=90°,③AC=BD,④AC⊥BD四个条件中,选两个作为补充条件后,使得四边形ABCD是正方形,现有下列四种选法,其中错误的是()A.①②B.②③C.①③D.②④答案:B解答:由①得有一组邻边相等的平行四边形是菱形,由②得有一个角是直角的平行四边形是矩形,所以平行四边形ABCD是正方形,故A选项正确;由②得有一个角是直角的平行四边形是矩形,由③得对角线相等的平行四边形是矩形,所以不能得出平行四边形ABCD是正方形,故B选项错误;由①得有一组邻边相等的平行四边形是菱形,由③得对角线相等的平行四边形是矩形,所以平行四边形ABCD是正方形,故C选项正确;由②得有一个角是直角的平行四边形是矩形,由④得对角线互相垂直的平行四边形是菱形,所以平行四边形ABCD是正方形,故D选项正确;故选B.分析:要判定是正方形,则需要能判定它既是菱形又是矩形.2.下列说法中,正确的是()A.相等的角一定是对顶角B.四个角都相等的四边形一定是正方形C.平行四边形的对角线互相平分D.矩形的对角线一定垂直答案:C解答:相等的角一定是对顶角错误,例如,角平分线分成的两个角相等,但不是对顶角,故A选项错误;四个角都相等的四边形一定是矩形,不一定是正方形,故B选项错误;平行四边形的对角线互小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com相平分正确,故C选项正确;矩形的对角线一定相等,但不一定垂直,故D选项错误.分析:根据对顶角的定义,正方形的判定,平行四边形的性质,矩形的性质对各选项分析判断利用排除法求解.3.下列命题中是假命题的是()A.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形B.一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形C.一组邻边相等的平行四边形是菱形D.一组邻边相等的矩形是正方形答案:B解答:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,故A正确;一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形,不一定是矩形,还可能是不规则四边形,故B错误;一组邻边相等的平行四边形是菱形,故C正确;一组邻边相等的矩形是正方形,故D正确.分析:本题主要考查各种四边形的判定,基础题要细心.4.已知四边形ABCD是平行四边形,下列结论中不正确的有()①当AB=BC时,它是菱形;②当AC⊥BD时,它是菱形;③当∠ABC=90°时,它是矩形;④当AC=BD时,它是正方形.A.1组B.2组C.3组D.4组答案:A解答:根据邻边相等的平行四边形是菱形可知:四边形ABCD是平行四边形,当AB=BC时,它是菱形,故①正确; 四边形ABCD是平行四边形,∴BO=OD, AC⊥BD,∴AB2=BO2+AO2,AD2=DO2+AO2,∴AB=AD,∴四边形ABCD是菱形,故②正确;根据有一个角是直角的平行四边形是矩形可知③正确;根据对角线相小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com等的平行四边形是矩形可知当AC=BD时,它是矩形,不是正方形,故④错误;故不正确的有1个,故选A.分析:根据邻边相等的平行四边形是菱形可判断①正确;根据所给条件可以证出邻边相等,可判断②正确;根据有一个角是直角的平行四边形是矩形可判断③正确;根据对角线相等的平行四边形是矩形可以判断出④错误.5.四边形ABCD的对角线AC=BD,AC⊥BD,分别过A、B、C、D作对角线的平行线,所成的四边形EFMN是()A.正方形B.菱形C.矩形D.任意四边形答案:A解答:如图所示: 分别过A、B、C、D作对角线的平行线,∴AC∥MN∥EF,EN∥BD∥MF, 对角线AC=BD,AC⊥BD,∴∠NAO=∠AOD=∠N=90°,EN=NM=FM=EF,∴四边形EFMN是正方形.分析:根据平行线的性质和判定得出∠NAO=∠AOD=∠N=90°,EN=NM=FM=EF,进而判断即可.6.如果要证明平行四边形ABCD为正方形,那么我们需要在四边形ABCD是平行四边形的基础上,进一步证明()A.AB=AD且AC...

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