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小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第十五章轴对称图形与等腰三角形一、轴对称图形与轴对称1、轴对称图形:如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合,那么这个图形叫做轴对称图形。这条直线叫做对称轴。(说明:轴对称图形的对称轴可以是一条,可能是多条或无数条。)2、轴对称:如果一个图形沿着一条直线折叠,它能够与另一个图形重合,那么称这两个图形成轴对称。这条直线叫做对称轴。折叠后重合的点叫做对称点。3、轴对称性质:(1)如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴垂直平分任意一对对应点的所连线段。(2)如果两个图形各对对应点的所连线段被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称。二、线段的垂直平分线1、定义:经过线段的中点,并且垂直于这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线。2、性质:线段垂直平分线上的点与线段两端距离相等。∵直线l垂直平分AB,点P在l上∴PA=PB3、判定:与线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。∵PA=PB∴点P在AB的垂直平分线上三、等腰三角形1、定义:有两边相等的三角形叫做等腰三角形。2、性质:(1)等腰三角形两个底角相等。简称“等边对等角”。推论:等边三角形三个内角相等,每一个内角等于60°。(2)等腰三角形顶角的平分线垂直平分底边。(等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高三线合一)3、判定:如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边相等。简称“等角对等边”。小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comPABllABP小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com推论1:三个角都相等的三角形是等边三角形。推论2:有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。四、等边三角形1、定义:三边都相等的三角形叫做等边三角形。2、性质:等边三角形的三边相等;三个角都相等,每一个内角等于60°。3、判定:(1)定义法:三边都相等的三角形是等边三角形;(2)三个角都相等的三角形是等边三角形。(3)有一个角是60°的三角形是等边三角形。五、角的平分线1、性质:角平分线上任意一点到角的两边的距离相等。2、判定:在一个角的内部,到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上。六、直角三角形1、定义:有一个角是90°的三角形叫做直角三角形。2、性质:(1)边性质:两直角边的平方和等于斜边的平方。(勾股定理)(2)角性质:两个锐角互余。3、含30°角的直角三角形性质:在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半。小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com

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