小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com7.2一元一次不等式1下列不等式是一元一次不等式的是()．A．2x(x－3)＞9B．x＋5y＜2C．6x－3＞2D．－3＞5解析：A中的2x(x－3)应将括号展开，否则容易误认为x的指数为1，其最高次数为2，故不是一元一次不等式；B中含有两个未知数，故不是一元一次不等式；D中不等号左边不是整式，也不是一元一次不等式；只有C符合一元一次不等式的定义．故选C．答案：C2下列说法正确的个数是()．(1)5是不等式x＋2＞6的解；(2)3是不等式y－1＞2的解；(3)所有小于1的整数都是不等式x＋1＜2的解．A．1B．2C．3D．0解析：把x＝5代入(1)中不等式的左、右两边，这时x＋2＝7，而7＞6，即x＋2＞6成立，所以x＝5是不等式x＋2＞6的解，故说法(1)正确；把y＝3代入(2)中不等式的左、右两边，这时y－1＝2，即y－1＞2不成立，所以3不是不等式y－1＞2的解，故说法(2)不正确；因为所有小于1的整数都能使x＋1＜2成立，故说法(3)正确．因此选B．答案：B3写出下列数轴上所表示的不等式的解集：解：把数轴上的点所表示的数的范围用不等式表示，即为所求的解集．所以(1)的解集为x＞0；(2)的解集为x≤－1.5某市自来水公司按如下标准收取水费，若每户每月用水不超过5m3，则每立方米收费1.5元；若每户每月用水超过5m3，则超过部分每立方米收费2元．小童家某月的水费不少于10元，那么她家这个月的用水量至少是多少？分析：本题目中水费计算方法与用水量在不同的范围内而有所不同，设小童家的用水量是xm3，当x≤5时，水费为1.5x元；当x＞5时，不超过5m3的部分共收水费为1.5×5元，超过5m3部分的水收费2(x－5)元，两部分共1.5×5＋2(x－5)元．本题目中不等关系为：某月的水费不少于10元．解：设小童家的用水量是xm3.由于10＞1.5×5，所以小童家的用水量超过5m3.根据题意，得1.5×5＋2(x－5)≥10.解这个不等式，得x≥6.25(m3)．故小童家这个月的用水量至少是6.25m3.4解不等式：1＋＞5－，并在数轴上表示其解集．分析：将不等式左右两边同时乘以未知数的系数的最小公倍数，然后合并化简求解．解：去分母，得6＋2x＞30－3(x－2)．去括号，得6＋2x＞30－3x＋6.移项，得2x＋3x＞30＋6－6.合并同类项，得5x＞30.未知数系数化为1，得x＞6.不等式的解集在数轴上的表示如图所示：6求不等式＜1的非正整数解．分析：首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出符合条件的非正整数解即可．解：解不等式＜1.去分母，得5－4x＜12.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com移项，得－4x＜12－5.合并同类项，得－4x＜7.未知数系数化为1，得x＞－.因此原不等式解集为x＞－.该不等式的解集在数轴上表示为：故不等式＜1的非正整数解为－1,0，共两个．7.m取何值时，关于x的方程x－1＝6m＋5(x－m)的解是非负数．分析：本题首先要解这个关于x的方程，求出方程的解，根据解是非负数，可以得到一个关于m的不等式，然后再根据不等式求出m的范围．解：由原方程，解得x＝－，因为方程x－1＝6m＋5(x－m)的解是非负数，所以x≥0，即－≥0.解这个不等式，得m≤－1.8.为了更好地满足人民生活需求，丰富市场供应，某地区农村温棚设施农业迅速发展，温棚种植面积在不断扩大．在耕地上培成一行一行的矩形土埂，按顺序间隔种植不同农作物的方法叫分垄间隔套种．科学研究表明：在塑料温棚中分垄间隔套种高、矮不同的蔬菜和水果(同一种紧挨在一起种植不超过两垄)，可增加它们的光合作用，提高单位面积的产量和经济效益．现有一个种植总面积为540m2的矩形塑料温棚，分垄间隔套种草莓和西红柿共24垄，种植的草莓或西红柿单种农作物的总垄数不低于10垄，又不超过14垄(垄数为正整数)，它们的占地面积、产量、利润分别如下：占地面积(m2/垄)产量(千克/垄)利润(元/千克)西红柿301601.1草莓15501.6若设草莓共种植了x垄，通过计算说明共有几种种植方案？分别是哪几种？解：设西红柿种了(24－x)垄．根据题意，得15x＋30(24－x)≤540.解得x≥12. x≤14，且x是正整数，∴x＝12,...