小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第6章实数6.1.1第1课时平方根知识点1平方根的概念1.因为52=25,(-5)2=25,所以25的平方根是;因为±122=14,所以14的平方根是.2.“36的平方根是±6”,用数学式子表示为()A.❑√36=±6B.±❑√36=±6C.❑√36=6D.-❑√36=-63.[2020·南京]3的平方根是()A.9B.❑√3C.-❑√3D.±❑√34.求下列各数的平方根:(1)16;(2)1625;(3)(-0.5)2;(4)0.49.知识点2平方根的性质5.下列各数中,没有平方根的是()A.48B.0C.-3D.-2326.下列判断正确的是()A.0.25的平方根是0.5B.-7是-49的平方根C.只有正数才有平方根D.a2的平方根为±a7.若某个正数的一个平方根是-5,则它的另一个平方根是.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com8.[2019·亳州利辛县期末]若x-2有平方根,则x的取值范围是.9.[2019·合肥肥东县期末]如果一个数的两个平方根分别是a+1与2a-13,那么这个数是.10.若5xny2与3x4ym的和是单项式,则2m+3n的平方根为()A.4B.8C.±4D.±811.[2019·合肥期末]已知正数x的平方根是±❑√7,则x=.12.求下列各式中x的值:(1)4x2=25;(2)(x+1)2=36.13.已知2x-y的平方根为±3,-4是3x+y的一个平方根,求x-y的平方根.14.已知a,b是正数m的两个平方根,且4a+3b=7,求a+3b+m+1的平方根.15.已知正数x的两个平方根分别是2m-b和m+b.(1)求m的值;(2)若(2m-b)2x+(m+b)2x=18,求x和b的值.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com详解1.±5±122.B[解析]正数的平方根有两个,它们互为相反数.3.D[解析]因为±❑√3的平方是3,所以3的平方根是±❑√3.4.解:(1)因为(±4)2=16,所以16的平方根是±4.(2)因为(±45)2=1625,所以1625的平方根是±45.(3)因为(-0.5)2=0.25,(±0.5)2=0.25,所以(-0.5)2的平方根是±0.5.(4)因为(±0.7)2=0.49,所以0.49的平方根是±0.7.5.C6.D[解析]A0.25的平方根是±0.5×B-49没有平方根×C正数和0都有平方根×Da2的平方根为±a√7.5[解析]由平方根的概念可知,正数的两个平方根互为相反数.故答案是5.8.x≥2[解析]因为只有正数和0才有平方根,所以x-2≥0,解得x≥2.9.25[解析]因为一个数的两个平方根互为相反数,所以a+1+2a-13=0,解得a=4,所以a+1=5.因为52=25,所以这个数是25.10.C[解析]由5xny2与3x4ym的和是单项式,得m=2,n=4,则2m+3n=2×2+3×4=16,16的平方根为±4.11.7[解析]根据平方根的定义,可知±❑√7是7的两个平方根,故x=7.12.解:(1)由4x2=25,得x2=254.因为(±52)2=254,所以x=52或x=-52.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)因为(±6)2=36,所以x+1=6或x+1=-6,所以x=5或x=-7.13.解:由题意得{2x-y=9,3x+y=16,解得{x=5,y=1,所以x-y=4,所以x-y的平方根为±❑√4=±2.14.解:因为a,b是正数m的两个平方根,所以a=-b.把a=-b代入4a+3b=7,得-4b+3b=7,解得b=-7,所以a=7,所以m=72=49,则a+3b+m+1=7+3×(-7)+49+1=36,所以a+3b+m+1的平方根是±6.15.解:(1)因为正数x的两个平方根分别是2m-b和m+b,所以(2m-b)+(m+b)=0,解得m=0.(2)因为正数x的两个平方根分别是2m-b和m+b,所以(m+b)2=x,(2m-b)2=x.因为(2m-b)2x+(m+b)2x=18,所以x2+x2=18,所以x2=9.因为x>0,所以x=3.因为3的平方根是±❑√3,由题意知正数3的两个平方根分别是2m-b和m+b,且m=0,所以b=±❑√3.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com