初中数学专题10 用三角函数解决实际问题(重点突围)(教师版)- 中考数学复习重难点与压轴题型专项突破训练.docx本文件免费下载 【共23页】

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小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题10用三角函数解决实际问题【中考考向导航】目录【直击中考】.....................................................................................................................................................1【考向一仰角俯角求距离问题】....................................................................................................................1【考向二情景模拟抽象出三角形求解】........................................................................................................9【直击中考】【考向一仰角俯角求距离问题】例题:(2022·江苏淮安·淮阴中学新城校区校联考二模)我市里运河风光带的国师塔,高大挺拔,古朴雄浑,别具一格.小明想知道国师塔的高度,在附近一高层小区顶楼A处,测得国师塔塔顶D处的俯角,塔底C处俯角,小明所在位置高度m.(1)求两栋建筑物之间的水平距离;(2)求国师塔高度.(结果精确到1m)(参考数据:)【答案】(1)190m(2)63m【分析】(1)延长交于点,根据题意得:,从而在中,利用,求得两建筑物底部之间水平距离;(2)在中利用,求得,然后即可求得的长.【详解】(1)解:延长交于点,根据题意得:,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com在中,,,,m,答:两建筑物底部之间水平距离的长度为m;(2)解:在中,,,m,(m).答:国师塔高度为m.【点睛】本题考查的是解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题,正确标注仰角和俯角、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键.【变式训练】1.(2022春·九年级课时练习)如图,保定市某中学在实施"五项管理"中,将学校的"五项管理"做成宣传牌(),放置在教学楼的顶部(如图所示),该中学数学活动小组在山坡的坡脚A处测得宣传牌底部D的仰角为,沿该中学围墙边坡向上走到B处测得宣传牌顶部C的仰角为.已知山坡的坡度为,m,m.(1)求点B距水平面的高度;(2)求宣传牌的高度.(结果保留根号)小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】(1)2米(2)米【分析】(1)根据得到,设,利用勾股定理计算即可.(2)过点B作,垂足为F,判定四边形是矩形,解直角三角形计算计算即可.【详解】(1) ,∴,设, m,∴,解得(舍去),∴(m).(2)如图,过点B作,垂足为F,则四边形是矩形,∴, ,∴; ,,,∴∴,∴,∴.【点睛】本题考查了解直角三角形的应用,熟练掌握解直角三角形的基本要领是解题的关键.2.(2022·四川成都·成都市树德实验中学校考模拟预测)王珊同学用航拍无人机帮小区物管测二号楼高,如图为实践时绘制的截面图,无人机从地面的中点垂直起飞到达点处,测得一号楼顶部的俯角小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com为,测得二号楼顶部的俯角为,此时航拍无人机的高度为米,已知一号楼的高为米,求二号楼的高结果精确到米参考数据,,,,【答案】二号楼的高约为米【分析】过点,分别作,,垂足分别为,,由题意可得米,在中,求出,从而求出,然后在中,求出,从而求出,即可解答.【详解】解:过点、分别作、,垂足分别为、,由题意得,米,,,,米,米,在中,,(米),米,在中,,(米),米,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com答:二号楼的高约为米.【点睛】此题考查了解直角三角形的应用仰角俯角问题,正确作出辅助线构造直角三角形是解此题的关键.3.(2022·江苏泰州·模拟预测)如图,小明在大楼高(即,且)的窗口处进行观测,测得山坡上处的俯角为,山脚处的俯角为,已知该山坡的...

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