初中数学专题07 三角形相似综合训练(教师版)- 2024年中考数学拉分压轴专题重难点突破.docx本文件免费下载 【共34页】

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小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题07三角形相似综合训练1.如图,在矩形中,将绕点逆时针旋转得到三点恰好在同一直线上,与相交于点,连接.以下结论正确的是()①;;③点是线段的黄金分割点;④A.①②③B.①③C.①②③D.①③④【答案】D【详解】证明:,∴,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com又 四边形是矩形,∴,∴,即,∴,即,故①正确; ,∴,即是直角三角形,而不是直角三角形,∴②错误;在和中, ,∴,∴, ,∴,∴点是线段的黄金分割点,∴③正确;在线段上作,如图所示,连接, ,∴,在和中,,∴,∴, ,∴,∴,∴是等腰直角三角形,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴, ,∴,∴④正确,故选:D.【我思故我在】本题主要考查相似三角形的判定和性质以及黄金分割点的性质,全等三角形的判定和性质等综合知识,关键是对知识的掌握和运用.2.如图,在中,D、E分别在AB边和AC边上,,M为BC边上一点(不与B、C重合),连结AM交DE于点N,则()A.B.C.D.【答案】C【分析】根据平行线的性质和相似三角形的判定可得△ADNABM△∽,△ANE∽△AMC,再根据相似三角形的性质即可得到答案.【详解】 ,∴△ADNABM∽△,△ANEAMC∽△,∴,故选C.【我思故我在】本题考查平行线的性质、相似三角形的判定和性质,解题的关键是熟练掌握平行线的性质、相似三角形的判定和性质.3.如图,在中,,,为边上的一点,且.若的面积为,则的面积为()A.B.C.D.【答案】C【分析】根据相似三角形的判定定理得到,再由相似三角形的性质得到答案.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】 ,,∴,∴,即,解得,的面积为,∴的面积为:,故选C.【我思故我在】本题考查相似三角形的判定定理和性质,解题的关键是熟练掌握相似三角形的判定定理和性质.4.如图,在矩形ABCD中,E,F分别为边BC、CD中点,线段AE,AF与对角线BD分别交于点G,H.设矩形ABCD的面积为S,则以下4个结论中:①AG:GE=2:1②BG:GH:HD=1:1:1;③;④正确的结论有()A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】C【分析】根据相似三角形的判定与性质和线段中点的定义得:可判断①正确;同理根据相似三角形的判定与性质可得:,可判断②正确;③④设,根据相似三角形面积的比等于相似比的平方,等底同高三角形面积的关系依次用x表示各三角形的面积,可作判断.【详解】解:① 四边形ABCD是矩形,∴AD=BC,, E是BC的中点,∴, ,∴∴故①符合题意;小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com② ,∴,同理得:,∴BG=GH=HD,∴BG:GH:HD=1:1:1;故②符合题意;③ ,∴,∴, BG=GH=HD,∴,设,则,∴,同理可得:,∴;故③错误,不符合题意;④由③知:∴,故④符合题意;所以本题的3个结论符合题意;故选:C.【我思故我在】本题考查了矩形的性质,三角形相似的性质和判定,三角形面积等知识,解题的关键是理解题意,等底同高三角形面积相等,相似三角形面积的比等于相似比的平方.5.如图,在正方形中,是等边三角形,、的延长线分别交于、,连接、,与相交于点.给出以下结论:①;②;③;④若,则.其中正确结论的是()A.①②③④B.②③④C.①②④D.①③④【答案】B小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】根据等边三角形和正方形的性质得,则,可判定①错误;通过导角能得出,得,从而证明,可判断②正确;利用,得,可说明③正确;过点作于,于...

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