第1页（共40页）函数参考答案与试题解析一．选择题（共20小题）1．（2014•射阳县校级模拟）若点P（a，a﹣b）在第四象限，则点Q（b，﹣a）在（）A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限【考点】D1：点的坐标．菁优网版权所有【分析】根据第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数表示出a、b，再根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解： 点P（a，a﹣b）在第四象限，∴a＞0，a﹣b＜0，∴b＞a＞0，∴﹣a＜0，故，点Q（b，﹣a）在第四象限．故选：A．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．2．（2012•翁源县校级模拟）函数的自变量x的取值范围是（）A．x≥1B．x≥﹣1或x≠﹣3C．x≥﹣1D．x≥﹣1且x≠﹣3【考点】E4：函数自变量的取值范围．菁优网版权所有【分析】让被开方数为非负数，分母不为0列式求解即可．【解答】解：由题意得：，解得x≥﹣1，x≠﹣3，∴x≥﹣1，第2页（共40页）故选：C．【点评】考查函数自变量的取值；用到的知识点为：二次根式有意义，被开方数为非负数，分式有意义，分母不为0，；注意考虑得到结果的取舍情况．3．（2017春•姜堰区校级月考）如图，在物理实验课上，小明用弹簧秤将铁块A从完全置身水槽外，到匀速向下放入盛有水的水槽中，直至铁块完全浸入水面下的一定深度，则图能反映弹簧秤的读数y（单位：N）与铁块下降的高度x（单位：cm）之间的函数关系的大致图象是（）A．B．C．D．【考点】E6：函数的图象．菁优网版权所有【分析】由题意得：开始一段的铁块在空气中的重量保持不变，当铁块进入水中的过程中，重量逐渐减小，直到全部进入水中，重量保持不变．【解答】解：根据铁块的一点过程可知，铁块的重量由保持不变﹣逐渐减小﹣保持不变．故选：A．【点评】本题考查了函数的概念及其图象．关键是根据物体的重量变化情况得出函数的图象．第3页（共40页）4．（2012•山西模拟）一辆汽车和一辆摩托车分别从A，B两地去同一城市，它们离A地的路程随时间变化的图象如图所示．则下列结论错误的是（）A．摩托车比汽车晚到1hB．A，B两地的路程为20kmC．摩托车的速度为45km/hD．汽车的速度为60km/h【考点】E6：函数的图象．菁优网版权所有【分析】分别根据函数图象的实际意义可依次判断各个选项是否正确．【解答】解：分析图象可知A、4﹣3=1，摩托车比汽车晚到1h，故选项正确；B、因为汽车和摩托车分别从A，B两地去同一城市，从y轴上可看出A，B两地的路程为20km，故选项正确；C、摩托车的速度为（180﹣20）÷4=40km/h，故选项错误；D、汽车的速度为180÷3=60km/h，故选项正确．故选：C．【点评】主要考查了函数图象的读图能力．要理解函数图象所代表的实际意义是什么才能从中获取准确的信息．5．（2011•大同校级模拟）有一个附有进出水管的容器，每单位时间进、出的水量都是一定的．设从某一时刻开始5分钟内只进水不出水，在接着的2分钟内只出水不进水，又在随后的15分钟内既进水又出水，刚好将该容器注满．已知容器中的水量y升与时间x分之间的函数关系如图所示．则在第7分钟时，容器内的水量为（）升．第4页（共40页）A．15B．16C．17D．18【考点】E6：函数的图象．菁优网版权所有【分析】算出每分钟的进水量及出水量，即可求得第7分钟容器内的水量．【解答】解： 开始5分钟内只进水不出水，∴每分钟的进水量为20÷5=4升，设每分钟放水x升，则：20﹣（7﹣5）x+15（4﹣x）=46解得x=2，∴第7分钟容器中的水量为20﹣2×2=16．故选：B．【点评】本题考查利用函数的图象解决实际问题；得到每分钟的出水量是解决本题的关键．6．（2016•阳泉模拟）如图1，E为矩形ABCD边AD上一点，点P从点B沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止，点Q从点B沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/s．若点P、Q同时开始运动，设运动时间为t（s），△BPQ的面积为y（cm）2．已知y与t的函数关系图象如图2，则下列结论错误的是（）A．AE=6cm第5页（共40页）B．sin∠EBC=0.8C．当0＜t≤10时，y=0.4t2D...