第1页（共27页）一元二次方程训练参考答案与试题解析一．选择题（共15小题）1．（2018秋•新罗区校级月考）设x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣5=0的两根，则x12+x22的值为（）A．6B．8C．14D．16【考点】AB：根与系数的关系．菁优网版权所有【分析】由根与系数的关系即可求出答案．【解答】解： x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣5=0的两根，∴x1+x2=2，x1x2=﹣5∴原式=（x1+x2）2﹣2x1x2=4+10=14故选：C．【点评】本题考查根与系数的关系，解题的关键是熟练运用根与系数的关系，本题属于基础题型．2．（2017秋•淅川县期末）方程（x+1）（x﹣3）=0的根是（）A．x=﹣1B．x=3C．x1=1，x2=3D．x1=﹣1，x2=3【考点】A8：解一元二次方程﹣因式分解法．菁优网版权所有【分析】根据已知得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．【解答】解：（x+1）（x﹣3）=0，x+1=0，x﹣3=0，x1=﹣1，x2=3，故选：D．【点评】本题考查了解一元二次方程﹣因式分解法，能把一元二次方程转化成一元一次方程是解此题的关键．第2页（共27页）3．（2017秋•淅川县期末）已知关于y的方程y2﹣3y=a没有实数根，则a的取值范围是（）A．a＜B．aC．aD．a【考点】AA：根的判别式．菁优网版权所有【分析】将方程整理得：y2﹣3y﹣a=0，根据判别式的意义得到△＜0，得到关于a的不等式，然后解不等式即可．【解答】解：原方程整理得：y2﹣3y﹣a=0， 该方程没有实数根，∴△=（﹣3）2﹣4（﹣a）＜0，即9+4a＜0，解得：a，故选：A．【点评】此题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2﹣4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．4．（2017秋•白云区期末）将方程x2﹣2x=2配成（x+a）2=k的形式，方程两边需加上（）A．1B．2C．4D．﹣1【考点】A6：解一元二次方程﹣配方法．菁优网版权所有【分析】两边都加上一次项系数一半的平方可得．【解答】解： x2﹣2x=2，∴x2﹣2x+1=2+1，即（x﹣1）2=3，故选：A．【点评】本题主要考查配方法解一元二次方程，熟练掌握配方法解方程的基本步骤是解题的关键．5．（2017秋•安丘市期末）下列方程中，满足两个实数根的和等于3的方程是（）第3页（共27页）A．2x2+6x﹣5=0B．2x2﹣3x﹣5=0C．2x2﹣6x+5=0D．2x2﹣6x﹣5=0【考点】AB：根与系数的关系．菁优网版权所有【分析】利用根与系数的关系判断即可．【解答】解：满足两个实数根的和等于3的方程是2x2﹣6x﹣5=0，故选：D．【点评】此题考查了根与系数的关系，熟练掌握根与系数的关系是解本题的关键．6．（2017秋•松桃县期末）关于一元二次方程x2+4x+3=0根的情况，下列说法正确的是（）A．有两个不相等的实数根B．没有实数根C．有两个相等的实数根D．有一个实数根【考点】AA：根的判别式．菁优网版权所有【分析】根据根的判别式，可得答案．【解答】解：a=1，b=4，c=3，△=b2﹣4ac=42﹣4×1×3=4＞0，∴一元二次方程x2+4x+3=0有两个不相等的实数根，故选：A．【点评】本题考查了根的判别式，利用根的判别式是解题关键．7．（2017秋•高密市期末）已知关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的两个实数根分别为x1=2，x2=4，则m+n的值是（）A．﹣10B．10C．﹣6D．2【考点】AB：根与系数的关系．菁优网版权所有【分析】根据“一元二次方程x2+mx+n=0的两个实数根分别为x1=2，x2=4”，结合根与系数的关系，分别列出关于m和n的一元一次不等式，求出m和n的值，代入m+n即可得到答案．【解答】解：根据题意得：x1+x2=﹣m=2+4，第4页（共27页）解得：m=﹣6，x1•x2=n=2×4，解得：n=8，m+n=﹣6+8=2，故选：D．【点评】本题考查根与系数的关系，正确掌握根与系数的关系是解决问题的关键．8．（2017秋•新化县期末）用配方法解一元二次方程x2﹣8x﹣11=0时，下列变形正确的是（）A．（x﹣4）2=5B．（x+4）2=5C．（x﹣4）2=27D．（x+4）2=27【考点】A6：解一元二次方程﹣配方法．菁优网版权所有【分析】先把常数项移到方程右侧，再把方程两边加上16，然后把方程左边写成完全平方形式即可．【解答】解：x2﹣8x=11，x2﹣8x+16=27，所以（x﹣4）2=27，故选：C．【点评】本题考查了解一元二次...